高職《高等數(shù)學(xué)》課程介紹-教學(xué)改革與研究網(wǎng)(文件)
【正文】 高等數(shù)學(xué)所面臨的一個(gè)重要問(wèn)題。在文學(xué)上，數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識(shí)也廣泛用于對(duì)于文學(xué)作品作者的考證等方面，例如《紅樓夢(mèng)》作者的考證。其次，高職學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍比較差，學(xué)習(xí)能力也較弱，當(dāng)有一部分知識(shí)銜接不上時(shí)就容易形成惡性循環(huán)。同時(shí)，在教學(xué)過(guò)程中忽視了師生間的互動(dòng)，忽視了對(duì)學(xué)生的啟發(fā)和引導(dǎo)，缺乏對(duì)學(xué)生創(chuàng)新能力和思維能力的培養(yǎng)。教學(xué)中不必對(duì)理論推導(dǎo)、證明作過(guò)高要求，應(yīng)根據(jù)職業(yè)教育的特點(diǎn)降低理論深度，精簡(jiǎn)抽象的理論和推導(dǎo)證明過(guò)程。在教學(xué)過(guò)程中，始終堅(jiān)持“以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，不要忽視的學(xué)生的主體地位，教學(xué)方法更應(yīng)靈活化，避免填鴨式的教學(xué)。在教學(xué)中經(jīng)常進(jìn)行一題多解的訓(xùn)練，或是從不同的角度去講述同一個(gè)定理，從而活躍學(xué)生的思維，開發(fā)智力。在課堂中引入多媒體，可以用軟件制作復(fù)雜的空間圖形及動(dòng)畫，為學(xué)生演示粉筆難以描繪的空間幾何圖形，使學(xué)生有身臨其境之感。長(zhǎng)久以來(lái)，高等數(shù)學(xué)的考核都是閉卷形式的考試。我們現(xiàn)在所做的是，狠抓平時(shí)作業(yè)，平時(shí)成績(jī)占30%；傳統(tǒng)的期末閉卷占50%；數(shù)學(xué)感悟占20%，數(shù)學(xué)感悟內(nèi)容比較廣，可以寫出對(duì)某個(gè)公式或者定理的理解，可以寫出在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中的困惑，也可以寫出對(duì)于某個(gè)題目自己思考出的另一種思路。同時(shí)，根據(jù)高等職業(yè)教育具有注重實(shí)踐的特點(diǎn)，在教學(xué)中，教師應(yīng)相對(duì)固定于某一專業(yè)，這樣便于數(shù)學(xué)教師與專業(yè)課教師溝通與交流，把握好所教專業(yè)教學(xué)的重點(diǎn)，更有利于學(xué)生專業(yè)課的學(xué)習(xí)。初等數(shù)學(xué)：幾何學(xué)：研究空間形式代數(shù)學(xué)：研究數(shù)量關(guān)系高等數(shù)學(xué) 解析幾何：用代數(shù)方法研究幾何，其中平面解析幾何部分內(nèi)容已經(jīng)在中學(xué)學(xué)過(guò)線性代數(shù)：研究如何解線性方程組及有關(guān)問(wèn)題高等代數(shù)：研究方程式的求根問(wèn)題微積分：研究變速運(yùn)動(dòng)及曲邊圖形的求面積問(wèn)題概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：研究隨機(jī)現(xiàn)象，依據(jù)數(shù)據(jù)進(jìn)行推理所有這些學(xué)科構(gòu)成高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)部分，在此基礎(chǔ)上建立了高等數(shù)學(xué)的宏偉大廈。多元積分： 重積分 曲線積分 曲面積分 三種積分在幾何，物理上的應(yīng)用。正如華羅庚的大弟子龔升教授所說(shuō)的： “一個(gè)學(xué)生或者老師說(shuō)他學(xué)了多么多么高深的專業(yè)，但是他連微積分和線 性代數(shù)這兩門課都弄不清楚的話，那一切都是空的，糊弄外行是可以，但是如果真刀真槍干數(shù)學(xué)是不行的”。要想學(xué)好高等數(shù) 學(xué)，要做到以下幾點(diǎn)： 首先，理解概念。定理是一個(gè)正確的命題，分為條件和結(jié)論兩部分。如果我們學(xué)了一系列的定理或者定 義，卻不知道這些定理和命題是為了什么而服務(wù)，那么一切都是無(wú)用 功。這樣，作完之后才會(huì)有所收獲，才能 舉一反三。在極限類的計(jì)算里，常等價(jià)代換 一些因子（這在量的計(jì)算中是不可理解的），但極限是階的計(jì)算。歷史物理學(xué)、天文學(xué)、力學(xué)的許多重大發(fā)現(xiàn)無(wú)不與數(shù)學(xué)的進(jìn)步息息相關(guān)，如：牛頓力學(xué)、愛(ài)因斯坦的相對(duì)論、電磁波和光的本質(zhì)的發(fā)現(xiàn)、海王 星和冥王星的發(fā)現(xiàn)、量子力學(xué)的誕生等等。而現(xiàn)代的許多所謂高 科技更是本質(zhì)上就是“數(shù)學(xué)技術(shù)”，如：醫(yī)學(xué)上的 CT 技術(shù)、指紋的存儲(chǔ)和識(shí)別、飛行器的模擬設(shè)計(jì)、石油地質(zhì)勘探的數(shù)據(jù)處理分析、信息 安全技術(shù)、保險(xiǎn)精算、金融風(fēng)險(xiǎn)分析和預(yù)測(cè)等等。這三個(gè)函數(shù)之間的關(guān)系就是微分方程。要對(duì)所學(xué)的知識(shí)有個(gè)整體的把握，及時(shí)總結(jié)知識(shí)體 系，這樣不僅可以加深對(duì)知識(shí)的理解，還會(huì)對(duì)進(jìn)一步的學(xué)習(xí)有所幫助。要特別提醒學(xué)習(xí)者的是，課本上的例題都是很典型的，有助于理解概念和掌握定理，要注意不同例 題的特點(diǎn)和解法在理解例題的基礎(chǔ)上作適量的習(xí)題。不是每個(gè)定理都是關(guān)鍵的定理，因?yàn)橛行┒ɡ碇皇顷P(guān)鍵定理的推廣而 已。概念反映的是事物的本質(zhì)，弄 清楚了它是如何定義的、有什么性質(zhì)，才能真正地理解一個(gè)概念。極限的運(yùn)算、無(wú)窮小 量、一元微積分學(xué)、多元微積分學(xué)、無(wú)窮級(jí)數(shù)等章節(jié)都有比較大的難度。單變量微積分中的牛頓萊布尼茨公式就是其表現(xiàn)形式，多元微積分學(xué)中的格林公式和高斯公式也是其表現(xiàn)形式。微積分是現(xiàn)代數(shù)學(xué)最基本的一個(gè)工具，所 以說(shuō)沒(méi)學(xué)過(guò)微積分就等于沒(méi)有學(xué)過(guò)真正的數(shù)學(xué)。改革中應(yīng)注意體現(xiàn)數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，在堅(jiān)持?jǐn)?shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)的前提下，對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行改革，使之更適合高職數(shù)學(xué)發(fā)展的需要。通過(guò)實(shí)踐，我認(rèn)為這樣的評(píng)價(jià)體系更能適應(yīng)高職數(shù)學(xué)教育，也更能得到學(xué)生的贊同。但結(jié)合高職高等數(shù)學(xué)的實(shí)際，我認(rèn)為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，除了為專業(yè)課程作必要的鋪墊以外，另一項(xiàng)重要任務(wù)在于，培養(yǎng)學(xué)生的各種能力。這樣，既保留傳統(tǒng)教學(xué)中啟發(fā)式教與學(xué)的直接、自然的交互方式，又能培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際操作能力和科學(xué)計(jì)算能力。這樣，學(xué)生可以通過(guò)探究、自學(xué)，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)、歸納問(wèn)題的能力。啟發(fā)是教學(xué)的前提，教師在教學(xué)中應(yīng)突出數(shù)學(xué)思想，點(diǎn)明主線，提出問(wèn)題。針對(duì)高職學(xué)生的特點(diǎn)，在講授中加入一些數(shù)學(xué)史的知識(shí)，讓學(xué)生了解一些數(shù)學(xué)研究與發(fā)展過(guò)程，了解數(shù)學(xué)家的生活故事，從而活躍課堂氣氛，減少學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的恐懼，激發(fā)求知欲。我認(rèn)為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)必須以學(xué)生為本，因此作為教師，必須熟悉學(xué)生的專業(yè)課程，根據(jù)專業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)的需求程度，把握好教學(xué)的重難點(diǎn)，對(duì)于專業(yè)課用不上或使用較少的內(nèi)容進(jìn)行刪除或降低要求。部分教師在教學(xué)過(guò)程中過(guò)分重視數(shù)學(xué)的系統(tǒng)性和完整性，忽視了數(shù)學(xué)課程與專業(yè)課程的銜接，學(xué)生不知道所學(xué)的知識(shí)與專業(yè)有什么樣的聯(lián)系，導(dǎo)致學(xué)習(xí)目的不明確。高等數(shù)學(xué)是高職學(xué)生后續(xù)發(fā)展必不可少的條件。因此高職教育也應(yīng)該抓好高等數(shù)學(xué)教育，進(jìn)一步提高學(xué)生的思辯能力，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)中的完美與和諧。高等數(shù)學(xué)作為一門主要的基礎(chǔ)課程，對(duì)后續(xù)專業(yè)課程尤為重要。因此，我們應(yīng)該加強(qiáng)翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式的研究與實(shí)踐，實(shí)現(xiàn)學(xué)生知識(shí)、能力與角色的“翻轉(zhuǎn)”，實(shí)現(xiàn)“教”與“學(xué)”共同進(jìn)步，推
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