高中數(shù)學(xué) 122同角三角函數(shù)的基本關(guān)系課時(shí)跟蹤檢測(cè) 新人教a版必修4-文庫吧
2024-11-19 03:46 本頁面
【正文】 32 解析： ∵ tan α ＝ sin αcos α ＝ 3， ∴ cos α ＝ 33 sin α .又 sin2 α ＋ cos2 α ＝ 1， ∴ sin α ＝ 177。 32 .又 α 為第 三象限角， ∴ sin α ＝－ 32 . 答案： D 5．化簡(jiǎn) ??? ???1sin α ＋ 1tan α (1－ cos α )的結(jié)果是 ________． 解析： 原式＝ ??? ???1sin α ＋ cos αsin α (1－ cos α ) ＝ ＋ cos α － cos αsin α ＝ 1－ cos2 αsin α ＝ sin2 αsin α ＝ sin α . 答案： sin α 6．已知 tan2 α ＝ 2tan2 β ＋ 1，求證： sin2 β ＝ 2sin2 α － 1. 證明： 因?yàn)?tan2 α ＝ 2tan2 β ＋ 1， 所以 tan2 α ＋ 1＝ 2tan2 β ＋ 2. 所以 sin2 αcos2 α ＋ 1＝ 2??????sin2 βcos2 β ＋ 1 . 所以 1cos2 α ＝ 2cos2 β . 所以 1－ sin2 β ＝ 2(1－ sin2 α )，即 sin2 β ＝ 2sin2 α － 1. ： 1－ cos4 α － sin4α1－ cos6 α － sin6 α . 解： 方法一：原式 ＝2 α ＋ sin2 α 2－ cos 4 α － sin4 α2 α ＋ sin2 α 3－ cos 6 α － sin6 α ＝ 2cos 2 α sin 2 α3cos 2 α sin 2 α 2 α ＋ sin
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