新人教版八年下《163分式方程》精講精練3套(文件)
【正文】 ． 某市為緩解交通擁堵現(xiàn)象，決定修建一條從市中心到飛機(jī)場(chǎng)的輕軌鐵路，為使工程能提前 3 個(gè)月完成，須將原定的工作效率提高 12%，問(wèn)原計(jì)劃完成這項(xiàng)工程用多 少個(gè)月？ 【自主探究】 問(wèn)題 1 某工廠計(jì)劃 x 天內(nèi)生產(chǎn) 120 件零件，由于采用新技術(shù)，每天增加生產(chǎn) 3 件， 因此提前 2 天完成計(jì)劃，列方程為（ ） A． 120 120 22xx??? B． 120 120 32xx??? C． 120 120 32xx??? D． 120 120 32xx??? 名師指導(dǎo) 列方程解應(yīng)用題的 關(guān)鍵步驟在于找相等關(guān)系，本題可用來(lái)列 方程的相等關(guān)系是采用新技術(shù)后每天增加生產(chǎn) 3 件 ． 由 題意，原計(jì)劃每天能生產(chǎn)零件 120x件，采用新技術(shù)后提前兩天即 ( 2)x? 天完成，所以每天能生產(chǎn) 1202x?件，根據(jù)相等關(guān)系可列出方程120 120 32xx??? ． 問(wèn)題 2 為改善 居住 環(huán)境， 柳 村擬在 村后 荒山上種植 720 棵樹(shù)，由于共青團(tuán)員的支持，實(shí)際 每日比原計(jì)劃多種 20 棵，結(jié)果提前 4 天完成任務(wù)，原計(jì)算每天種植多少棵？設(shè)原計(jì)劃每天種植 x 棵，根據(jù)題意得方程 ______ __． 名師指導(dǎo) 題目設(shè) 原計(jì)劃每天種植 x 棵， 那么可用來(lái)列方程的相等關(guān)系是實(shí)際比原計(jì)劃提前 4 天完成任務(wù) ． 由題意，原計(jì)劃植樹(shù) 720x 天，而實(shí)際每天植樹(shù) ( 20)x? 棵，實(shí)際植樹(shù)天數(shù)為72020x? 天，所以根據(jù)相等關(guān)系可列方程 720 720 420xx??? ． 問(wèn)題 3 甲隊(duì)單獨(dú)做一項(xiàng)工程剛好如期完 成，乙隊(duì)單獨(dú)完成這 項(xiàng)工程要比預(yù)期多用 3天．若甲、乙兩隊(duì)合作 2 天，余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成，則規(guī)定的工期是 多少 天 ？ 名師指導(dǎo) 本題的相等關(guān)系有兩個(gè) “ 乙隊(duì)單獨(dú) 完成這項(xiàng)工程 要比預(yù)期多用 3 天 ”和 “ 若甲、乙兩隊(duì)合作 2天 ， 余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)做也正好如期完成 ” ． 考 慮到問(wèn)題要求的是規(guī)定的工期，所以根據(jù)第二個(gè)相等關(guān)系來(lái)列方程比較直接，因此設(shè) 規(guī)定 的工期是 x 天 ，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要 x 天 ，再根據(jù)第一個(gè)相等關(guān)系，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工 程的天數(shù)就可以表示為 ( 3)x? 天 ． 解題示范 解：設(shè) 規(guī)定的工期是 x 天 ，則甲隊(duì)完成這項(xiàng)工程要 x天 ，乙隊(duì)完成這項(xiàng)工程要 ( 3)x? 天 ， 記總工程量為 1，由題意可列方程 1 1 1( ) 2 ( 2 ) 133 xx x x? ? ? ? ???． 解這個(gè)方程，得 6x? ． 檢驗(yàn)： 6x? 時(shí)， ( 3) 0xx??， 6x? 是原方程的解 ． 答： 規(guī)定的工期是 6 天 ． 歸納提煉 列分式方程解應(yīng)用題與所有列方程解應(yīng)用題一樣，重點(diǎn)在于準(zhǔn)確地找出相等關(guān)系，這是列方程的依據(jù) ． 而難點(diǎn)則在于對(duì)題目已知條件的分析，也就是審題，一般來(lái)說(shuō)應(yīng)用題中的條件 有兩種，一種是顯性的，直接在題目中明確給出，而另一種是隱性的，是以題目的隱含條件給出 ． 問(wèn)題 3中的兩個(gè)“如期完成”就是一個(gè)隱含條件 ． 【自主檢測(cè)】 1． 新農(nóng)村，新氣象，農(nóng)作物播種全部實(shí)現(xiàn)機(jī)械化 ． 已知一臺(tái)甲型播種機(jī) 4 天播完一塊地的一半，后來(lái)又加入一臺(tái)乙型播種，兩臺(tái)合播， 1 天播完這塊地的另一半 ． 求乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要幾天？設(shè)乙型播種單獨(dú)播完這塊地需要 x 天，根據(jù)題意可列方程 ． 2． 小王做 90 個(gè)零件所需要的時(shí)間和小李做 120 個(gè)零件所用的時(shí)間相同，又知每 小時(shí)小王與小李兩人共做 35 個(gè)機(jī)器零件 ． 求小王、小 李每小時(shí)各做多少個(gè)零件？設(shè)小王每小時(shí)做 x 個(gè)零件，根據(jù)題意可列方程 ． 3． 某商品的標(biāo)價(jià)比成本高 p%，當(dāng)該商品降價(jià)出售，為了不虧本，降價(jià)幅度不得超過(guò) d%，請(qǐng)用 p 表示 d ． 4． 某 工地調(diào)來(lái) 144 人參加挖土和運(yùn)土，已知 3 人挖出的土 1 人恰好能全部運(yùn)走． 怎樣調(diào)配勞動(dòng)力才使挖出來(lái)的土能及時(shí)運(yùn)走且不窩工（停工等待）．為解決此問(wèn)題，可設(shè)派 x 人挖土，其他人運(yùn)土．列方程為 ① 144 13xx? ? ；② 144 3xx?? ；③ 3 144xx?? ；④3144x x?? ． 上述所列方程，正確的有 （ ） A． 1 個(gè) B． 2 個(gè) C． 3 個(gè) D． 4 個(gè) 5． “五一” 期間， 東方 中學(xué) “動(dòng)感數(shù)學(xué)”活動(dòng)小組 的全體同學(xué)包租一輛面包車前去某景點(diǎn)游覽，面包車的租價(jià)為 180元．出發(fā)時(shí)又增加了兩名同學(xué)，結(jié)果每個(gè)同學(xué)比原來(lái)少攤了3 元車費(fèi)．若設(shè) “動(dòng)感數(shù)學(xué)”活動(dòng)小組 有 x 人，則所列方程為 （ ） A． 180 180 32xx??? B． 180 180 32xx??? C． 180 180 32xx??? D． 180 180 32xx??? 6． 某林場(chǎng)原計(jì)劃在一定期限內(nèi)固沙造林 240 公頃，實(shí)際每天固沙造林的面積比原計(jì)劃多 4公頃，結(jié)果提前 5 天完成任務(wù)．設(shè)原計(jì)劃每天固沙造林 x 公頃，根據(jù)題意列方程 正確的是 （ ） A． 240 24054xx?? ? B． 240 24054xx?? ? C． 240 24054xx?? ? D． 240 24054xx?? ? 7． 在社會(huì)主義新農(nóng)村建設(shè)中，某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定
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