20xx年高考數(shù)學導數(shù)及其運用題預測(文件)
【正文】 ) 0fx? ， ()fx在 ( ,1)??上是減函數(shù)，故 ()fx當 1x? 時取得最小值，即有 ( 0) (1) , ( 2) (1) ,f f f f??得 (0) (2) 2 (1)f f f?? 5． A 與直線 4 8 0xy? ? ? 垂直的直線 l 為 40x y m? ? ? ，即 4yx? 在某一點的導數(shù)為 4 ，而 34yx?? ， 3 所以 4yx? 在 (1,1) 處導數(shù)為 4 ，此點的切線為 4 3 0xy? ? ? 6． A 極小值點應有先減后增的特點，即 39。 2 2 39。( ) sin ( 3 ) ( 3 ) 3 sin ( 3 )f x x x x? ? ?? ? ? ? ? ? ? ( ) ( ) 2 c o s( 3 )3f x f x x ???? ? ? ? 要使 ( ) ( )f x f x?? 為奇函數(shù)，需且僅需 ,32k k Z????? ? ? ?， 即： ,6k k Z???? ? ?。 548 c os ( c os ) 48 c os ( si n )y x x x x? ? ? ? ? 548 sin cosxx?? 。 3．解：（ 1） 3 2 39。2( ) 3 2 ( 3 2) ( 1 )f x x x x x? ? ? ? ? ?，函數(shù) ()fx的單調區(qū)間如下表： 4 x 2( , )3??? 23? 2( ,1)3? 1 (1, )?? 39。)()()(39。)()()(39。( ) 3 1f x x??， 令 239。 2 ???? xaxaxaxxf ，令 40,0)(39。由 11 297491)2(,73229)1( ???????? faf 此時，得 所以 2,29)2( ???? af ； 若 0?a ，則由 20,0)(39。 （ 2）若函數(shù) ()fx在 1x? 處取得極值，且 ? ?1,2x?? 時， 2()f x b b??恒成立，求參數(shù) b 的取值范圍 . 解： （ 1） 2( ) 6 2f x x x a? ? ? ? 12 依題意，知方程 2( ) 6 2 0f x x x a? ? ? ? ?有實根 所以 4 4 6 0a? ? ? ? ? 得 16a? （ 2）由函數(shù) ()fx在 1x? 處取得極值，知 1x? 是方程 2( ) 6 2 0f x x x a? ? ? ? ? 的一個根，所以 4a?? ， 方程 2( ) 6 2 0f x x x a? ? ? ? ?的另一個根為 23? 因此，當 2 13xx ?? ? ?或 時 , f ( x ) 0，當 2 13 x ??? 時 ,f (x)0 所以， 2( ) 1,3fx ????????在和 ? ?1,2 上為增函數(shù)，在 2( ,1)3?上為減函數(shù) ()fx? 有極大值 2 44()3 27fb? ? ?， 又 (2) 4fb?? ? ? 4 b? ? ? ?max當 x 1 ,2 時 ,f(x) 2()f x b b??恒成立， 24 b b b? ? ? ? 22bb? ? ? ?或 。 ??????? xxfxxf 得；得 ，所以 ,29)0( ??f 29??b 。01,0)(39。()Fx ? 0 ? ()Fx 0 遞減 極小值 2? 遞增 2 ∴ 當 [0,2]x? 時， ()Fx的最大值為 2 ，最小值為 2? . 1已知函數(shù) ]2,1[6)( 23 ????? 在baxaxxfy 上的最大值為 3，最小值為 29? ，求 a 、 b 的值。( ) 3f x x a??， ∴ 39。 7 1 設函數(shù) 3221()32f x x a x x? ? ? ， a ∈ R （ 1）當 2x? 時 , ()fx取得極值，求 a 的值； （ 2）若 ()fx在 ? ?0??， 內為增函數(shù)，求 a 的取值范圍． 已知函數(shù) 32( ) 2f x x x a x b? ? ? ?. （ 1）若函數(shù) ()fx的圖象上有與 x 軸平行的切線，求參數(shù) a 的取值范圍 。 4． 解：設 2() x ax bgxx??? ∵ ()fx在 (0,1) 上是減函數(shù)，在 [1, )?? 上是增函數(shù) ∴ ()gx 在 (0,
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