八年級數(shù)學(xué)試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(及答案)(2)-全文預(yù)覽
【正文】 進行分析發(fā)現(xiàn)：大正方形的面積即直角三角形斜邊的平方25，也就是兩條直角邊的平方和是25，四個直角三角形的面積和是大正方形的面積減去小正方形的面積即2ab=12，據(jù)此即可得結(jié)果.【詳解】根據(jù)題意，結(jié)合勾股定理a2+b2=25，四個三角形的面積=4ab=251=24，∴2ab=24，聯(lián)立解得：（a+b）2=25+24=49．故選A.21．C解析：C【分析】根據(jù)等腰三角形的三線合一得出∠ADB=90176。 .∵DE為AB中線且DE⊥AB，∴AD=BD=3cm ，∴DE=BD=,∴BE= cm.故選A.【點睛】本題考查了角平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì),含30176。）= 90176。（∠CDF45176。∴，故④正確；∵，則⑤不能構(gòu)成直角三角形，故⑤錯誤；∵，則⑥能構(gòu)成直角三角形，故⑥正確；∴能構(gòu)成直角三角形的有5個；故選擇：D.【點睛】本題考查了勾股定理的逆定理，以及三角形的內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是熟練掌握用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理進行判斷三角形是直角三角形.12．C解析：C【解析】試題解析：作點關(guān)于直線的對稱點,連接并延長,與直線的交點即為使得取最大值時對應(yīng)的點此時過點作于點如圖,四邊形為矩形，的最大值為：故答案為：13．D解析：D【分析】由等式可分別得到關(guān)于a、b、c的等式，從而分別計算得到a、b、c的值，再由的關(guān)系，可推導(dǎo)得到△ABC為直角三角形．【詳解】∵又∵ ∴∴ ∴ ∴△ABC為直角三角形故選：D．【點睛】本題考察了平方、二次根式、絕對值和勾股定理逆定理的知識；求解的關(guān)鍵是熟練掌握二次根式、絕對值和勾股定理逆定理，從而完成求解．14．D解析：D【分析】利用等腰直角三角形的相關(guān)性質(zhì)運用勾股定理以及對應(yīng)角度的關(guān)系來推導(dǎo)對應(yīng)選項的結(jié)論即可.【詳解】解：由AB=4可得AC=BC=4，則AE=3=DE，由勾股定理可得CD=2， ①正確；BD=42，②正確；由∠A=∠EDF=45176。BC=，BC2+AB2=AC2，AD=AC，∴AB2+=，∴AB=177?！郃B=2 故選B.【點睛】此題主要考查了30176。∵BD平分∠ABC，∴∠ABD=∠ABC=60176?！螦=30176。直角三角形的性質(zhì)，求出∠ABC的度數(shù)，然后根據(jù)角平分線的性質(zhì)求出∠CBD=30176。+60176。得△BEA，連EP，且延長BP，作AF⊥BP于點F．如圖，∴BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60176。得△BEA，根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得BE=BP=4，AE=PC=5，∠PBE=60176。AD平分∠BAC交CB于點D，過點D作DE⊥AB，垂足恰好是邊AB的中點E，若AD＝3cm，則BE的長為（ ）A．cm B．4cm C．3cm D．6cm18．我國古代數(shù)學(xué)家劉徽將勾股形（古人稱直角三角形為勾股形）分割成一個正方形和兩對全等的三角形，如圖所示，已知∠A＝90176。 ④∠A∶∠B∶∠C＝1∶2∶3 ?！螦=30176。連接DE、DF、EF，在此運動變化過程中，下列結(jié)論：①圖中全等的三角形只有兩對；②△ABC的面積是四邊形CDFE面積的2倍；③CD+CE＝2FA；④AD2+BE2＝DE2．其中錯誤結(jié)論的個數(shù)有（??）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個2．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的機器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0176。點F是AB邊的中點，點D、E分別在AC、BC邊上運動，且∠DFE＝90176。]后位置的坐標(biāo)為( )A．(－2，2) B．(－2，－2) C．(－2，－2) D．(－2，2)3．如圖，P為等邊三角形ABC內(nèi)的一點，且P到三個頂點A，B，C的距離分別為3，4，5，則△ABC的面積為（ ?。〢． B． C． D．4．在Rt△ABC中，∠C=90176。③ ∠A＝∠B∠C。把紙片沿EF對折后，點A恰好落在BC上的點D處，若CE=1，AB=4，則下列結(jié)論一定正確的個數(shù)是（ ）①BC=CD；②BDCE；③∠CED+∠DFB=2∠EDF；④△DCE與△BDF的周長相等；A．1個 B．2個 C．3個 D．4個15．在中，,則△ABC是（ ）A．等腰三角形 B．鈍角三角形 C．直角三角形 D．等腰直角三角形16．在中，邊上的中線，則的面積為（ ）A．6 B．7 C．8 D．917．如圖，在△ABC，∠C＝90176。OA=4，則AB=2，OB=2，所以A(－2，－2)，故選B.3．A解析：A【解析】分析：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。即可得到∠APB的度數(shù)，在直角△APF中利用三角函數(shù)求得AF和PF的長，則在直角△ABF中利用勾股定理求得AB的長，進而求得三角形ABC的面積．詳解：∵△ABC為等邊三角形，∴BA=BC，可將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176?！唷螦PB=90176?！嘣谥苯恰鰽PF中，AF=AP=，PF=AP=．∴在直角△ABF中，AB2=BF2+AF2=（4+）2+（）2=25+12．則△ABC的面積是?AB2=?（25+12）=9+．故選A．點睛：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的
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