指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)復(fù)習(xí)資料(文件)
【正文】 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 42 若直線 y=2a與函數(shù) y=|ax1| (a＞ 0，且a≠1)的圖象有兩個公共點，則 a的取值范圍是 . 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 48 (3)1,01,0， 所以 . 點評： 由指 (對 )數(shù)函數(shù)的性質(zhì)比較指 (對 )數(shù)式的大小 ， 一般是有三種類型 ， 一是底數(shù)相同 ， 指數(shù)不同 ， 可直接根據(jù)對應(yīng)函數(shù)的單調(diào)性進行比較；二是指數(shù)相同 ， 底數(shù)不同 ， 可根據(jù)圖象與垂直 y軸的直線的交點來比較；三是指數(shù) 、 底數(shù)都不同 ， 可借助于構(gòu)造一個中間數(shù)來進行比較 ， 如第 (1)小題 . ? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?1 2 1 43523與 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 理科數(shù)學(xué) 全國版 53 (1)當 a＞ 1時， 由函數(shù) f(x)=logax是增函數(shù)可得 當 0＜ a＜ 1時，由函數(shù) f(x)=logax是減函數(shù)及 得 綜合可得 。 全國版 54 (2)由 f(x)=logax是減函數(shù)知 0＜ a＜ 1. 又由 a2x3ax+2＜ 0 (ax1)(ax2)＜ 0 1＜ ax＜ 2， 得 loga2＜ x＜ 0. 故填 (loga2， 0). ??(loga2， 0). 答案： 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） (103x)＞ 1， 即 (3x)210 全國版 58 (2)不等式可化為 即 所以 logax(logax1)(logax+1)＞ 0 1＜ logax＜ 0或 logax＞ 1. 所以，當 a＞ 1時，解集為 當 0＜ a＜ 1時，解集為 aax x1log log＞ ，aaxx?2lo g 1 0lo g ＞ ，?( ) ( ) 。 全國版 59 1. 比較兩個指 、 對數(shù)式的大小 ， 常用作差 、作商或引入中間量來比較；若底數(shù)相同 ， 則可利用指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性來比較 . 2. 解指數(shù) 、 對數(shù)不等式 ， 一般將不等式兩邊化為同底數(shù)的指 、 對數(shù)形式 ， 再利用單調(diào)性轉(zhuǎn)化為簡單不等式求解 .但去對數(shù)符號后 ，一定要添加真數(shù)大于 0的條件 . 。 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 57 (1)不等式可化為 lg［ 3x2 全國版 56 解下列不等式： (1)(x2)lg3+lg(103x)＞ 0。 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 51 (2)取中間量 ， 因為 y=， 所以 ＞ . 又 所以 ＞ . .................? ...??????1 1 1 22 2 2 22 2 2 22 2 2 21 1 1 2l og 2 2 l og 2 211l og 1 1 l og 1 2l og 1 2 l og 1 10l og 1 1 l og 1 2l og 2 2 l og 2 2＞＞ ， 理科數(shù)學(xué) 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 46 (1)取中間量 因為 所以 又 是減函數(shù)， 所以 故 12 .??????9101 1 12 2 2? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?4 9 8 15 10 9＜ ，1122? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?495 10＜ ，()xy ? 91012? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?139910 10＜ ，12 .? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?13495 10＜ (3),. 12 。 全國版 44 同理，當 時， 同樣作出圖象， 可知只有一個交點 . 當 時， 可知有兩個交點 . 故 a的取值范圍是 12 a? 1＜12a0＜ ＜1( ).20，答案： 1()20， 理科數(shù)學(xué) 高中總復(fù)習(xí)（第 1輪） 全國版 40 由 a＞ 0知直線的斜率大于 0， 可以排除 A、 C， 由選項 B中的直線在 y軸的截距 b0知，
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