八年級數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(12)-全文預(yù)覽
【正文】 是利用題目信息構(gòu)造直角三角形，從而運(yùn)用勾股定理解題．13．D解析：D【分析】先根據(jù)B（3m，4m+1），可知B在直線y=x+1上，所以當(dāng)BD⊥直線y=x+1時(shí)，BD最小，找一等量關(guān)系列關(guān)于m的方程，作輔助線：過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，利用三角形相似得BH2=EH?FH，列等式求m的值，得BD的長即可．【詳解】解：如圖,∵點(diǎn)B(3m，4m+1)，∴令，∴y=x+1，∴B在直線y=x+1上，∴當(dāng)BD⊥直線y=x+1時(shí)，BD最小，過B作BH⊥x軸于H，則BH=4m+1，∵BE在直線y=x+1上，且點(diǎn)E在x軸上，∴E(?，0)，G(0，1)∵F是AC的中點(diǎn)∵A(0，?2)，點(diǎn)C(6，2)，∴F(3，0)在Rt△BEF中，∵BH2=EH?FH，∴(4m+1)2=(3m+)(3?3m)解得：m1=?(舍)，m2=，∴B(，)，∴BD=2BF=2=6，則對角線BD的最小值是6；故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)，利用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，三角形相似的判定，圓形與坐標(biāo)特點(diǎn)，．14．C解析：C【分析】先過點(diǎn)E作EG⊥CD于G，再判定△BCD、△ABD都是等腰直角三角形，并求得其邊長，最后利用等腰直角三角形，求得EG的長，進(jìn)而得到△EDC的面積．【詳解】解：過點(diǎn)E作EG⊥CD于G，又∵CF平分∠BCD，BD⊥BC，∴BE＝GE，在Rt△BCE和Rt△GCE中，∴Rt△BCE≌Rt△GCE，∴BC＝GC，∵BD⊥BC，BD＝BC，∴△BCD是等腰直角三角形，∴∠BDC＝45176。∴∠BDC=90176。∴∠ACE+∠DBC=45176。AD、BE為△ABC的兩條中線，且AD＝2，BE＝5，求AB的長．設(shè)AC＝x，BC＝y(tǒng)，根據(jù)勾股定理得：在Rt△ACD中，x2+（y）2＝（2）2，在Rt△BCE中，（x）2+y2＝52，解之得，x＝6，y＝4，∴在Rt△ABC中， ，故選：D．【點(diǎn)睛】此題考查勾股定理的運(yùn)用，在直角三角形中，已知兩條邊長時(shí)，可利用勾股定理求第三條邊的長度.8．B解析：B【分析】①由AB=AC，AD=AE，利用等式的性質(zhì)得到夾角相等，利用SAS得出三角形ABD與三角形ACE全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等得到BD=CE；②由三角形ABD與三角形ACE全等，得到一對角相等，再利用等腰直角三角形的性質(zhì)及等量代換得到BD垂直于CE；③由等腰直角三角形的性質(zhì)得到∠ABD+∠DBC=45176。AD⊥OM，∴△OAD是等腰直角三角形，∠OAD=45176?！螪BC＝45176。∴∠DCB＝90176?！唷螦+∠ABE＝90176。由勾股定理得CD′===6，故選A.【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，利用了全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，添加輔助線作出全等圖形是解題關(guān)鍵．3．B解析：B【分析】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)矩形的面積的即等于兩個(gè)三角形的面積之和，也等于長乘以寬，列出方程，化簡再代入a,b的值，得出x2＋7x=12，再根據(jù)矩形的面積公式，整體代入即可.【詳解】設(shè)小正方形的邊長為x，則矩形的一邊長為（a+x）,另一邊為（b+x）,根據(jù)題意得 ：2（ax+x2+bx）=（a+x）（b+x）,化簡得 ：ax+x2+bxab=0，又∵ a = 3 ， b = 4 ，∴x2＋7x=12。 B．對角線互相平分 C．對角線相等 D．對角線互相垂直17．如圖，在數(shù)軸上點(diǎn)所表示的數(shù)為，則的值為（ ）A． B． C． D．18．如圖，2002年8月在北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)會(huì)徽取材于我國古代數(shù)學(xué)家趙爽的《勾股圓方圖》（也稱《趙爽弦圖》），它是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形，如圖所示，如果大正方形的面積是13，小正方形的面積是1，直角三角形的短直角邊為a，較長直角邊為b，那么的值為（ ）A．13 B．19 C．25 D．16919．如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來面積相等的正方形，則（ ）A．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以20．下列條件中，不能判定為直角三角形的是（ ）A． B．C． D．，21．如圖，直角三角形兩直角邊的長分別為3和4，以直角三角形的兩直邊為直徑作半圓，則陰影部分的面積是（CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于E，與CD相交于點(diǎn)F，H是BC邊的中點(diǎn)，連結(jié)DH、BE與相交于點(diǎn)G，以下結(jié)論中正確的結(jié)論有（ ?。?）△ABC是等腰三角形；（2）BF＝AC；（3）BH：BD：BC＝1：：；（4）GE2+CE2＝BG2．A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．如圖，已知，點(diǎn)在邊上，點(diǎn)是邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若周長的最小值是6，則的長是（ ）A． B． C． D．17．在直角三角形中，自兩銳角所引的兩條中線長分別為5和2，則斜邊長為（ ?。〢．10 B．4 C． D．28．如圖，在△ABC和△ADE中，∠BAC=∠DAE=90176。八年級數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題訓(xùn)練經(jīng)典題目(12)一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選：勾股定理選擇題1．為了慶祝國慶，八年級（1）班的同
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