陜西省師大附中20xx屆高三10月月考試題數(shù)學(xué)(文)(文件)
【正文】 合 ． 19． （本題滿分 12 分 ）設(shè)數(shù)列 ??na 的前 n 項和為 nS ，對任意的正整數(shù) n ，都有13 ?? nn Sa 成立 . （Ⅰ）求數(shù)列 ??na 的通項公式 。( ) 3 2 1 ,f x x ax x a f x x ax? ? ? ? ? ? ? 39。( ) 3 ( 1 ) ( ) 0 133f x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ?. ∴ 函數(shù)的 遞增區(qū) 間 是 21[ , 1], [ , 1]33? ? ?； 函數(shù)的 遞減區(qū) 間 是 1[ 1, ]3??. 3 1 3 1 5 0( ) , ( 1 ) 2 , ( ) , ( 1 ) 62 8 3 2 7f f f f? ? ? ? ? ? ?， ∴ 函數(shù) ()fx在 3[ , 1]2?上的最大值為 6，最小值 138. ABC? 中，角 CBA 、 的對邊分別為 cba 、 ， 若 1???? BCBAACAB . （Ⅰ） 求證： AB? ； （Ⅱ） 求邊長 c 的值； （Ⅲ） 若 6?? ACAB ，求 ABC? 的面積 . 解： （Ⅰ） ∵ AB 2 2 22b c abc?? ＝ 1，即 2222 ??? acb 由（ Ⅰ ）得： 2, 2 ??? cba ， 2??c （Ⅲ） ∵ |AB ＋ AC |＝ 6，∴ 6222 ???? ACABACAB 即 6222 ???bc ， 22 ?c? ， 22 ??b ， 2,2 ???? bab ，∴△ ABC 為正三角形． 23223221 ????????? ????? ? ABCS 。 BC ． BacAbc co sco s ?? ，即 BaAb coscos ? ，由正弦定理得： BAAB c o ss inc o ss in ? ? ? 0sin ??? BA ，又 ?? ???? BA? ， BABA ????? ,0 （Ⅱ） ∵ AB ( ) 3 4 1 3 ( ) ( 1 )3f x x x x x? ? ? ? ? ?， 1139。( 1) 0f ?? 時，求函數(shù) ()y f x? ，在 3[ , 1]2? 上的最大值和最小值 . 21. （本題滿分 14 分 ） 在 ABC? 中，角 CBA 、 的對邊分別為 cba 、 ， 若 1???? BCBAACAB . （Ⅰ） 求證： AB? ； （Ⅱ） 求邊長 c 的值； （Ⅲ） 若 6AB AC??，求 ABC? 的面積 . 2009042
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