【正文】 正方形ABCD中，AB＝4，E是CD的中點(diǎn)，∴BC＝CD＝4，CE＝DE＝2，∠BCD＝90176。(SSS)，則根據(jù)SSS可判斷△APQ≌△DQP,則可對(duì)乙進(jìn)行判斷.【詳解】解：如圖1，∵PQ垂直平分AD，∴PA==180176。G是CD的中點(diǎn)，∴EG=CD， ∴EF=EG，故②正確；∵EF∥AB，AB∥CD，∴EF∥CD，EF=EG=DG，∴四邊形DEFG是平行四邊形， ∴FH=DH，即FH=FD，故③正確；∵△OEF∽△OAB， ∴S△OEF=S△AOB，∵S△AOB=S△AOD=S?ABCD，S△ACD=S?ABCD，∴S△OEF=S?ABCD，∵AE=OE，∴S△ODE=S△AOD=S?ABCD，∴S△EFD=S△OEF+S△ODE=S?ABCD+S?ABCDS?ABCD，∵S△ACDS?ABCD，∴S△EFDS△ACD，故④錯(cuò)誤；綜上，①②③正確；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形性質(zhì)和判定，三角形中位線定理，三角形面積，直角三角形斜邊上中線性質(zhì)，等腰三角形性質(zhì)等知識(shí)；熟練運(yùn)用三角形中位線定理、等腰三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10．A【分析】根據(jù)正方形的性質(zhì)，以及中點(diǎn)的性質(zhì)可得△FGN≌△HAN，即證①；利用角度之間的等量關(guān)系的轉(zhuǎn)換可以判斷②；根據(jù)△AKH∽△MKF，進(jìn)而利用相似三角形的性質(zhì)即可判斷③；設(shè)AN=AG=x，則AH=2x，F(xiàn)M=6x，根據(jù)△AKH∽△MKF得出，再利用三角形的面積公式求出△AFN的面積，再利用即可求出四邊形DHKM的面積，作比即可判斷④．【詳解】∵四邊形EFGB是正方形，CE=2EB，四邊形ABCD是正方形∴G為AB中點(diǎn)，∠FGN=∠HAN=90176。,又△CEF為等腰直角三角形，∴∠CEF=45176。215176。進(jìn)而可得結(jié)論．【詳解】解：①四邊形ABCD是正方形，∴AB═AD，∠B=∠D=90176。即可判斷△EAF為等邊三角形，④當(dāng)∠EAF=60176。由HL即可證明Rt△ABG≌Rt△AFG，得出①正確；設(shè)BG＝x，則CG＝BC?BG＝6?x，GE＝GF＋EF＝BG＋DE＝x＋2，由勾股定理求出x＝3，得出②正確；由等腰三角形的性質(zhì)和外角關(guān)系得出∠AGB＝∠FCG，證出平行線，得出③正確；根據(jù)三角形的特點(diǎn)及面積公式求出△FGC的面積＝，得出④正確．【詳解】∵四邊形ABCD是正方形，∴AB＝AD＝DC＝6，∠B＝D＝90176?！唷螹AN=45176?！唷螦MO=∠MNP，∵∠AOM=∠NPM=90176?！嗨倪呅蜤MFB是矩形，∵M(jìn)E=MF，∴四邊形EMFB是正方形，∴∠EMF=∠AMN=90176?！郃P⊥EF，故⑥正確；本題正確的有：①②④⑤⑥；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)，垂直的判定，等腰三角形的性質(zhì)，勾股定理的運(yùn)用．本題難度較大，綜合性較強(qiáng)，在解答時(shí)要認(rèn)真審題．3．A【分析】首先證明Rt△AFB≌Rt△AFH，推出BF=FH，設(shè)EF=x，則BF=FH=，在Rt△FEH中，根據(jù)構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：連接AF． ∵四邊形ABCD是正方形， ∴AD=BC=1，∠B=90176?！郟F=EC=DF，∴在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，∴DP=EC．故①正確；②∵PE⊥BC，PF⊥CD，∠BCD=90176。 B．如果AB=2，那么BM=4C．BC=2CM D．28．如圖，在□ABCD中，AD=2AB，F(xiàn)是AD的中點(diǎn)，作CE⊥AB，垂足E在線段AB上（E不與A、B重合），連接EF、CF，則下列結(jié)論中一定成立的是 ( )①∠DCF=∠BCD；②EF=CF；③；④∠DFE=4∠AEFA．①②③④ B．①②③ C．①② D．①②④29．如圖，點(diǎn)在同一條直線上，正方形、正方形的邊長分別為為線段的中點(diǎn)，則的長為（ ）A． B．C． D．30．如圖，在邊長為6的正方形ABCD中，E是邊CD的中點(diǎn)，將沿AE對(duì)折至，延長交BC于點(diǎn)G，連接則BG的長（ ）A．1 B．2 C． D．3【參考答案】***試卷處理標(biāo)記，請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題1．D【分析】根據(jù)菱形的判定和性質(zhì)，矩形的判定，正方形的判定，平行四邊形的判定定理即可得到結(jié)論．【詳解】①如圖，連接AC，BD交于O，四邊形ABCD是菱形，過點(diǎn)O直線MP和QN，分別交AB，BC，CD，AD于M，N，P，Q，則四邊形MNPQ是平行四邊形，故存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；故正確；②如圖，當(dāng)PM=QN時(shí)，四邊形MNPQ是矩形，故存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；故正確；③如圖，當(dāng)PM⊥QN時(shí)，存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；故正確；④如圖，當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)，四邊形MNPQ是正方形，故至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形；故④正確；綜上，①②③④4個(gè)均正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的判定和性質(zhì)，菱形的判定，正方形的判定，矩形的判定，熟記各定理是解題的關(guān)鍵．2．A【分析】①根據(jù)正方形的對(duì)角線平分對(duì)角的性質(zhì)，得△PDF是等腰直角三角形，在Rt△DPF中，DP2=DF2+PF2=EC2+EC2=2EC2，求得DP=EC．②先證明四邊形PECF為矩形，根據(jù)等腰直角三角形和矩形的性質(zhì)可得其周長為2BC，則四邊形PECF的周長為8；③根據(jù)P的任意性可以判斷△APD不一定是等腰三角形；④由②可知，四邊形PECF為矩形，則通過正方形的軸對(duì)稱性，證明AP=EF；⑤當(dāng)AP最小時(shí)，EF最小，EF的最小值等于2；⑥證明∠PFH+∠HPF=90176。；②GC=CF；③FC∥AG；④S△GFC=；其中結(jié)論正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．424．如圖，已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（10，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，將△OBP沿OP折疊得到△OPD，連接CD、AD．則下列結(jié)論中：①當(dāng)∠BOP＝45176。樂山市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題專題練習(xí)(含答案)(1)一、易錯(cuò)壓軸選擇題精選：平行四邊形選擇題1．在菱形ABCD中，M，N，P，Q分別為邊AB，BC，CD，DA上的一點(diǎn)(不與端點(diǎn)重合)，對(duì)于任意的菱形ABCD，下面四個(gè)結(jié)論中：①存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是平行四邊形；②存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是矩形；③存在無數(shù)個(gè)四邊形MNPQ是菱形；④至少存在一個(gè)四邊形MNPQ是正方形正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是(　　　)A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．如圖，己知正方形ABCD的邊長為4， P是對(duì)角線BD上一點(diǎn)，PE⊥BC于點(diǎn)E， PF⊥CD于點(diǎn)F，連接AP， EF，給出下列結(jié)論：①PD=EC；②四邊形PECF的周長為8；③△APD一定是等腰三角形；④AP=EF；⑤EF的最小值為；⑥AP⊥EF，其中正確結(jié)論的序號(hào)為（ ）A．①②④⑤⑥ B．①②④⑤ C．②④⑤ D．②④3．如圖所示，四邊形ABCD是邊長為1的正方形，E為BC邊的中點(diǎn)，沿AP折疊使D點(diǎn)落在AE上的點(diǎn)H處，連接PH并延長交BC于點(diǎn)F，則EF的長為(　　)A． B． C． D．4．如圖，正方形ABCD的邊長為2，Q為CD邊上（異于C，D） 的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，AQ交BD于點(diǎn)M．過M作MN⊥AQ交BC于點(diǎn)N，作NP⊥BD于點(diǎn)P，連接NQ，下面結(jié)論：①AM=MN；②MP=；③△CNQ的周長為3；④BD+2BP=2BM，其中一定成立的是（ ）A．①②③④ B．①②③ C．①②④ D．①④5．如圖，在邊長為2的等邊三角形中，為邊上一點(diǎn)，且．點(diǎn)，分別在邊上，且為邊的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)．若，則的長為(　　)A． B． C． D．6．已知菱形ABCD的面積為8，對(duì)角線AC的長為4，∠BCD=60176。FO＝FC，則下列結(jié)論：①FB⊥OC，OM＝CM；②△EOB≌△CMB；③四邊形EBFD是菱形；④MB∶OE＝3∶（ ）A．1 B．2 C．3 D．418．如圖，矩形在的內(nèi)部，頂點(diǎn)，分別在射線，上，則點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離是（ ）　A． B． C． D．19．如圖，在矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．將矩形沿AC折疊，CD′與AB交于點(diǎn)F，則AF：BF的值為（　?。〢．2 B． C． D．20．如圖，在菱形中，若為對(duì)角線上一點(diǎn)，且，連接，若，則（ ）A． B． C． D．21．如圖，正方形ABCD的邊長為4，E為BC上一點(diǎn)，且BE＝1，F(xiàn)為AB邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接EF，以EF為邊向右側(cè)作等邊△EFG，連接CG，則CG的最小值為（　?。?A． B． C． D．122．如圖，在中，是的中點(diǎn)，作于點(diǎn)，連接，下列結(jié)論:①；②；③；④；其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．423．如圖，在正方形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，BE=4，EC=8，將正方形邊AB