高中數(shù)學(xué) 122同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教a版必修4(文件)
【正文】 0， ∴ sin α － cos α ＝－ α － cos α 2 ＝－ 1－ 2sin α cos α ＝－ 1－ k. 當(dāng) π4 ≤ α ＜ π2 時(shí)， sin α ≥cos α ， 此時(shí) sin α － cos α ≥0 ， ∴ sin α － cos α ＝ α － cos α 2 ＝ 1－ 2sin α cos α ＝ 1－ k. 本節(jié)內(nèi)容是由三角函數(shù)定義推導(dǎo)出的兩個(gè)基本公式，即同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，是高考?？純?nèi)容，常與其他知識(shí)相結(jié)合考查． 1．已知角 α 的某一種三角函數(shù)值，求角 α 的其余三角函數(shù)值時(shí)，要注意公式的合理選擇，一般是先選用平方關(guān)系，再用商數(shù)關(guān)系． 2．在進(jìn)行三角函數(shù)式的求值時(shí)，細(xì)心觀察題目的特征，靈活、恰當(dāng)?shù)剡x用公式，統(tǒng)一角、統(tǒng)一函數(shù)、降低次數(shù)是三角函數(shù)關(guān)系式變形的出發(fā)點(diǎn)．利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式主要是統(tǒng)一函數(shù)，要掌握 “ 切化弦 ” 和 “ 弦化切 ” 的方法． 3．學(xué)會(huì)利用方程思想解三角題，對(duì)于 sin α ＋ cos α ， sin α cos α ， sin α － cos α ，這三個(gè)式子，已知其中一個(gè)式子的值，其余兩式的值可以求出． 。cos3 α1－ sin α ＝ sin α cos θ ＝ ______. 解析： 由 8sin θ ＋ cos θsin θ － 3cos θ ＝ 3，得 tan θ ＝－ 2， ∴ sin θ cos2 α ＝ cos2 α ＋ sin2 α ＝ 1. 答案： C 2．若 tan α ＝ 2，則 2sin α － cos αsin α ＋ 2cos α 的值為 ( ) A．
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