【正文】 上或減去同一個數(shù)等式不變，和等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式不變進行解方程的。知道未知數(shù)加（或減）一個數(shù)時，只要在方程的兩邊同時減（或加）同一個數(shù)，未知數(shù)乘（或除）一個數(shù)時，只要在方程的兩邊同時除（或乘）同一個數(shù)即可。在學(xué)習(xí)中，我以多媒體中天平的平衡來呈現(xiàn)等式的性質(zhì)，學(xué)生能直觀形象的理解性質(zhì)，平衡的條件是兩邊同時加上、或減少相同的重量，才能保持平衡。在整節(jié)課的教學(xué)中，其實學(xué)生是非常主動的，他們總覺得天平能啟發(fā)著他們?nèi)ソ鉀Q這么神奇的方程，孩子們對方程都有一種難以割舍的好奇心。把用等式解決的方法單一化了。對于好的學(xué)生來說，我們會讓他們嘗試接受——解答x在后面這類方程的解答方法，就是等號二邊同時加上x，再左右換位置，再二邊減一個數(shù)，真有點麻煩了。教師要給他們補充x前面是除號或減號的方程的解法。注意讓學(xué)生總結(jié)用方程解決問題的步驟，引導(dǎo)總結(jié)出五大步驟后，進一步引導(dǎo)出每一個步驟取一個字，進而總結(jié)為“設(shè)、找、列、解、驗”，比數(shù)學(xué)課本上總結(jié)的步驟更加簡潔容易記憶。本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計，注重讓學(xué)生分析條件、問題，讓學(xué)生首先理解題意，然后讓學(xué)生通過分析、交流、討論等活動，找出等量關(guān)系，充分展示他們的思維過程，發(fā)展思維能力。如通過抓關(guān)鍵句、關(guān)鍵詞、關(guān)鍵字列等量關(guān)系式。我們學(xué)校本學(xué)期開展的是基于導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上的小組合作學(xué)習(xí)，導(dǎo)學(xué)案有三分之二的學(xué)生能基本完成，三分之一的學(xué)生基本不做、做的很少、干脆不做。這樣才能目的效果兼收。另一個因數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)247。這樣在解簡易方程時學(xué)生很容易掌握方法。在突破重難點時，我設(shè)計借助天平理解解方程的過程，當(dāng)學(xué)生根據(jù)例1圖意列出方程X+3=9時，我把皮球換成方格出現(xiàn)在大屏幕上時，問學(xué)生：“要得出X的值，在天平上應(yīng)如何操作？”由于問題提的不符合學(xué)生實際學(xué)習(xí)情況，學(xué)生一時不知如何回答。課堂練習(xí)時間也不充裕，致使擴展思維題學(xué)生沒時間去思考，沒有達到預(yù)想的課堂效果。惟有如此，才能幫助學(xué)生對當(dāng)前知識進行整合與延伸。在教學(xué)中，除了讓學(xué)生把本冊教材的知識掌握扎實，還要幫助學(xué)生構(gòu)建知識系統(tǒng)。第二個方程中的數(shù)變成小數(shù)，難度有所提高?？蓛?nèi)心矛盾：檢驗的目的已經(jīng)達到了，必須要重視其格式嗎？總體來說，喜歡讓孩子們在快樂中學(xué)到知識，喜歡聽孩子們說：“我還想上數(shù)學(xué)課。教學(xué)中我先利用課件演示了天平兩端同時加上或減去同樣的重量，同時擴大或縮小相同倍數(shù)，天平任然保持平衡，目的是讓學(xué)生直觀感受天平保持平衡原理，為學(xué)生遷移類推到方程中打基礎(chǔ)。當(dāng)學(xué)生的解題方法得到了教師的肯定，讓學(xué)生明白這種解題方法的優(yōu)缺點。問題出在哪里？經(jīng)過認真反思總結(jié)如下：一是從天平過渡到方程，類推的過程學(xué)生理解不透，天平兩端同時減去3個方塊，就相當(dāng)于方程兩邊同時減去3，這個過程寫下來時，要強調(diào)左右兩邊原來狀態(tài)保持不變，要原樣寫下來，如果這樣的話就不會造成有的學(xué)生不會格式；二是對為什么要減去3討論不夠，雖然有學(xué)生回答上來了，我應(yīng)該能覺察出學(xué)生理解有困難，課件和天平能讓學(xué)生懂得方程兩邊要同時減去相同的數(shù)，至于為什么這里要減去3卻還似懂非懂，如果當(dāng)時舉例說明也許很有效果，比如：x—3=6，我們該怎么辦呢？學(xué)生通過對比討論，就會發(fā)現(xiàn)我們要求出一個x是多少，就要根據(jù)方程的具體情況，若比x多余的就要減去，不足x的就要補足，這樣效果肯定好些。簡易方程教學(xué)反思11教學(xué)實錄：出示例題：2=20師：請你觀察一下這道方程和我們原來所學(xué)的方程有什么不一樣？生：2?！睘榇?，我在教學(xué)中通過讓學(xué)生對新舊知識進行比較，讓他們自己去獲取新知。教學(xué)實錄：師：這道題是6x減去什么的差等于20，你覺得這道題開始要怎樣解?生：2。師：這兩位同學(xué)很會動腦筋也都觀察的非常仔細。師：你們覺得他做的對嗎？做的完整嗎？生：我覺得他做的是對的，我也做到這么多。生：他的答案是正確的，但是我覺得他做的不完整。師：對了，以此來檢查方程的解對不對。并提出問題你覺得這道題開始時要怎樣去解？為什么？該怎樣檢驗方程的解？其實這些“想”的過程正是教師要教的過程，也是學(xué)生解題的的思考過程。新方法：x + 4 ＝ 20x + 4－4＝20－4依據(jù)等式的基本性質(zhì)1：等式兩邊加上或減去相等的數(shù)，等式不變。因此，現(xiàn)在根據(jù)《標準》的要求，從小學(xué)起就引入等式的基本性質(zhì)，并以此為基礎(chǔ)導(dǎo)出解方程的方法。那么，小學(xué)生學(xué)這樣的方法，實際操作中會出現(xiàn)什么樣的情況？這樣的改革有沒有什么問題？ 在我的教學(xué)過程中真的出現(xiàn)了問題 。原因是小學(xué)生還沒有學(xué)習(xí)正負數(shù)的四則運算，利用等式的基本性質(zhì)解ax=b，方程變形的過程及算理解釋比較麻煩；而ax=b的方程，因為其本質(zhì)是分式方程，依據(jù)等式的基本性質(zhì)解需要先去分母，也不適合在小學(xué)階段學(xué)習(xí)。但我認為，這樣的處理方法，有時更會無法避免地直接和方程思想發(fā)生矛盾。又如：課本第62頁中的爸爸比小明大28歲，小明Х歲，爸爸40歲。為實現(xiàn)這個目標，很重要的一點，就是列式時應(yīng)盡量順向思考，以降低思考的難度。教材要求，在學(xué)生用等式基本性質(zhì)解方程時，方程的變形過程應(yīng)該要寫出來，等到熟練以后，再逐步省略。那么，如果說用算術(shù)思路解方程對初中學(xué)習(xí)有負遷移，需要改革，現(xiàn)在改成用等式基本性質(zhì)解方程，同樣出現(xiàn)問題，那我們又如何是好呢？簡易方程教學(xué)反思13本節(jié)課的教學(xué)重點和難點是：理解“方程的解”、“解方程”兩個概念；會運用天平平衡的道理解簡單的方程。需要教師在課下不斷的指導(dǎo)。x=b此類的方程，學(xué)生能如何下手，“四則運算之間的關(guān)系老教材的方式改變，必有他的理由，能用嗎？困惑！我先了解改革的原因（摘自教學(xué)參考書）：新教材編寫者如此說明：長期以來，小學(xué)教學(xué)簡易方程時，這實際上是用算術(shù)的思路求未知數(shù)。這就較為徹底地避免了同一內(nèi)容兩種思路、兩種算理解釋的現(xiàn)象，有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。簡易方程教學(xué)反思14本課為人教版第四單元教學(xué)內(nèi)容，本教材解方程方法利用了天平平衡的原理，采用了等式的性質(zhì)來教學(xué)解方程。但行如ax=b和a247。但我覺得回避這兩類問題不是很好的方法，否則，我們的教學(xué)就會顯得片面和狹隘。x=b的方程時，我借機教了利用算術(shù)思路解方程(被減數(shù)=差+減數(shù)，被除數(shù)=商xx除數(shù))介紹老板教材的解方程的方法。因為用等式基本性質(zhì)解方程，每兩步才能完成一次方程的變形。對于稍復(fù)雜的方程要放手讓學(xué)生去試一試，這樣就可以使探究式課堂教學(xué)進入一個理想的境界。老師以人為本，充分尊重學(xué)生，也體現(xiàn)在耐心的等待，熱切的期待的教學(xué)行為上，老師的教學(xué)行為充滿了人文關(guān)懷的氣息，微笑的臉龐、鼓勵的話語，無時無刻不使學(xué)生感到這不僅是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程，更是一種生命交往的過程，學(xué)生有了很安全的心理空間，不然，他怎么會對老師說老師，我太緊張了，這是學(xué)生對老師的信任和自己不安的復(fù)雜情緒的表現(xiàn)?？磥斫滩睦玫仁降幕拘再|(zhì)來解簡易方程也是存在著一些問題，不知各位老師有什么好的方法來解決這些問題呢?請不吝賜教!簡易方程教學(xué)反思15學(xué)生經(jīng)歷由天平上的具體操作抽象為代數(shù)問題的過程，能用等式的性質(zhì)（天平平衡的道理）列出方程，對于解比較簡單的方程，學(xué)生并不陌生。另外教材要求，在學(xué)生用等式基本性質(zhì)解方程時，方程的變形過程應(yīng)該要寫出來，等到熟練以后，再逐步省略。x=8，但是利用等式的基本性質(zhì)學(xué)生就不會解，但你也不能說這個方程列錯了呀。解決問題時當(dāng)需要列出形如ax=b或a247。a=b一類的方程利用等式的基本性質(zhì)一學(xué)生很容易解決，形如ax=b與x247。但是從另一方面看出老教材的方法并無錯誤，而且能讓學(xué)生清楚準確地掌握實際解題，面對題目不會盲目，而采用等式基本性質(zhì)給學(xué)生帶來的是局部的銜接，而存在局部對學(xué)生會更困難，如ax=b和a247。小學(xué)的思路及其算法掌握得越牢固，對中學(xué)代數(shù)起步教學(xué)的負遷移就越明顯。而如今五年級的學(xué)生開始學(xué)習(xí)解方程，作為教師的我更應(yīng)該讓學(xué)生吃透這方程，突破這重難點。因為用等式基本性質(zhì)解方程，每兩步才能完成一次方程的變形。事實上，如果學(xué)生能夠列成5X＋＝ Х+28=40那就說明他已經(jīng)非常熟悉其中的數(shù)量關(guān)系了，此時，用算術(shù)方法即可，哪還有列方程來解的必要呢？我們又怎談引導(dǎo)學(xué)生認識方程的優(yōu)越性呢？我們不難看出，根據(jù)現(xiàn)實情境列方程解決問題，X當(dāng)作減數(shù)、當(dāng)作除數(shù)，應(yīng)當(dāng)是很常見、很必要的現(xiàn)象。很明顯，第二個方程是和方程思想的基本理念相違背的。桃子每千克多少元？合理的做法應(yīng)是設(shè)桃子每千克X元，從順向思考，－5X＝。更重要的是，回避這兩類方程，新教材認為并不影響學(xué)生列方程解決實際問題。這就是所謂相比原來方法，思路更為統(tǒng)一的優(yōu)越性?，F(xiàn)象，有利于加強中小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接。到了中學(xué)又要另起爐灶，引入等式的基本性質(zhì)或方程的同解原理來教學(xué)解方程。簡易方程教學(xué)反思12《解簡易方程》教學(xué)反思數(shù)學(xué)課程標準（實驗稿）》改變了小學(xué)階段解方程方法的教學(xué)要求，采用了等式的性質(zhì)來教學(xué)解方程。評析：第一層：操作嘗試，理解概念為了讓學(xué)生更好地掌握怎樣去解答ax土b=c(b表示兩數(shù)的積)的方程，我讓學(xué)生自己去探究。生：因為他還沒有檢驗。師：再仔細看看！同學(xué)們感到很疑惑，一個個皺緊了眉頭。師：現(xiàn)在就請一位同學(xué)上黑板來演示一遍，看這樣算行不行？其他同學(xué)也請自己在下面試試看。生：=20,又回到了我們原來所學(xué)的方程。我知道在前面已復(fù)習(xí)了ax土bx=c的方程，為推導(dǎo)求ax土b=c(b表示兩數(shù)的積)的方程作鋪墊；例題不但承接了上節(jié)課的內(nèi)容，而且引出了本節(jié)課的新內(nèi)容。師：你回答的非常好，這個方程比剛才解答的方程要多一步計算，這就是今天要學(xué)習(xí)的解簡易方程。四是教學(xué)內(nèi)容確定不恰當(dāng)，本來我是想，上公開課要有一定的容量，就把例1和例2放在一起教學(xué)，既有加減，又有乘除的，只教學(xué)加法和乘法的，減法和除法的解法，讓學(xué)生通過遷移類推的方法的解決。按理說，只要稍加類推，學(xué)生應(yīng)該能掌握方程的解法。你能把稱的過程用算式表示出來嗎？大部分學(xué)生快速的寫出了我想要的答案：x+3—3=9—3，于是我問：為什么方程兩邊要同時減去3，而不減去其它數(shù)呢？學(xué)生沉默，終于有兩雙小手舉起來了，“為了得到一個x得多少”，我又強調(diào)了一遍，我們的目標是求一個x的多少，所以要把多余的3減去，為了不耽誤更多的時間，我沒有繼續(xù)深入探究。解題的基本原理從未改變——等式的基本性質(zhì)，即：方程的兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，除以或乘以同一個不為零的數(shù)，方程的兩邊仍相等。從課堂的教學(xué)和課后的練習(xí)看，學(xué)生對解方程掌握的還不錯。四、精心的安排練習(xí)題解方程這部分教學(xué)內(nèi)容與老教材相比有很大的差異，尤其是在方程的解法上，利用天平平衡的`道理解方程，學(xué)生在理解和運用上都有一定的困難，而且本部分教學(xué)很是枯燥無味，于是我加入了闖關(guān)的情節(jié)，精心的安排練習(xí)題。生成性的內(nèi)容它源于教材，又超越于教材，有利于促進學(xué)生的成長和發(fā)展。但不僅這些，教師還要走出教材，縱觀教材前后知識間的聯(lián)系，橫看課內(nèi)知識與課外知識體系的位置，對本堂課所教知識在教材中的地位和應(yīng)起的作用有個清晰的認識?！睅煟骸疤炱接疫呉矐?yīng)該怎么辦？”生：“也減去3”師：“為什么？”生：“天平的兩邊同時減去相同的數(shù)，天平仍然保持平衡。一般不會出現(xiàn)運算符號弄錯的現(xiàn)象了。而我們新教材卻完全不是這種方法，它是利用天平的平衡原理得到等式的基本性質(zhì)，即等式的兩邊同時加上或減去同一個數(shù)等式不變，和等式的兩邊同時乘或除以同一個數(shù)（0除外），等式不變進行解方程的，新教材如果能把天平的規(guī)律教學(xué)得到位，這樣就能把等式性質(zhì)掌握好，等式性質(zhì)掌握的好了解起方程來也有規(guī)律可循了。要求方程的解法要根據(jù)天平的原理來進行解答，也就是說要通過等式的性質(zhì)來解方程，這一方法雖然說讓方程的解法找到了本質(zhì)的東西。基于導(dǎo)學(xué)案學(xué)習(xí)出現(xiàn)的現(xiàn)象是“優(yōu)者更優(yōu)”，“弱者被動挨打”“積弱者更弱”。在小組合作方面，本節(jié)課主要在分析等量關(guān)系，根據(jù)等量關(guān)系列方程兩個環(huán)節(jié)給孩子們小組合作探討交流的時間。在這個過程中，重要的并不是展示學(xué)生的`方法如何多，因為解決辦法是可以舉一反三的，重要的應(yīng)該是引導(dǎo)學(xué)生如何通過分析，找出等量關(guān)系式的過程。注重的是解決問題的過程。簡易方程教學(xué)反思9本節(jié)課例題的教學(xué)注意利用三個等量關(guān)系列出三個不同的方程，讓學(xué)生自主討論、列出，并利用學(xué)過的解方程知識嘗試解方程。內(nèi)容看似少實際教得多。在實際的方程應(yīng)用中，這種情況是不可避免的。要求方程的解法要根據(jù)天平的原理來進行解答，也就是說要通過等式的性質(zhì)來解方程，這一方法雖然說讓方程的解法找到了本質(zhì)的東西，但是也讓我感到了許多困惑從教材的編排上，整體難度下降，有意避開了，形如：45—x=23 24247。二、等式性質(zhì)解方程——初步感悟它的妙用在課堂上學(xué)生對用等式的性質(zhì)來解方程感到很陌生，在他們原有的39。所以雖然復(fù)雜，但是更容易掌握。于是，我在教學(xué)時充分地利用天平實物以及課件讓學(xué)生深入地理解天平的平衡規(guī)律，從而順利地揭示出了等式的性質(zhì)。另一個因數(shù)，除數(shù)=被除數(shù)247。那教材這樣改的目的是什么呢？深入研究教參后我體會很深，明白了新課程數(shù)學(xué)教學(xué)要“瞻前顧后”的道理。那時覺得很好懂，但是現(xiàn)在