【正文】 忽視截距為零等。問題15 關(guān)于斜率為 1的特殊直線的對稱問題的簡捷解法中，概括出適用范圍更加廣闊的解題策略。問題19 求軌跡問題中，純粹性的簡捷判別。試將這方法推廣到定比分點(diǎn)弦的情形。問題25 求函數(shù)的值域、單調(diào)區(qū)間、最小正周期等有關(guān)問題時(shí)，往往希望將自變量在一個(gè)地方出現(xiàn)，所以變量集中的原則就提供了解題的方向，試研究所有與變量集中原則有關(guān)的類型（如配方法、帶余除法等）。你能利用這一點(diǎn)編擬一些好題嗎。問題31 把兩面鏡子相對而立，若你處于其中，將看到許多肖像位置呈現(xiàn)出周期性，你能把這一事實(shí)數(shù)學(xué)化嗎？若把軸對稱改為中心對稱又怎么結(jié)論？問題32對于含參數(shù)的方程（不等式），若已知解的情況確定參數(shù)的取值范圍，我們通常用函數(shù)思想及數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行分離參數(shù)，試概括問題的類型，總結(jié)分離參數(shù)法。問題35 概括sinx+cosx=a時(shí)相應(yīng)x的取值范圍，及問題條件中涉及這一條件時(shí)的所隱含的結(jié)論。問題39 概括三角恒等式證明中的一次弦式、高次弦式和切式證明的常用方法。問題42 概括使用均值不等式求最值問題中的“湊”的技巧，及拆項(xiàng)、添項(xiàng)的技巧。問題46 考慮均值不等式的變用，及改變之后的不等式的背景意義。探求一種代換，將分母為多項(xiàng)式的轉(zhuǎn)化為單項(xiàng)式。問題44 探求一此著名不等式（如柯西不等式、排序不等式等）和多種證法，尋找其背景以加深對不等式的理解?！恫坏仁讲糠?》問題41一個(gè)數(shù)學(xué)命題若從正面入手分類情況較多，運(yùn)算量較大，甚至無法求解，此時(shí)不妨考慮其反面進(jìn)行求解得解集，然后再取其補(bǔ)集即得原命題的解。問題37 三角最值的構(gòu)造證法中，型如，可轉(zhuǎn)化成：1）動(dòng)點(diǎn)（）與定點(diǎn)（d,b）連線的斜率；2）或先化為 從而轉(zhuǎn)化為動(dòng)點(diǎn)（）與定點(diǎn) 連線斜率等，考慮各種構(gòu)造法的背景的聯(lián)系，能否以此聯(lián)系用于解決幾何問題。探索換主元的功能。從而可解決一類含抽象函數(shù)的方程，概括所有這種方程的類型。問題27 利用條件最值的幾何背景進(jìn)行命題演變，與命題分類。試整理這方面的各類問題。問題21 對平移變換的解題功能進(jìn)行綜述。問題17整理與焦半徑有關(guān)的問題，并將之“純代數(shù)化”，進(jìn)而研究其“純代數(shù)解法”，從中探索新方法。問題13 將與中點(diǎn)有關(guān)的問題及解決方法進(jìn)行推廣，使之適用于定比分點(diǎn)的相應(yīng)問題與方法。問題10我們對待任何問題（包括解決數(shù)學(xué)問題）往往用自己的審美意識去審視，以調(diào)節(jié)自己的行動(dòng)計(jì)劃。問題8 將三垂線定理進(jìn)行推廣與引伸，即所謂三面角的正、余弦定理及其特例直三面角的正、余弦定理。試給出以線定位來作二面角的平面角的方法及步驟。問題6作二面角的平面角是立幾中的難點(diǎn)，常用方法有：定義法、三垂線法、垂面法。即建立一個(gè)兩動(dòng)點(diǎn)的距離函數(shù)，利用求函數(shù)的最小值達(dá)到目的。問題2用運(yùn)變化的觀點(diǎn)對待數(shù)學(xué)問題，將會(huì)發(fā)現(xiàn)問題的實(shí)質(zhì)及問題之間的聯(lián)系，但對于立幾中的這方面還顯得不夠，可以通過整理、收集這方面的材料加以綜合研究。第五篇：高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題選題參考高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題選題參考數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題銀行存款利息和利稅的調(diào)查氣象學(xué)中的數(shù)學(xué)應(yīng)用問題如何開發(fā)解題智慧多面體歐拉定理的發(fā)現(xiàn)購房貸款決策問題有關(guān)房子粉刷的預(yù)算日常生活中的悖論問題關(guān)于數(shù)學(xué)知識在物理上的應(yīng)用探索投資人壽保險(xiǎn)和投資銀行的分析比較黃金數(shù)的廣泛應(yīng)用1編程中的優(yōu)化算法問題1余弦定理在日常生活中的應(yīng)用1證券投資中的數(shù)學(xué)1環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學(xué)1如何計(jì)算一份試卷的難度與區(qū)分度1數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史1以“養(yǎng)老金”問題談起1中國體育彩票中的數(shù)學(xué)問題1“開放型題”及其思維對策解答應(yīng)用題的思維方法2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題分析 A）從嘗試到嚴(yán)謹(jǐn)、B）從一個(gè)到一類2高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)活動(dòng)——解題后的反思——開發(fā)解題智慧2中國電腦福利彩票中的數(shù)學(xué)問題2各鎮(zhèn)中學(xué)生生活情況2城鎮(zhèn)/農(nóng)村飲食構(gòu)成及優(yōu)化設(shè)計(jì)2如何安置軍事偵察衛(wèi)星2給人與人的關(guān)系（友情）評分2丈量成功大廈2尋找人的情緒變化規(guī)律如何存款最合算3哪家超市最便宜3數(shù)學(xué)中的黃金分割3通訊網(wǎng)絡(luò)收費(fèi)調(diào)查統(tǒng)計(jì)3數(shù)學(xué)中的最優(yōu)化問題3水庫的來水量如何計(jì)算3計(jì)算器對運(yùn)算能力影響3數(shù)學(xué)靈感的培養(yǎng)3如何提高數(shù)學(xué)課堂效率3二次函數(shù)圖象特點(diǎn)應(yīng)用統(tǒng)計(jì)月降水量4如何合理抽稅4市區(qū)車輛構(gòu)成4出租車車費(fèi)的合理定價(jià)4衣服的價(jià)格、質(zhì)地、品牌，左右消費(fèi)者觀念多少？4購房貸款決策問題研究性學(xué)習(xí)的問題與課題《 立幾部分 》問題1平幾中證點(diǎn)共線、線共點(diǎn)往往較難，通常出現(xiàn)在競賽中?！保?）在學(xué)完圓錐曲線這一章后，可提出研究性課題：“拋物線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)研究”和“圓錐曲線的焦點(diǎn)弦的性質(zhì)研究”。（3）現(xiàn)在很多人家都安裝了太陽能熱水器，請你用所學(xué)的數(shù)學(xué)等知識說明在各個(gè)不同季節(jié)，熱水器安放的傾斜角為何值時(shí)，可使正午時(shí)陽光直射熱水器，從而取得最大熱效率。通過對社會(huì)的研究調(diào)查，提出研究性學(xué)習(xí)的課題。二、高中數(shù)學(xué)研究性課題的來源。那么，高中數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)如何選題呢？ 一、高中數(shù)學(xué) 研究性課題的選擇原則。，主要 是點(diǎn)明論點(diǎn)和提供論據(jù)，論證需要符合邏輯。②教師推薦資料。這些對研究性學(xué)習(xí)的真實(shí)性。尤其對開展研究性學(xué)習(xí)有影響 的因素。二、研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目的和方法（可按新課程標(biāo)準(zhǔn)的三維目標(biāo)（或布魯姆目標(biāo)分類法）進(jìn)行研究性學(xué)習(xí)的教學(xué)目和方法的闡述）（一）知識與技能：用歷史唯物主義觀點(diǎn)，正確認(rèn)識英雄與時(shí)代的關(guān)系、英雄與群眾的關(guān)系和英雄在歷史上的作用。參考文獻(xiàn)：《基礎(chǔ)教育課程改革通覽》中央民族大學(xué)出版社《重慶市高中研究性學(xué)習(xí)優(yōu)秀案例選編》主編：李常民西南師范大學(xué)出版社第三篇：高中研究性學(xué)習(xí)選題參考高中研究性課學(xué)習(xí)課題一、語文研究性學(xué)習(xí)課題 文言文虛詞研究 現(xiàn)代漢語字詞音、形、義研究 現(xiàn)代流行語言的背后高考滿分作文研究 《紅樓夢》研究廣告語的修辭分析 民俗文化研究存款方式與收益研究 用向量方法解決數(shù)學(xué)問題中國數(shù)學(xué)發(fā)展史——宋元數(shù)學(xué)集 旅游景區(qū)的標(biāo)識英語 西方國家節(jié)日談趣函數(shù)y＝ax＋b/x的性質(zhì)研究 興趣愛好與學(xué)習(xí)英語之間的聯(lián)蘇軾生平事跡研究 標(biāo)點(diǎn)符號研究如何解讀賞析外國小說 《史記》人物列傳研究 追溯詩歌的源頭——《詩經(jīng)》藝術(shù)探究我眼中的孔子老子、莊子、孟子??交際中的語言藝術(shù) 宋朝豪放派詞風(fēng)的研討 追尋在某地留下足跡的文化名人寓言對生活的啟迪 古希臘神話研讀《三國》人物性格探析二、數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)課題函數(shù)主線在各章節(jié)是如何體現(xiàn)的我市主要十字路口人行道寬度的科學(xué)設(shè)計(jì)超市中的數(shù)字問題 生活中的數(shù)學(xué)——貸款決策問題 向量在中學(xué)中的應(yīng)用問題商品促銷中的打折與分期付款問題三角函數(shù)的應(yīng)用問題登高望遠(yuǎn)——數(shù)學(xué)中的測量在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用三、英語研究性學(xué)習(xí)課題 商品名稱中的英文與漢譯方法探究中學(xué)生英語水平提高幅度與英文歌曲聽唱之間的關(guān)系調(diào)查 中西文化差異探討 中英美人之間的交際習(xí)慣 性格與英語學(xué)習(xí)飲食行業(yè)的英語規(guī)范 趣味英語收系英語口語訓(xùn)練 說英語國家的不同問候方式 英語中的顏色與心情 英語中的動(dòng)物習(xí)語 某地居民日常生活中英語使用情況與下一代英語啟蒙教育的關(guān)系高中學(xué)生英語學(xué)習(xí)的主要困難與解放方法的研究四、物理研究性學(xué)習(xí)課題 溫室效應(yīng)的產(chǎn)生與影響 物理與能源開發(fā) 防盜門的防盜原理 自行車上的力學(xué)知識 雞蛋身上的物理學(xué) 學(xué)校周圍噪聲的防治 宇航生活與航天飛機(jī)物理學(xué)的進(jìn)步對社會(huì)發(fā)展的貢獻(xiàn)五、生化研究性學(xué)習(xí)課題 當(dāng)前世界能源狀況的調(diào)查分析某地環(huán)境污染及物種保護(hù) 影響現(xiàn)代社會(huì)生活質(zhì)量的重要生化物質(zhì)新型建筑材料的開發(fā)利用家庭水果釀酒可行性研究廢棄定影液回收的方案設(shè)計(jì)高中學(xué)生生物學(xué)習(xí)狀況調(diào)查 碘與人類健康 生活垃圾的處理和回收利用 某地自來水廠凈化流程的參觀調(diào)查亞硝酸鹽在不同土壤中累積的研究眼睛防水的實(shí)驗(yàn)關(guān)于銨鹽冷卻性能的實(shí)驗(yàn)與探討利用廢物制取活性炭回收利用舊電池中的有用物質(zhì)再生橡膠廢水的膠色研究 乙酸乙酯的制備與最大化 干電池的實(shí)驗(yàn)探究及環(huán)境污染控制六、政治研究性學(xué)習(xí)課題 各超市物品的價(jià)格調(diào)研 本市假貨現(xiàn)象調(diào)查 本地某企業(yè)經(jīng)營狀