八年級數(shù)學試卷易錯易錯壓軸勾股定理選擇題試題(及答案)-全文預覽
【正文】 BE的長.【詳解】∵AD平分∠BAC且∠C=90176。∴∠AOE=90176。∴在直角△APF中，AF=AP=，PF=AP=．∴在直角△ABF中，AB2=BF2+AF2=（4+）2+（）2=25+12．則△ABC的面積是?AB2=?（25+12）=9+．故選A．點睛：本題考查了等邊三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理的逆定理以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)前后的兩個圖形全等，對應點與旋轉(zhuǎn)中心的連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角，對應點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等．6．B解析：B【分析】由直角三角形的勾股定理以及正方形的面積公式不難發(fā)現(xiàn)：a的面積等于1號的面積加上2號的面積，b的面積等于2號的面積加上3號的面積，c的面積等于3號的面積加上4號的面積，據(jù)此可以求出三個的面積之和.【詳解】利用勾股定理可得： ，∴ 故選B【點睛】本題主要考查勾股定理的應用，熟練掌握相關性質(zhì)定理是解題關鍵.7．D解析：D【分析】作點A關于OM的對稱點E，AE交OM于點D，連接BE、OE，BE交OM于點C，此時△ABC周長最小，根據(jù)題意及作圖可得出△OAD是等腰直角三角形，OA=OE=3，所以∠OAE=∠OEA=45176?！唷螦PB=90176。即可得到∠APB的度數(shù)，在直角△APF中利用三角函數(shù)求得AF和PF的長，則在直角△ABF中利用勾股定理求得AB的長，進而求得三角形ABC的面積．詳解：∵△ABC為等邊三角形，∴BA=BC，可將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。=∠DEB,∴四邊形PDEB為矩形，∴AB∥OE，且O為AC中點，AB=6.∴PD=BE=EC.∴OE=AB=3.設PA=x，則OD=DEOE=6+x3=3+x=OC，EC=PD=6x..在Rt△OEC中:,即：，解得x=2.所以AC=2OC=2（3+x）=10.點睛：本題考查了切線的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，勾股定理.4．D解析：D【解析】【分析】由勾股定理求出各邊，再觀察結(jié)果的規(guī)律.【詳解】∵OP=1，OP1=OP2=，OP3==2，∴OP4=，…，OP2018=．故選D【點睛】本題考查了勾股定理，讀懂題目信息，理解定理并觀察出被開方數(shù)比相應的序數(shù)大1是解題的關鍵．5．A解析：A【解析】分析：將△BPC繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)60176。若正方形A、B、C、D的邊長是3，則最大正方形E的面積是A．13 B．2 C．47 D．10．已知，如圖，點分別是的角平分線，邊上的兩個動點，則的最小值是（ ）A．3 B． C．4 D．11．“趙爽弦圖”巧妙地利用面積關系證明了勾股定理，是我國古代數(shù)學的驕傲，如圖所示的“趙爽弦圖”是由三角形較長直角邊長為a，較短直角邊長為b，若（a＋b）2＝21，大正方形的面積為13，則小正方形的面積為（ ）A．3 B．4 C．5 D．612．“勾股圖”有著悠久的歷史，它曾引起很多人的興趣．1955年希臘發(fā)行了以“勾股圖”為背景的郵票（如圖1），歐幾里得在《幾何原本》中曾對該圖做了深入研究．如圖2，在中，分別以的三條邊為邊向外作正方形，連結(jié)，分別與，相交于點，．若，則的值為（ ） A． B． C． D．13．我國古代數(shù)學家趙爽的“勾股方圓圖”是由四個全等的直角三角形與中間的一個小正方形拼成的一個大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a和b，那么ab的值為（ ?。〢．49 B．25 C．12 D．1014．如圖，在△ABC，∠C＝90176。AD是△ABC的一條角平分線．若AC＝6，AB＝10，則點D到AB邊的距離為（ ?。〢．2 B． C．3 D．49．如圖，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。.∴PD∥BC,且PD為⊙O的切線.∴∠PDE=90176。在△AEP中，AE=5，延長BP，作AF⊥BP于點F．AP=3，PE=4，根據(jù)勾股定理的逆定理可得到△APE為直角三角形，且∠APE=90176。在△AEP中，AE=5，AP=3，PE=4，∴AE2=PE2+PA2，∴△APE為直角三角形，且∠APE=90176。．∴∠APF=30176。由作圖可知OM垂直平分AE，∴OA=OE=3，∴∠OAE=∠OEA=45176。∴．故選D．【點睛】本題主要考查了勾股定理，三角形全等的判定定理和性質(zhì)定理等知識．13．C解析：C【解析】試題解析：如圖，∵大正方形的面積是25，∴c2=25，∴a2+b2=c2=25，∵直角三角形的面積是（251）247。
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