【正文】 同學(xué)便幫我跑去向班主任匯報，她連忙詢問我的情況，看著她著急的表情，聽著她關(guān)切的話語，我的疼痛仿佛緩解了許多，我咬著牙堅持著。閆老師是我們的班主任。中考的分?jǐn)?shù)打破了我的夢想，讓我徹底遠(yuǎn)離了向往已久的高中生活。請選取一位令你印象深刻的同學(xué)或老師，想一想：他（她）的核心特點是什么？有哪些事件可以印證？把這些寫下來，請以“他（她）”為題，完成一篇不少于800字的記敘文。審題的時候要關(guān)注關(guān)鍵字眼，把握命題指向性：如“永不磨滅的記憶”，不能丟掉“永不磨滅”而大談特談“記憶”，要體現(xiàn)“記憶”對于自己的意義。這樣，寫出來有實有虛，不但主題得到了有效地開拓，而且在表達(dá)的層次上也更為鮮明，“記憶”的魅力也就會從文字中散逸開來了。如關(guān)于鄉(xiāng)情的“記憶”，這是最富文化氣息的思想。當(dāng)然，盡量要讓主題的表達(dá)更為豐富，這樣會更見表達(dá)的感染力。前者屬事物的外層信息，及相互之間的關(guān)系；后者是藏身于表象之下的秘密，屬于深層信息。先看命題，“難以磨滅的記憶”，中心詞是“記憶”，“難以磨滅”是說記憶留下的痕跡之深。以前，我也是踩著這條走道去接老師手上的試卷，回來卻帶著失望與傷心。同學(xué)們又議論起來：“小李子考了九十八？怎么回事，太陽從西邊升起了？”“何止是西邊，從可樂瓶里升起來了！”“她平時都是倒數(shù)，怎么今天比咱們都高？”“她周圍的同學(xué)都是八十幾分，不是抄襲！”“小李子考試時坐在我面前的第一排，這是她自己努力而來的真實成績?！薄案卑嚅L……八十……”“課代表……八十六……”……隨著老師邊念分?jǐn)?shù)邊發(fā)試卷，同學(xué)們的心都懸了起來，好像下一個七十幾分的試卷就是自己的。班長也驚呆了，變得面紅耳赤。難以磨滅的記憶也一定是觸動心靈的。AB＝AC＝1，矩形EHGF在三角形ABC內(nèi)，且G、H在邊BC上．求矩形EHGF的最大面積．【分析】要使矩形EHGF的面積最大，則應(yīng)使E、F在AB和AC的中點上，這時矩形的面積最大．【解答】解：矩形EFGH的面積最大時，E和F應(yīng)分別在AB和AC上，作BP⊥AB，CP⊥AC，BP與CP將于點P，四邊形ABPC是正方形，延長EH交BP于W，延長FG交CP于Q，邊長QW，AP分別交EF與U、V．容易證明，四邊形EFQW是頂點在正方形ABPC的邊長上的矩形，并且在正方形ABPC內(nèi)，設(shè)AE＝x，則EB＝1﹣x，AE＝AF＝PW＝PQ＝xEB＝BW＝FC＝QC＝1﹣x于是EW＝UV，EU＝AU，WV＝VP因此EF+EW+WQ+QF＝AP+BC＝常數(shù)即矩形EFQW的周長一定，在所在周長相同的矩形中，面積最大者為周長的正方形，此時AE：EB＝1，因此矩形EFGH的面積最大為S□EFGH＝S△ABC＝．答：矩形EFGH的面積最大為．14．（15分）用八個如圖所示的21的小長方形可以拼成一個44的正方形．若一個拼成的正方形圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)與另一個拼成的正方形圖形相同，則認(rèn)為兩個拼成的正方形相同，問：有幾種拼成的正方形圖形僅以一條對角線為對稱軸？【分析】為方便作圖，用圖代替題目中的21小長方形，根據(jù)對稱的性質(zhì)畫圖解答即可．【解答】解：用圖代替題目中的21小長方形，因為一條對角線旋轉(zhuǎn)90度后與另一條對角線重合，所以只需考慮僅以過左上頂點的對角線為對稱軸的情況．此時，拼出的正方形在該對角線上只能有偶數(shù)顆星，而且左上角的22小正方形只能是圖A和圖B中的圖形，右下角的22小正方形只能是圖A和圖C中的圖形．（1）首先考慮左上角以及右下角的22小正方形是圖A中兩個圖形之一的情況．此時，右上角的22小正方形有兩顆星，由于另外一條對角線不能是對稱軸，所以右上角的22小正方形不能是圖A中的任意一個，只能是圖D中的圖形之一，去掉旋轉(zhuǎn)重合的情況，只有下列8種：（2）左上角的22小正方形是圖B中兩個圖形之一、右下角的22小正方形是圖C中兩個圖形之一時，都不能拼出只以過左上頂點的對角線為對稱軸的圖形．答：有8種拼成的正方形圖形僅以一條對角線為對稱軸．聲明：試題解析著作權(quán)屬菁優(yōu)網(wǎng)所有，未經(jīng)書面同意，不得復(fù)制發(fā)布日期：2019/5/7 10:51:23；用戶：小學(xué)奧數(shù)；郵箱：pfpxxx02；學(xué)號：20913800閱讀下面的材料，完成作文。4即為所求．【解答】解：則錄取分?jǐn)?shù)線是：（704﹣10+263）247。20247。說明是111的倍數(shù)有8個，這些數(shù)的分子全部可以化簡成不是111的倍數(shù)的數(shù)． 根據(jù)容斥原理，約分后會有重復(fù)的數(shù)有320+26﹣8＝338個，則分子有998﹣338＝660種不同情況．故答案為：660．8．由四個完全相同的正方體堆積成如圖所示的立體，則立體的表面上（包括底面）所有黑點的總數(shù)至少是　55　個．【分析】根據(jù)圖意知，上面的正方體同下面正方體中間相連的面最大是5個黑點，下面中間的正方體面同上面正方體和左右兩個正方體三個面連接的面，最大是6，4，2個黑點，下面左面的正方體和下面右面的正方體，同中間的正方體連接的面，最大是6個黑點，然用四個正方體上的黑點總數(shù)，減去連接在一起看不到的黑點數(shù)，就是表面的黑點數(shù)．【解答】解：根據(jù)以上分析得：（1+2+3+4+5+6）4﹣5﹣6﹣4﹣2﹣62＝84﹣5﹣6﹣4﹣2﹣12＝55（個）．故答案為：55．二、解答下列各題（每題10分，共40分，要求寫出簡要過程）9．如圖，大正方形的周長比小正方形的周長多80厘米，陰影部分的面積為880平方厘米，那么，大正方形的面積是多少平方厘米？【分析】把原圖形進(jìn)行變形，則可根據(jù)周長的差，求出右上角小正方形的邊長是多少厘米，進(jìn)而可求出大正方形的邊長，再根據(jù)面積公式可求出大正方形的面積．【解答】解：80247。111＝8…110，234。34＝12…26，所以1∽998中34＝81的倍數(shù)有12個，233。2＝2013，故答案為：2013．6．兩個較小的正方體積木分別粘在一個大正方體積木的兩個面上，構(gòu)成如圖所示的立體圖形，其中，每個小積木粘貼面的四個頂點分別是大積木粘貼面各邊的一個五等分點．如果三個積木的棱長互不相同且最大的棱長為5，那么這個立體圖形的表面積是　270　．【分析】觀察圖形可知，大正方體與小正方體的相連的兩個面如圖所示：因為大正方體的棱長是5，則四周的小直角三角形的直角邊分別是1；如果把四周的四個直角三角形剪下來，正好拼成一個面積是55﹣41247。9＝5，說明正好經(jīng)過了5個9天，這一天就是五九的第9天．答：2013年的2月3日是五九的第9天．故答案為：五，9．3．最簡單分?jǐn)?shù)滿足＜＜，且b不超過19，那么a+b的最大可能值與最小可能值之積為　253?。痉治觥恳阎詈唵畏?jǐn)?shù)滿足＜＜，可先通分子得＜＜，根據(jù)同分子分?jǐn)?shù)的大小比較得知，4a＜b＜5a，又因b不超過19，所以a最大值為4，此時b最大可為19，當(dāng)a＝2時，b有最小值是9，則a+b的最大可能值與最小可能值之積為（4+19）（2+9）＝253．【解答】解：由＜＜可得：＜＜，所以，4a＜b＜5a，又因b不超過19，所以a最大值為4，此時b最大可為19，當(dāng)a＝2時，b有最小值是9，那么a+b的最大可能值與最小可能值之積為：（4+19）（2+9）＝253．故答案為：253．4．如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AD和對角線AC上的點，且AP：PD＝1：3，AQ：QC＝4：1，如果正方形ABCD的面積為100，那么三角形PBQ的面積是　?。痉治觥窟B接DQ，作△DQP的高QE．分別求出△ABP、△BCQ、△DCQ、△DPQ的面積，然后用正方形的面積減去它們的和即可．【解答】解：連接DQ，作△DQP的高QE．正方形ABCD的面積為100，所以它的邊長是10．因為AP：PD＝1：3，所以AP＝；DP＝．S△ABP＝10247。（+）]247。＝　 　．2．農(nóng)農(nóng)諺‘逢冬數(shù)九’講的是，從冬至之日起，每九天分為一段，依次稱之為一九，二九，…，九九，冬至那天是一九的第一天，2012年12月21日是冬至，那么2013年2月3日是　 　九的第　 　天．3．最簡單分?jǐn)?shù)滿足＜＜，且b不超過19，那么a+b的最大可能值與最小可能值之積為　 ?。?．如圖，P、Q分別是正方形ABCD的邊AD和對角線AC上的點，且AP：PD＝1：3，AQ：QC＝4：1，如果正方形ABCD的面積為100，那么三角形PBQ的面積是　 ?。?．四位數(shù)與的和為3333，差為693，那么四位數(shù)為　 　．6．兩個較小的正方體積木分別粘在一個大正方體積木的兩個面上，構(gòu)成如圖所示的立體圖形，其中，每個小積木粘貼面的四個頂點分別是大積木粘貼面各邊的一個五等分點．如果三個積木的棱長互不相同且最大的棱長為5，那么這個立體圖形的表面積是　 ?。?．設(shè)a、b、c分別是0﹣9中的數(shù)字，它們不同時都為0也不同時都為9，分子有　 　不同情況．8．由四個完全相同的正方體堆積成如圖所示的立體，則立體的表面上（包括底面）所有黑點的總數(shù)至少是　 　個．二、解答下列各題（每題10分，共40分，要求寫出簡要過程）9．如圖，大正方形的周長比小正方形的周長多80厘米，陰影部分的面積為880平方厘米，那么，大正方形的面積是多少平方厘米？10．某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報考的學(xué)生中，只有被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高10分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低26分，所有考生的平均成績是70分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是多少？11．設(shè)n是小于50的自然數(shù)，求使得3n+5和5n+4有大于1的公約數(shù)的所有n．12．一次數(shù)學(xué)競賽中，參賽各隊每題的得分只有0分、3分和5分三種可能．比賽結(jié)束時，有三個隊的總得分之和為32分，若任何一個隊的總得分都可能達(dá)到32分，那么這三個隊的總得分有多少種不同的情況？三、解答下列各題（每小題15分，共30分，要求寫出詳細(xì)過程）13．（15分）如圖，在等腰直角三角形ABC中，∠A＝90176。（+））247。＝　7?。痉治觥扛鶕?jù)分?jǐn)?shù)四則混合運算的順序，先分別計算兩個小括號內(nèi)的，再算中括號內(nèi)的，最后再算括號外的．【解答】解：[2（﹣）247。＝[]＝＝7．故答案為：7．2．農(nóng)農(nóng)諺‘逢冬數(shù)九’講的是，從冬至之日起，每九天分為一段，依次稱之為一九，二九，…，九九，冬至那天是一九的第一天，2012年12月21日是冬至，那么2013年2月3日是　五　九的第　9　天．【分析】先求出2012年12月21日到2013年的2月3日經(jīng)過了多少天，再求這些天里有幾個9天，還余幾天，再根據(jù)余數(shù)推算是幾九第幾天即可．【解答】解：2012年12月21日到2013年的2月3日的元旦共有11+31+3＝45天，45247。2＝4026247。3＝332…2，所以1∽998中3的倍數(shù)有332個； ②998247。37＝26…36，說明是37的倍數(shù)有26個，這些數(shù)的分子全部可以化簡成不是37的倍數(shù)的數(shù)． （3）1∽998中3和37的倍數(shù)有998247。2＝（880﹣400）247。2＝12（厘米）（12+20）（12+20）＝3232＝1024（平方厘米）答：大正方形的面積是1024平方厘米．10．某學(xué)校入學(xué)考試，確定了錄取分?jǐn)?shù)線，報考的學(xué)生中，只有被錄取，錄取者平均分比錄取分?jǐn)?shù)線高10分，沒有被錄取的同學(xué)其平均分比錄取分?jǐn)?shù)線低26分，所有考生的平均成績是70分，那么錄取分?jǐn)?shù)線是多少？【分析】根據(jù)報考的學(xué)生中，只有被錄取，假設(shè)把報考的學(xué)生當(dāng)作是4個人，錄取的只有1人，沒錄取的有3個人，那總分便有704＝280分，再用（4人總分﹣錄取者比錄取分?jǐn)?shù)線高的分?jǐn)?shù)+沒有錄取者比錄取分?jǐn)?shù)線低的分?jǐn)?shù)）247。4＝87（分）．答：錄取分?jǐn)?shù)線是87分．11．設(shè)n是小于50的自然數(shù)，求使得3n+5和5n+4有大于1的公約數(shù)的所有n．【分析】對于小于50的自然數(shù)，設(shè)d是3n+5和5n+4大于1的公約數(shù)，則d整除5（3n+5）﹣3（5n+4）＝13，所以d＝13，進(jìn)而，由3n+5＝13k，可得k＝3（n﹣4k）+5＝3s+2，其中s＝n﹣4k+1，所以n＝4k+s﹣1＝4（3s+2）+s﹣1＝13s+7，然后求出所有n即可．【解答】解：對于小于50的自然數(shù)，設(shè)d是3n+5和5n+4大于1的公約數(shù)，則d整除5（3n+5）﹣3（5n+4）＝13，所以d＝13，進(jìn)而，由3n+5＝13k，可得k＝3（n﹣4k）+5＝3s+2，其中s＝n﹣4k+1，所以n＝4k+s﹣1＝4（3s+2）+s﹣1，n＝13s+7．因為0≤n≤50，所以0≤s≤3，對應(yīng)的n分別是7，20，33，46．答：使得3n+5和5n+4有大于1的公約數(shù)的所有n是7，20，33，46．12．一次數(shù)學(xué)競賽中，參賽各隊每題的得分只有0分、3分和5分三種可能．比賽結(jié)束時，有三個隊的總得分之和為32分，若任何一個隊的總得分都可能達(dá)到32分，那么這三個隊的總得分有多少種不同的情況？【分析】設(shè)三隊得3分的題共x道，得5分的題共y道，則可得不定方程：3x+5y＝32，y＝，則x＝9，y＝1或x＝4，y＝4；然后分兩種情況討論即可．【解答】解：設(shè)三隊得3分的題共x道，得5分的題共y道，則：3x+5y＝32，所以只有x＝9，y＝1或x＝4，y＝4兩種情況：（1）當(dāng)x＝9，y＝1時，相當(dāng)于三隊分9個3分和1個5分，三個隊分5分的可能共有3種，當(dāng)0≤a≤9（a表示得分的個數(shù)），若某個隊得a個3分，則另外兩個隊分（9﹣a）個3分的可能共有（10﹣a）種，所以對于9個3分共有：10+9+8+…+1＝55（種），每隊分9個3分和1個5分的總可能有：553＝165 （種）．（2）當(dāng)x＝4，y＝4時，相當(dāng)于三隊分4個3分和4個5分，當(dāng)0≤a≤4時，若某個隊得a個3分，則另外兩個隊分（4﹣a）個3分的可能共有（5﹣a）種，所以對于4個3分共有：5+4+3+2+1＝15（種）；同理，當(dāng)三隊再分4個5分