【正文】 所有的算式都需要筆算，能口算的我們就要口算，這樣可以節(jié) 約時(shí)間。 學(xué)生獨(dú)立完成后，抽同學(xué)到視頻展示臺(tái)上展示，展示時(shí)說(shuō)清楚是怎樣口算的。 教師板書(shū)： ≈ ≈ ≈ 教師：這些題該怎樣來(lái)估算呢？ 引導(dǎo)學(xué)生分析出在估算 ，把 ，把 看做 3；在估算 時(shí)，把 看做 5，把 看做 4；在估算 時(shí)，把 看做 3，把 看做 5。 學(xué)生估算后匯報(bào)，要求學(xué)生說(shuō)一說(shuō)具體的估算過(guò)程。 圖形的平移（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第 24~25 頁(yè)例 例 2，第 27 頁(yè)練習(xí)六的相關(guān)練習(xí)。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備方格紙、長(zhǎng)方形紙片、形紙片、圖畫(huà)紙、制花邊的圖案。 教師：很好，原來(lái)我們都是研究生活中的平移現(xiàn)象，今天我們要從數(shù)學(xué)的角度來(lái)深入研究圖形的平移。 學(xué)生操作學(xué)具后討論。演示時(shí)先在位置①的長(zhǎng)方形上找一個(gè)點(diǎn) A 閃爍，讓學(xué)生直觀(guān)地觀(guān)察這個(gè)閃爍的點(diǎn)到 A′平移了多少格，通過(guò)演示統(tǒng)一學(xué)生的意見(jiàn)。現(xiàn)在我們回到開(kāi)始上課時(shí)看的圖片中，（課件出示例 2）這也是一個(gè)平移現(xiàn)象，把它和剛才的長(zhǎng)方形的平移相比，你能發(fā)現(xiàn)它們之間有什么相同和不同嗎？ （學(xué)生討論后回答，估計(jì)會(huì)回答：相同的是和長(zhǎng)方形都在平移而且都是點(diǎn)到點(diǎn)之間的平移；不同的是長(zhǎng)方形是沿水平方向平移而是沿豎直方向平移） 教師：在方格紙上豎直平移了多少格呢？ （如果學(xué)生能直接看出來(lái)，教師給予表?yè)P(yáng)；如果學(xué)生不能直接看出，仍可以在方格紙上用學(xué)具操作后再說(shuō)出平移了 5 格） 教師：現(xiàn)在你又能說(shuō)說(shuō)是怎樣從位置 ③平移到位置④的？ 學(xué)生有了前面的經(jīng)驗(yàn)?zāi)苷f(shuō)完整：是從位置③向下平移 5 格到位置④的。 學(xué)生 2：三角形先向上平移 4 格，再向左平移 5 格到位置③。 學(xué)生討論后匯報(bào)。你覺(jué)得在介紹兩次平移時(shí)要注意什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：要有順序地介紹，還要注意把兩次平移的方向和距離都介紹清楚。 教師：這些花邊漂亮嗎？ 教師：想不想自己制作一個(gè)這樣的花邊呢？ 教師：請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧郎咸粢粋€(gè)老師給你準(zhǔn)備好的你喜歡的圖案，用這個(gè)基本的圖案在作業(yè)紙上畫(huà)出美麗的花邊來(lái)。 教師：同學(xué)們的花邊設(shè)計(jì)得真漂亮，你能用這些花邊來(lái)裝飾你的墻報(bào)、裝飾你的家嗎？大家課后可以試試看。 2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能 力和思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。（課件出示右圖）平行四邊形是怎樣從位置①平移到位置③的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：平行四邊形從位置①先向下平移 4格到位置②，再向右平移 7格到位置③。今天我們要在上節(jié)課的基礎(chǔ)上繼續(xù)研究圖形的平移。檢查時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生從方向和距離兩方面進(jìn)行，更重要的是檢查距離時(shí)是點(diǎn)到點(diǎn)的距離。 學(xué)生討論后，教師用多媒體課件演示。 教師：現(xiàn)在你能總結(jié)一下怎樣才能按要求畫(huà)出平移后的圖形嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩點(diǎn) : 一是平移前，先確定一個(gè)點(diǎn)，看這個(gè)點(diǎn)會(huì)平移到哪兒，保證平移的格數(shù)正確；二是注意看原來(lái)的圖中的每條線(xiàn)段各占幾格，保證圖形和原來(lái)一樣。】 2．把平移用到圖形的變換中 教師：同學(xué)們已經(jīng)對(duì)平移有了比較深入的研究，平移在生活和學(xué)習(xí)中是很有用處的。 教師根據(jù)學(xué)生的回答把圖形（ 1）中的①號(hào)圖形和圖形（ 2）中的對(duì)應(yīng)圖形涂上相同的顏色。下面請(qǐng)同學(xué)們以小組為單位用學(xué)具代替圖上的圖形移一移，看怎樣才能把圖形（ 1）平移變成圖形（ 2）的樣子。 教師：這個(gè)發(fā)現(xiàn)真了不起，在我們后半期推導(dǎo)各種圖形的面積時(shí)就要用到你們的這個(gè)發(fā)現(xiàn)，把一個(gè)圖形通過(guò)剪拼，再平移就可以變成另一種圖形。 圖形的 旋轉(zhuǎn)（一） 【教學(xué)內(nèi)容】 教科書(shū)第 29 頁(yè)例 例 2 及相關(guān)練習(xí)。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件；學(xué)生每人準(zhǔn)備 1 個(gè)鐘面、每小組準(zhǔn)備 1 個(gè)裝有花瓣的信封。 二、新課教學(xué) 1．認(rèn)識(shí)順時(shí)針?lè)较蚝湍鏁r(shí)針?lè)较? 教師：但是剛才同學(xué)們說(shuō)的“順著旋轉(zhuǎn)”用更準(zhǔn)確數(shù)學(xué)的語(yǔ)言來(lái)表達(dá)叫“順時(shí)針旋轉(zhuǎn)”。（課件出示一個(gè)有指針的鐘面）你們還記得鐘面上的指針是往哪個(gè)方向轉(zhuǎn)的嗎？用手比一比。 教師：你能再說(shuō)說(shuō)風(fēng)車(chē)和摩天輪是怎樣轉(zhuǎn)的嗎？ 抽學(xué)生說(shuō)（略）。（課件演示指針從 A旋轉(zhuǎn)到 B）你又能說(shuō)說(shuō)這次指針旋轉(zhuǎn)的方向和旋轉(zhuǎn)的度數(shù)嗎？ 抽學(xué)生說(shuō)（略）。（課件出示旋轉(zhuǎn)的風(fēng)車(chē)） 教師：這個(gè)風(fēng)車(chē)轉(zhuǎn)得太快，我們讓它轉(zhuǎn)慢一點(diǎn)好嗎？（課件讓風(fēng)車(chē)慢慢旋轉(zhuǎn)）， 4 張葉片一起轉(zhuǎn)動(dòng) 太復(fù)雜了，我們重點(diǎn)研究 1張葉片好嗎？（課件只剩下 1 張葉片）現(xiàn)在我們可以讓它旋轉(zhuǎn)了。到位置 B 教師：同學(xué)們，你能把大家的研究結(jié)果連起來(lái)完整地介紹風(fēng)車(chē)是怎樣旋轉(zhuǎn)的嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：風(fēng)車(chē)是從位置 A繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 教師：在同學(xué)們的回答中，位置、繞哪一個(gè)點(diǎn)、方向、角度（指示板書(shū)）都說(shuō)得很清楚。 教師：葉片可以從位置 A順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置 C，也可以逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到位置 C。（略） 2．第 32 頁(yè)練習(xí)七第 1， 2， 3 題。 學(xué)生拿出信封中的材料，開(kāi)始設(shè)計(jì)畫(huà)花。 【教學(xué)準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件；學(xué) 生準(zhǔn)備鐘面。怎么辦呢？我們?cè)撏膫€(gè)方向旋轉(zhuǎn)呢？ 教師表示贊同，并把“順時(shí)針?lè)较颉焙汀澳鏁r(shí)針?lè)较颉卑鍟?shū)在相應(yīng)的位置。比較困難。 教師：不錯(cuò)，請(qǐng)翻開(kāi)書(shū)第 31 頁(yè)，課堂活動(dòng)第 2 題你能完成嗎？ 學(xué)生完成后展示匯報(bào)?，F(xiàn)在直接在圖形上選一條線(xiàn)段旋轉(zhuǎn) 90176。 教師：這兩種方法都可以，我對(duì)第 2 種方法比較感興趣，但是究竟選哪條線(xiàn)段最合適呢？ 引導(dǎo)學(xué)生討論得出：選擇線(xiàn)段 OA 最合適。（課件再重復(fù)演示一遍） 教師：你認(rèn)為在這個(gè)過(guò)程中最關(guān)鍵的又是什么呢？ 教師：你覺(jué)得應(yīng)該找怎樣的線(xiàn)段呢？ 教師：說(shuō)得對(duì)，在剛才畫(huà)旋轉(zhuǎn)后的圖形的過(guò)程中你發(fā)現(xiàn)了什么呢？ 引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)：在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，要關(guān)注關(guān)鍵的一條線(xiàn)段，用這條線(xiàn)段的旋轉(zhuǎn)來(lái)判斷。然后把它畫(huà)下來(lái)。 教師：同學(xué)們很會(huì)比較，我們重點(diǎn)關(guān)注第 2 個(gè)問(wèn)題，我們?cè)趺唇鉀Q呢？ 學(xué)生討論后可能有兩種方法： 學(xué)生 1：直接在圖上選一條線(xiàn)段作為標(biāo)準(zhǔn)，然后用三角板的直角來(lái)比著旋轉(zhuǎn) 90176。后的圖形嗎？你覺(jué)得這一次的要求和剛才的要求有哪些不同的地方？ 引導(dǎo)學(xué)生比較出兩點(diǎn)： 1．剛才是用三角板直接在方格紙上旋轉(zhuǎn)，這次是要畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的圖形。 學(xué)生操作討論后展示匯報(bào)，可能有以下幾種想法： 在學(xué)生回答時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)清楚兩方面的內(nèi)容：一是以哪條線(xiàn)為標(biāo)準(zhǔn)；二是借助方格紙上的直角保證旋 轉(zhuǎn)的角度是 90176。 或逆時(shí)針?lè)较? 教師：這 4方面的要求都明白了，請(qǐng)同學(xué)們先選擇一個(gè)方向試著旋轉(zhuǎn)一下，看在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中你有什么發(fā)現(xiàn)。 課件出示要求：將三角板在方格紙上繞 A點(diǎn)旋轉(zhuǎn) 90176。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．進(jìn)一步認(rèn)識(shí)圖形的旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上按要求旋轉(zhuǎn)物體和畫(huà)出簡(jiǎn)單圖形旋轉(zhuǎn)后的圖形。（略） 四、總結(jié) 1． 這節(jié)課我們學(xué)了些什么？ 2． 研究旋轉(zhuǎn)時(shí)應(yīng)從哪幾個(gè)方面進(jìn)行研究？ 五、拓展延伸 教師：同學(xué)們今天學(xué)到了這么多，你們想用學(xué)到的知識(shí)解決問(wèn)題嗎？（課件出示各種形狀的花瓣各一個(gè)和一顆大頭針）你能想辦法，用一個(gè) 花瓣畫(huà)出一朵完整的花嗎？ 教師：怎么畫(huà)？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：把一個(gè)花瓣固定，然后把它旋轉(zhuǎn)到一處就勾畫(huà)下來(lái)，這樣就可以畫(huà)出一朵花。 三、練習(xí) 1. 第 31 頁(yè)課堂活動(dòng)第 1 題。 教師：（課件顯示下圖）這次你覺(jué)得葉片還可以怎樣旋轉(zhuǎn)到位置 C 呢？ 學(xué)生討論也可能有兩種想法： 教師：同學(xué)們真不錯(cuò)，能用不同的方式讓葉片從位置 A 旋轉(zhuǎn)到位置 C。 教師：同學(xué)們介紹得真不錯(cuò)！剛才我們是從哪些方面來(lái)介紹葉片的轉(zhuǎn)動(dòng)的呢？ 教師：你能用同樣的方式來(lái)介紹葉片是怎樣從位置 B 轉(zhuǎn)到位置 C 嗎？（課件演示葉片從位置 B 轉(zhuǎn)到位置 C） 學(xué)生先討論再匯報(bào)：葉片從位置 B 繞 O 點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn) 90176。 教師：標(biāo)上字母以后，（課件給風(fēng)車(chē)標(biāo)上字母）我們?cè)賮?lái)看一遍它是怎樣旋轉(zhuǎn)的？（課件再演示風(fēng)車(chē)的轉(zhuǎn)動(dòng)） 教師：看清楚了嗎？這節(jié)課我們主要研究這張風(fēng)車(chē)葉片旋轉(zhuǎn)的哪些方面呢？我們要研究葉片在旋轉(zhuǎn)時(shí)位置是怎樣變化的？繞哪一個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)的？旋轉(zhuǎn)了多少度？是往哪個(gè)方向旋轉(zhuǎn)的？（教師邊說(shuō)邊板書(shū)） 教師：同學(xué)們可以以同桌為 1 個(gè)小組，選擇自己喜歡的項(xiàng)目進(jìn)行研究 。但只認(rèn)識(shí)這兩個(gè)方向還不夠，這節(jié)課我們還要深入地研究。和時(shí)針旋轉(zhuǎn)方向一致的方向叫“順時(shí)針?lè)较颉?；你知道和時(shí)針旋轉(zhuǎn)的方向相反的方向叫什么方向嗎？ 教師：叫“逆時(shí)針?lè)较颉薄? 教師：指針像這樣（課件演示指針轉(zhuǎn)動(dòng)）轉(zhuǎn)動(dòng)的方向就叫“順時(shí)針?lè)较颉?。如果沒(méi)有學(xué)生知道。（課件隨學(xué)生的回答，演示風(fēng)車(chē)?yán)@著轉(zhuǎn)動(dòng)的點(diǎn)和轉(zhuǎn)動(dòng)的方向進(jìn)行旋轉(zhuǎn)） 學(xué)生 2：摩天輪是繞著中間的點(diǎn)順著旋轉(zhuǎn)的。 2．通過(guò)研究旋轉(zhuǎn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維能力。 三．總結(jié) 教師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？在畫(huà)出兩次平移的圖形的時(shí)候要注意什么？在把一個(gè)圖形通過(guò)平移變成另一個(gè)圖形的時(shí)候，應(yīng)該注意什么？ 學(xué)生回答略。學(xué)生平移的方法可能不止一種，只要是正確的都應(yīng)給予肯定。 學(xué)生開(kāi)始在學(xué)具上完成完成后匯報(bào)。 教師：對(duì)，同學(xué)們觀(guān)察得很仔細(xì)，那么多個(gè)圖形的平移與一個(gè)圖形的平移比有哪些不一樣呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出多個(gè)圖形的平移要注意觀(guān)察哪個(gè)圖形平移到什么地方，也就是要思考平移前的圖形對(duì)應(yīng)哪個(gè)平移后的圖形。 教師：在課件中出示例 3中的梯形，你能畫(huà)出他先向上平移 3 格，再向左平移 8 格后的圖形嗎？ 學(xué)生獨(dú)立完成后展示。學(xué)生畫(huà)好后，教師質(zhì)疑：按照這樣的方法來(lái)畫(huà)是否正 確呢？請(qǐng)一個(gè)學(xué)生用平行四邊形來(lái)按要求移一移、驗(yàn)證一下。不同的學(xué)生討論出的方法不一樣，教師要根據(jù)學(xué)生的匯報(bào)引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出兩方面的內(nèi)容：一是怎樣找到圖形平移后的位置，二是怎樣使畫(huà)出的圖形和原來(lái)的圖形一樣。（在視頻展示臺(tái)上出示同課件上一樣的平行四邊形和方格圖）你能把這個(gè)平行四邊形先向右平移5 格，再向下平移 4 格嗎？ 學(xué)生先用自己的學(xué)具操作，再抽學(xué)生到視頻展示臺(tái)上展示。 在此基礎(chǔ) 上繼續(xù)追問(wèn)：怎樣觀(guān)察平行四邊形平移的距離？ 學(xué)生要明白圖形平移的距離是圖形上的點(diǎn)到平移后的相應(yīng)點(diǎn)之間的距離。 【教具、學(xué)具準(zhǔn)備】 教師準(zhǔn)備視頻展示臺(tái)、多媒體課件，學(xué)生準(zhǔn)備方格紙、平行四邊形、例 4 的學(xué)具。 【教學(xué)目標(biāo)】 1．通過(guò)觀(guān)察、操作畫(huà)出兩次平移后的圖形。但是在平移時(shí)，要注意圖案移動(dòng)的方向和距離，特別是距離要相等，這樣設(shè)計(jì)出來(lái)的花邊才好看。 四、 課堂小結(jié) 教師：這節(jié)課你學(xué)到了什么？有哪些收獲？在平移時(shí)要注意哪些問(wèn)題？ 學(xué)生回答略。 學(xué)生一起介紹一遍。 教師：對(duì)，你能介紹一下三角形是怎樣從位置①平移到位置③的嗎？注意兩次平移都要介紹清楚。（板書(shū)：方向距離） ③練習(xí) 教師指導(dǎo)學(xué)生合作完成練習(xí)六第 1(1)題，完成后集體訂正。 教師：現(xiàn)在誰(shuí)能完整地說(shuō)說(shuō)長(zhǎng)方形是怎樣從位置①平移到位置②的？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)方形從位置①向右平移 8 格到位置②。 教師：說(shuō)一說(shuō)你是怎樣觀(guān)察長(zhǎng)方形移動(dòng)格數(shù)的？ 請(qǐng)持兩種意見(jiàn)的學(xué)生各一個(gè)到視頻展示臺(tái)上邊展示邊介紹，說(shuō) 6格的是兩個(gè)長(zhǎng)方形間相隔 6 格，說(shuō) 8 格的是從位置①的某個(gè)點(diǎn)到位置②相應(yīng) 點(diǎn)相隔 8 格。（課件放慢速度再演示一遍） 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：長(zhǎng)方形從位置①平移到了位置②。（課件出示生活中的一些平移現(xiàn)象）知道這是一些什么現(xiàn)象嗎？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：這是生活中的一些平移現(xiàn)象。 2．培養(yǎng)學(xué)生的操作能力和分析能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀(guān)念。 教師：同學(xué)們會(huì)用計(jì)算器來(lái)計(jì)算這些題嗎？ 視頻展示臺(tái)展示： ， 9876 ， 。 教師：所以，在小數(shù)乘法的估算中要注意哪兩個(gè)問(wèn)題？ 引導(dǎo)學(xué)生歸納出：一是要思考怎樣估算才能使計(jì)算簡(jiǎn)便；二是要考慮用于估算的兩個(gè)數(shù)要接近于原數(shù)。 教師：你認(rèn)為在哪些情況下，我們可以進(jìn)行 估算呢？ 引導(dǎo)學(xué)生明白：如果題目要求估算，我們可以進(jìn)行估算；如果在口算比較困難而又不需要太精確的時(shí)候，我們可以用估算。你覺(jué)得什么樣的小數(shù)乘法我們可以口算呢？ 根據(jù)學(xué)生的經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生得出：可以直接想乘法口訣來(lái)算的，或是可以轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的整數(shù)口算來(lái)算的??這些都要盡量口算。你認(rèn)為連乘的算式和一步計(jì)算有什么相同和不同呢？ 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：連乘的算式還是要按照小數(shù)乘法的筆算方法來(lái)算，不同的是連乘的算式要多一步或幾步，有時(shí)還可以簡(jiǎn)便計(jì)算。點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)后要把小數(shù)末尾的 0 去掉。從而讓學(xué)生明白在計(jì)算小數(shù)乘法時(shí)，除了要計(jì)算正確外，重要是要數(shù)清小數(shù)位數(shù)，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。小數(shù)乘法的筆算方法是怎樣的呢 ? 引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出：小數(shù)乘法的計(jì)算方法是：先按照整數(shù)乘法的計(jì)算方法算出積，再看因數(shù)中一共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)。 【教具學(xué)具】 視頻展示臺(tái)。 五、課堂作業(yè) 練習(xí)四第 6， 7， 9 題。 教師：兩種方法的解題結(jié)果是一樣的，說(shuō)明了什么？ 讓學(xué)生理解雖然兩種方法不一樣，但是都能計(jì)算出相同的結(jié)果，說(shuō)明我們的思路是正確的。 教師隨學(xué)生的回答板書(shū)： 教師：能像分析第 1 種解法一樣分析出第 2 種解法的具體解題步驟嗎？ 鼓勵(lì)學(xué)生像老師那樣一步一步地進(jìn)行追問(wèn)，分析出具體的解題步驟。并說(shuō)清楚自己為什么要這樣算。解決這個(gè)問(wèn)題的方式是：如果有學(xué)生理解起步價(jià)，可以讓學(xué)生先說(shuō)，然后教師再作補(bǔ)充；如果沒(méi)有學(xué)生能說(shuō)清楚，教師再結(jié)合前面學(xué)生坐出租車(chē)的經(jīng)驗(yàn)來(lái)做解釋?zhuān)寣W(xué)生明白：不是每次坐出租車(chē)都是只付 5 元，只有當(dāng)你坐的距離沒(méi)有超過(guò) 2km 時(shí)才收 5 元，這就叫起步價(jià)。 教師揭示課題，板書(shū)題目。 教