20xx任意角?和弧度制教案精選-全文預(yù)覽
【正文】 角?所在象限. 解：∵??k?360??1575?(k?5)?360??225?, (k?5)?Z ∴?與225終邊一樣， 因此，?在第三象限.?例3 寫出以下各邊一樣的角的集合S，并把S中適宜不等式?360????720?的元素? 寫出來：（1）60；（2）?21；（3）36314?．?????解：（1）S??|??60?k?360,k?Z，??S中適宜?360????720?的元素是60??1?360???300?,60??0?360??60?,?60??1?360??420.??（2）S??|???21?k?360,k?Z，??S中適宜?360????720?的元素是?21??0?360???21?,?21??1?360??339?,?21??2?260??699???（3）S??|??36314??k?360,k?Z??S中適宜?360????720?的元素是363?14??2?360???356?46?, 363?14??1?360??3?14?,?363?14??0?360??363? 寫出第一象限角的集合M．分析：（1）在360內(nèi)第一象限角可表示為0???90；（2）與0,90終邊一樣的角分別為0?k?360,90?k?360,(k?Z)；（3）第一象限角的集合確實是夾在這兩個終邊一樣的角中間的角的集合，我們表示為：?????????M???|k?360????90??k?360?,k?Z?．學(xué)生討論，歸納出第二、三、四象限角的集合的表示法：P???|90??k?360????180??k?360?,k?Z?； N???|90??k?360????180??k?360?,k?Z?； Q???|270??k?360????360??k?360?,k?Z?．說明：區(qū)間角的集合的表示不唯一.例5寫出y??x(x?0)所夾區(qū)域內(nèi)的角的集合.??解：當(dāng)?終邊落在y?x(x?0)上時，角的集合為?|??45?k?360,k?Z；????當(dāng)?終邊落在y??x(x?0)上時，角的集合為?|???45?k?360,k?Z；??????因此，按逆時針方向旋轉(zhuǎn)有集合：S??|?45?k?360???45?k?360,k?Z．??二、弧度制與弧長公式 ： ∵360?=2?（rad）， ∴180?=? rad. ∴ 1?=?180rad?.??180??? 1rad?????5718.???oSl2．弧長公式：l?r?. 由公式：?ln?r?l?r??.比公式l?簡單. r1801lR，其中l(wèi)是扇形弧長，R是圓的半徑. 2弧長等于弧所對的圓心角（的弧度數(shù)）的絕對值與半徑的積 3．扇形面積公式 S?留意幾點：1． 今后在詳細(xì)運算時，“弧度”二字和單位符號“rad”可以省略，如：3表示3rad ， sin?表示?rad角的正弦；2．一些特別角的度數(shù)與弧度數(shù)的對應(yīng)值應(yīng)該記?。?．應(yīng)確立如下的概念：角的概念推行之后，不管用角度制仍然弧度制都能在角的集合與實數(shù)的集合之間建立一種一一對應(yīng)的關(guān)系.任意角的集合 實數(shù)集R例6 把以下各角從度化為弧度：(1)252?；（2）1115；(3) 30；(4)67?30. 解：(1)/71? （2）? (3) ? (4) ? 56變式練習(xí)：把以下各角從度化為弧度：(1)22o30′；（2）210o；(3)1200o. 解：(1) ?；（2）?18
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