【正文】 第六課時 求實際距離 教學(xué)內(nèi)容 ： 義務(wù)教 育課程標(biāo)準(zhǔn)實驗教科書數(shù)學(xué)六年級下冊 P4 50“練一練”和練習(xí)十一的第 5題 教學(xué)目標(biāo) 使學(xué)生在理解線段比例尺含義的基礎(chǔ)上，能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。 設(shè)計理念： 本課時主要是學(xué)生在對 比例尺含義理解的基礎(chǔ)上，進一步體會比例尺的運用，所以在設(shè)計著重體現(xiàn)實用性，設(shè)計中采用不同的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生解決身邊的數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。 比例尺在生活 中有著廣泛的用途，我們要根據(jù)實際情況和需要選用恰當(dāng)?shù)臈l件來解決問題。（出示臥室平面圖） 你們想知道臥室的面積是多少嗎？ 師：請大家先想一想，要求臥室的實際面積。 長： 3247。 ] 三、教學(xué)例 7 出示例 7，明確題意 找出明華小學(xué)到少年宮距離的線段，說出題目告訴了什么，要求什么。 獨立 列式 根據(jù)對 1： 8000的理解你能嘗試列出算式嗎？ 師：交流算法，說說為什么這樣算？（引導(dǎo)學(xué)生進一步理解不同算法，為什么會這樣列式，關(guān)鍵是要讓學(xué)生根據(jù)對比例尺的意義的理解去解決問題，幫助學(xué)生掌握不同算法以及之間的聯(lián)系。 （ 1） 獨立算出學(xué)校到醫(yī)院的圖上距離。 學(xué)生分析 1： 8000表示的意義。這么多家具，我只想在臥室中放 4件家具就夠了，可挑來選去，也沒想好到底把誰放進去。 學(xué)生匯報、學(xué)生評價。再引導(dǎo)學(xué)生 討論怎樣把醫(yī)院的位置在圖上表示出來。在解決問題的過程中，進一步體會比例以及比例尺的應(yīng)用價值。甲、乙兩城實際相距多少千米？ 教學(xué) 反思： 第七課時：面積的變化 教學(xué)內(nèi)容 ： 教科書第 52－ 53頁內(nèi)容 教學(xué)目標(biāo) ： 使學(xué)生在經(jīng)歷“猜想－驗證”的過程中，自主發(fā)現(xiàn)平面圖形按比例放大后面積的變化規(guī)律。 設(shè)計理念 ：本節(jié)課首先讓學(xué)生結(jié)合示意圖認(rèn)識到長方形的長和寬按比例放大后，面積也發(fā)生了變化。使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的價值在于應(yīng)用，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情。 二、探索長方形面積比與邊長比的關(guān)系。 各自測量，寫出比，然后交流。 拓展討論：如果把一個圖形按 1︰ n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么呢？ 說明：如果把一個圖形按 1︰ n的比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律是： 縮小前的面積與縮小后的面積的比是 1： n2 用尺在書上的相關(guān)的圖形中測量一下，然后確認(rèn)： 正方形： 3︰ 1 三角形： 2︰ 1 圓： 4︰ 1 量量、算算，將相關(guān)數(shù)據(jù)填入書上 53頁表格中。 （ 2）計算相關(guān)圖形的實際面積 。 四、課堂小結(jié)： 老師小結(jié)：把一個平面圖形按 N： 1的比放大后，放大后圖形面積與放大前面積比是 N ： 1 如果把一個平面圖形按指定的某個比縮小，縮小前后圖形面積的變化規(guī)律又是什么？ 五、應(yīng)用練習(xí)： 出示書中東港小學(xué)的校園平面圖，請從中選擇一幢建筑或一處設(shè)施，測量并算出它的實際占地面積。 引導(dǎo)觀察：估計一下，它們的對應(yīng)邊是按幾比幾的比放大的？ 這幾個圖形放大后與放大前的面積相比，發(fā)生了怎樣的變化？ （ 1） 引導(dǎo)學(xué)生猜測。 指出：大長方形是小長方形按比例放大后得到的圖形。 從判斷題引入： 一幅地圖的比例尺是 1： 1000，那么圖上面積與實際面積的比也是 1： 1000 學(xué)生判斷，說說理由。當(dāng)學(xué)生對變化的規(guī)律形成初步的感知后，引導(dǎo)學(xué)生把實驗的對象擴展到正方形、三角形、圓，通過測量、計算、探索，驗證此前初步感知的規(guī)律，由此讓學(xué)生體驗探索的樂趣和成功的喜悅。 教學(xué)重點 ：面積的變化規(guī)律。 （ 1）北京到天津的距離是 140千米，在一幅比例尺是 1： 2021000的地圖上，兩地間的距離是多少厘米？ （ 2）在一幅比例尺是 1： 500000的地圖上，量得甲、乙兩城的距離是 12。 做練習(xí)十一第 5題。 通過本課的學(xué)習(xí)，你又掌握了什么新的本領(lǐng)？有哪些收獲？ 你還有什么疑問，或你能給同學(xué)提出什么新問題？ 七、課堂練習(xí)： 做“試一試”。 師：設(shè)計平面圖的時候應(yīng)該考慮哪些因素？ 生：（ 1）設(shè)定合適比例尺 （ 2）畫圖時應(yīng)先求出圖上的長和寬 （ 3）擺放的位置是否合理（門、窗等） 設(shè)計要求： 以小組為單位， [分工 ]每人計算一件家具的圖 上長和寬， [合作 ]設(shè)計一張圖紙； 設(shè)定合適的比例尺； 先在紙上畫出臥室的平面圖，再設(shè)計內(nèi)部擺設(shè)； 在圖上標(biāo)出家具的圖上距離和名稱； 合理進行設(shè)計。 我搬了新家，又買了一些新家具 ： 組合柜 長 4米，寬 床 長 2米，寬 電腦桌 長 ，寬 衣柜 長 2米，寬 寫字臺 長 ，寬 梳妝臺 長 1米，寬 師：在居室中，臥室對于我們來說很重要，因為它是我們休息的地方。 （ 3） 在圖中表示醫(yī)院的位置。 練習(xí) 教師引導(dǎo)學(xué)生思考：根據(jù)比例尺的含義，明華小學(xué)到少年宮的圖上距離與實際距離的比一定 與哪個比相等？你能根據(jù)這樣的相等關(guān)系列出比例式？ 注意：最后的單位要換算成“米”作單位的數(shù)。 引導(dǎo)分析：比例尺 1： 8000，說明實際距離是圖上距離的 8000倍。 1/200 =400（厘米） =4（米） 6 4=24(平方米 ) 用比例解的方法：（略） 師： 24平方米有多大？ 小結(jié)：通過這道題的計算，在比例尺的應(yīng)用中我們應(yīng)該注意什么問題？ [應(yīng)先求出實際的長和寬，再求實際面積。 師：根據(jù)以上三個步驟，用手中的圖紙計算出臥室的實際面積。 這是按 1:200的比例尺畫的 老師新家的平面圖。 教學(xué)過程： 一、引入： 師：同學(xué)們我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了比例尺的知識，那么，什么是比例尺？ 根據(jù)學(xué)生回答板書出公式： 今天我們上一節(jié)比例尺的練習(xí)課。 教學(xué)重點 能按給定的比例尺求相應(yīng)的實際距離或圖上距離。 選擇： 如果某圖紙所用的比例尺小于 1，那么這幅圖所表示的圖上距離（ ）實際距離。求這幅圖的比例尺。如 厘米 :1O 千米，要把后項的千米化成厘米后再算出比例尺。求比例尺，我們都用圖上距離比實際距離。 說明：這只 CPU是一個邊長只有 。我把我的身高縮小了 16 倍，也就是說我圖上身高與實際身高的比是 1∶ 16，我的體寬縮小了 24 倍，也就是我圖上體寬與實際體寬的比是 1∶ 24，同學(xué)們看看我現(xiàn)在像什么呢？是不是有點像豆芽？！ 出示照片二： 講解：這張照片，我把我的身高縮小了 16 倍，也就是說我圖上身高與實際身高的比是 1∶ 16，我的體寬 縮小了 10 倍，也就是我圖上體寬與實際體寬的比是 1∶ 10，所以我就變成這樣了！ 五、拓寬視野，認(rèn)識放大比例尺 出示已求出的 1∶ 16 的照片。 出示自己的照片： ①提問：你能算出這幅圖片的比例尺嗎？要求這幅圖的比例尺，我們要知道哪些條件？（本人身高 米，圖上身高 20 厘米 ） 要求學(xué)生自己求出比例尺。 請說出以下地圖中數(shù)值比例尺的實際意義：（單項訓(xùn)練： P49 頁練一練） 先說說每幅圖中比例尺的實際意義。 提問：我們知道這幅圖的比例尺是 1： 1000，也可以寫成 1/1000。 揭示比例尺的意義以及求比例尺的方法。 思考：什么是圖上距離？什么是實際距離？ 試著 寫出圖上的長、寬與實際的長、寬的比，并化簡。） 新課引入： 我們可以把地圖和國旗畫在圖紙上，同樣也可以把我們的房子縮小后畫在圖紙上，老師想購買一