新人教版八年下《193梯形》3篇(文件)
【正文】 生互動 第一步：復(fù)習(xí)引導(dǎo) 平行四邊形、矩 形、菱形、正方形的性質(zhì) 邊 角 對角線 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 平行四邊形、矩形、菱形、正方形的判定 平行四邊形 矩形 菱形 正方形 第二步：課堂引入 1． 創(chuàng)設(shè)問題情境 ——引出梯形概念 ． 【觀察】（教材 P117 中的觀察）右圖中，有你熟悉的圖形嗎？它們有什么共同的特點？ 2．畫一畫：在下列所給圖中的每個三角形中畫一條線段， 【思考】（ 1）怎樣畫才能得到一個梯形？ （ 2）在哪些三角形中，能夠得到一個等腰梯形？ 梯 形 一組對邊平行而另一組對邊不平行的四邊形叫做梯形． （強調(diào)：①梯形與平行四邊形的區(qū)別和聯(lián)系；② 上、下底的概念是由底的長短來定義的，而并不是指位置來說的． ） （ 1） 一些基本概念（如圖）：底、腰、高 ． 底：平行的一組對邊叫做梯形的底 .（較短的底叫做上底，較長的底叫做下底） 腰：不平行的一組對邊叫做梯形的腰 . 高：兩底間的距離叫做梯形的高 . 直角梯形：一腰垂直于底的梯形叫做直角梯形 . 等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形 . （ 2）等腰梯形：兩腰相等的梯形叫做等腰梯形． （ 3）直角梯形：有一個角是直角的梯形叫 做直角梯形． 3． 做 — 做 —— 探索等腰梯形的性質(zhì)（引入用軸對稱解決問題的思想） ． 在一張方格紙上作一個等腰梯形，連接兩條對角線 ． 【問題一】 圖中有哪些相等的線段？有哪些相等的角？這個圖形是軸對稱圖形嗎？學(xué)生畫圖并通過觀察猜想； 【問題二】 這個等腰梯形的兩條對角線的長度有什么關(guān)系？ 結(jié)論 ： ①等腰梯形是軸對稱圖形，上下底的中點連線是對稱軸 ． ②等腰梯形同一底上的兩個角相等 ． ③等腰梯形的兩條對角線相等． 解決梯形問題常用的方法： （ 1）“ 平 移腰”：把梯形分成一個平行四邊形和一個三角形（圖 1）； （ 2）“ 作高 ” ：使兩腰在兩個直角三角形中 （圖 2）； （ 3） “平 移對角線 ” ：使兩 條對角線在同一個三角形中 （圖 3）； （ 4） “ 延腰 ” ：構(gòu)造具有公共角的兩個等腰三角形 （圖 4）； （ 5） “ 等積變形 ” ，連結(jié)梯形上底一端點和另一腰中點，并延長與下底延長線交于一點，構(gòu)成三角形 （圖 5） ． 圖 1 圖 2 圖 3 圖 4 圖 5 綜上所述：解決梯形問題的基本思想和方法就是通過添加適當(dāng)?shù)妮o助線，把梯 形問題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)熟悉的平行四邊形和三角形問題來解決． 第三步；應(yīng)用舉例： 例 1（教材 P118 的例 1）略． （延長兩腰 梯形 輔助線 添加方法 三） 例 2（補充）如圖，梯 形 ABCD 中， AD∥ BC， ∠ B=70176?！?C=40176。AD=6cm， BC=15cm,求 CD 的長 . 例 6：已知等腰梯形的銳角等于 60176。則這個梯形的兩腰分別是 和 . （ 3）等腰梯形 ABCD 中， AB∥ DC， A C 平分∠ DAB， ∠DAB=60176。則這個梯形的兩腰分別是 和 ． （ 3）等腰梯形 ABCD 中， AB∥ DC， A C 平分∠ DAB，∠DAB=60176。 2 ，而 l=(a＋ b)247。梯形 周長是 20cm，求梯形的各邊的長． （ AD=DC=BC=4，AB=8） 第五步：課后練習(xí) 1．填空：已知直角梯形的兩腰之比是 1∶ 2，那么該梯形的最大角為 ，最小 角為 ． 2．已知等腰梯形的銳角等于 60176?！?C=80176?！?C=80176。 ∠ CAB＝ ∠ ABC， BE⊥ AC于 E．求證： BE＝ CD． 分析：要證 BE=CD，需添加適當(dāng)?shù)妮o助線，構(gòu)造全等三角形，其方法是： 平移一腰，過點 D 作 DF∥ AB 交 BC于 F，因此四邊形 ABF
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