【正文】 HZ 【 總結(jié)】 帶電粒子在周期性變化的勻強(qiáng)電場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)比較復(fù)雜，運(yùn)動(dòng)情況往往由初始條件決定，具體問題需要具體分析。 （二）帶電粒子的偏轉(zhuǎn)（限于勻強(qiáng)電場(chǎng)） ：帶電粒子以速度 V0 垂直電場(chǎng)線方向飛入勻強(qiáng)電場(chǎng)時(shí)，受到恒定的與初速度方向成 900角的電場(chǎng)力作用而做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)。 （三）先加速后偏轉(zhuǎn) 若帶電粒子先經(jīng)加速電場(chǎng)（電壓 U 加 ）加速，又進(jìn)入偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)（電壓 U 偏 ），射出偏轉(zhuǎn)電場(chǎng)時(shí)的側(cè)移 2 2 2220xx 2 4 4q U L q U L U Ly a t d m V d q U d U? ? ? ?偏 偏 偏加 加 偏轉(zhuǎn)角： tgφ =VyV0 =U偏 L2U加 d 帶電粒子的側(cè)移量和偏轉(zhuǎn)角都與質(zhì)量 m、帶電量 q 無(wú)關(guān)。 若信號(hào)電壓 U=Umaxsin wt， y’=20 ()2ql LlUmV d ?maxsin wt=y maxsin wt. y’隨信號(hào)電壓同步調(diào)變化 ,但由于視覺暫留及熒光物質(zhì)的殘光特性看到一條豎直亮線 . 加掃描電壓可使這一豎直亮線轉(zhuǎn)化成正弦圖形。 例 6： 在圖 87 甲中，虛線表示真空里一點(diǎn)電荷 Q 的電場(chǎng)中的兩個(gè)等勢(shì)面，實(shí)線表示一個(gè)帶負(fù)電 q 的粒子運(yùn)動(dòng)的路徑，不考慮粒子的重力，請(qǐng)判定 （１）Ｑ是什么電荷？ （２）ＡＢＣ三點(diǎn)電勢(shì)的大小關(guān)系； （３）ＡＢＣ三點(diǎn)場(chǎng)強(qiáng)的大小關(guān)系； 【 審題 】 Ａ、Ｂ、Ｃ是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)軌跡上的三點(diǎn)，通過軌跡的彎曲方向得出受力方向，由受力方向判斷 Q 的電性，畫出電場(chǎng)線，判斷電勢(shì)的高低及場(chǎng)強(qiáng)的大小；根據(jù)電場(chǎng)力對(duì)帶電粒子的做功情況 判斷粒子在Ａ、Ｂ、Ｃ三點(diǎn)動(dòng)能的大小關(guān)系。一帶電粒子從等勢(shì)面 a 上某處由靜止釋放后，僅受電場(chǎng)力作用而運(yùn)動(dòng)，已知它經(jīng)過等勢(shì)面 b 時(shí)的速率為 v，則它經(jīng) 過等勢(shì)面 c 的速率為 。 說明：前面所說的加速運(yùn)動(dòng)不一定是勻加速運(yùn)動(dòng)。（對(duì)于 b、 c兩等勢(shì)面也存在同樣形式的關(guān)系式。 （六）考慮受重力或其它恒力作用時(shí)的帶電物體的運(yùn)動(dòng)問題 若帶電微粒除受電場(chǎng)力作用外，還受到重力或其它恒力作用，同樣要分解成兩個(gè)不同方向的簡(jiǎn)單的直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。 【 解析】 當(dāng)電場(chǎng)力向下時(shí)，ψ Aψ B qUABmg(H+h)=12 mv02, ∴ UAB=m［ v022g(H+h)］ /2q 當(dāng)電場(chǎng)力向上時(shí)，φ Aφ B qUBAmg(H+h)= 12 mv02, ∴ UBA=m［ 2g(H+h)v02］ /2q 【 總結(jié)】 本題在求解過程中可分段使用牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，也可分段使用動(dòng)能定理或全過程使用動(dòng)能定理，但全過程使用動(dòng)能定理簡(jiǎn)單。求：小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力。） 2．重力對(duì)物體所做的功只跟起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無(wú)關(guān)。而且電場(chǎng)力所做的功等于電荷的電勢(shì)能的變化。若設(shè)小球運(yùn)動(dòng)到最低 點(diǎn)時(shí)的速度為 v，則其數(shù)學(xué)關(guān)系為 221 mvqElmgl ??。涉及勻強(qiáng)電場(chǎng)中的圓周運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，具體計(jì)算做功值時(shí)，要充分利用電場(chǎng)力、重力做功與路徑無(wú)關(guān)的性質(zhì)求解， 分別求每個(gè)分力的功比求合力的功簡(jiǎn)單。 （七）創(chuàng)新思維問題 例 12： (20xx 上海 )為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積 A=2的金屬板，間距L=，當(dāng)連接到 U=2500v 的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，如圖 813 所示。 第二問中把煙塵集中等效處理，電場(chǎng)力對(duì)所有煙塵做的功等于電場(chǎng)力對(duì)所有煙塵顆粒集中于極板中間位置做的功，第 三問中求 煙塵顆粒的總動(dòng)能的最大值，需要列出總動(dòng)能的表達(dá)式，然后利用數(shù)學(xué)求極值的辦法求出最大值。 。煙塵顆粒受到的電場(chǎng)力 F=qU/L ① mLqU tatL 221 22 ?? ② 圖 813 第 21 頁(yè) 共 21 頁(yè) ∴ )( sLqUmt ?? ③ （ 2） NALqUW21? ④ = 10－ 4（ J） ⑤ （ 1） 設(shè)煙塵顆粒下落距離為 x )()(21 2 xLNAxLqUxLNAmvE k ?????? ⑥ 當(dāng)2Lx?時(shí) EK達(dá)最大， 2121atx? )( sLqUmaxt ??? ⑦ 【總結(jié)】 本題是帶電粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)具體應(yīng)用的典型實(shí)例，特別是第二問中把煙塵看成集中于板間中間位置的抽象法，把分散的集中來(lái)處理的辦法在物理中也是常用的。求合上電鍵后： (1)經(jīng)過多 少時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?？ (2)除塵過程中電場(chǎng)對(duì)煙塵顆粒共做了多少功？ (3)經(jīng)過多長(zhǎng)時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？ 【 審題 】 盒狀容器 上下底面的金屬板接到高壓電源的正負(fù)極上時(shí) ，在兩金屬板間 便 產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場(chǎng)，煙塵顆粒 在 密閉在容器內(nèi) 受到電場(chǎng)力的作用， 當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附。 【解析】 （ 1）顆粒在電場(chǎng)中受電場(chǎng)力和重力的作用，在豎直方向上的分運(yùn)動(dòng)為自由落體運(yùn)動(dòng)，下落距離為極板高度 L，由自由落體運(yùn)動(dòng)公 式得 L＝ 12gt2 圖 812 第 20 頁(yè) 共 21 頁(yè) ① 顆粒沿水平方向的分運(yùn)動(dòng)為勻加速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為 a＝ qUmd ② 離開電場(chǎng)時(shí)顆粒在水平方向的位移為2d，由勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律得：2d＝ 12at2 ③ 聯(lián)立①、②、③式解得 U＝ 22mdgqL＝ 1 104 V （ 2）在顆粒下落的整個(gè)過程中，根據(jù)動(dòng)能定理得： 12 qU+mg（ L+H） =12 mv2 代入數(shù)據(jù)得： v＝ m/s≈ 6 m/s 【總結(jié)】 本題是 靜電分選器的原理 的題目，與實(shí)際聯(lián)系密切。 【 解析】 )s in1(c o s ?? ?? q E lm g l ① 221 mvqElmgl ?? ② lvmmgT 2?? ③ 圖 811 第 19 頁(yè) 共 21 頁(yè) 由 ② 式可以導(dǎo)出： qElmvmgl ?? 221 ④ 將④、③兩式相除可得： ?????????????????????????????????????????????????s in1c o s12s in1c o ss in12s in1)c o ss in1(2)s in1(21)c o ss in1(c o ss in21s in21s in11c o s21s in11c o s21222222glglglvvglglvglvglglvglm g lmvm g l 將 v2 值代入 ③ 式： ????????????????????????????????????????s in1c o s23s in1c o s23s in1c o s122s in1c o s12mgmgmgTglmgmgTlglmmgT 所以，小球經(jīng)過最低點(diǎn)時(shí)細(xì)線對(duì)小球的拉力為 ?????? ?? ??sin1 cos23mg。（根據(jù) W=qU、 U=Ed、 d=1+lsinθ推導(dǎo)出上面的結(jié)果。根據(jù)這種性質(zhì)，在本題中若設(shè)細(xì)線長(zhǎng)度為 l，則小球從釋放點(diǎn)到左側(cè)最高點(diǎn) 重力勢(shì)能的減少量應(yīng)該等于 mglcosθ。根據(jù)能的轉(zhuǎn)化和守恒定律可知：重力勢(shì)能的減少量等于電勢(shì)能的增加量。把小球拉起至細(xì)線與場(chǎng)強(qiáng) 平行，然后無(wú)初速解放。 【 解析】 帶電微粒在板間受電場(chǎng)力和重力的作用，做類平拋運(yùn)動(dòng)，當(dāng)微粒剛好打中下板右邊緣時(shí)，有： v0ｔ＝Ｌ，ａ １ ｔ ２ ／２＝ d/2 可得ａ １ =dv02/L2=對(duì)微粒，有（以向下為正）： mgqU1/d=ma1 所以 U1=m（ ga1） d/q=60V 當(dāng)微粒剛好打中上板右邊緣時(shí)，有： v0ｔ＝Ｌ，ａ 2ｔ ２ ／２＝ d/2 可得ａ 2=dv02/L2=對(duì)微粒，有（以向上為正）： Qu2/d mg=ma2 所以 U2=m（ g+a2） d/q=240V 要使帶電微粒能穿出極板，則兩極板間的電壓 U 應(yīng)滿足： U1＜ U＜ U2， 即：６０Ｖ＜ U＜２４０Ｖ 【 總結(jié)】 若帶電微粒除受電場(chǎng)力作用外，還受到重力或其它恒力作用，同樣要分解成兩個(gè)不同方向的簡(jiǎn)單 的直線運(yùn)動(dòng)來(lái)處理。（已知： Va=0， Vb=v） 則： mvmvqU bbab 22 2121 ?? ① mvmvqU bcbc 22 2121 ?? ② 將 ① 、 ② 兩式相除可得： vv vvUU bc abbcab 2222??? ③ 將 UUUUab3132 ???、 UUUU bC1254132 ???、 0aV? 、 bVv? 代入 ③ 式： 第 17 頁(yè) 共 21 頁(yè) vvvvvvvvvvvUUvvvvaaaa2349945445401253120222222222222??????????? 所 以，帶電粒子經(jīng)過等勢(shì)面 c 的速度為 。在非勻強(qiáng)電場(chǎng)中（例如在點(diǎn)電荷場(chǎng)源的電場(chǎng)中）由于各處的電場(chǎng)強(qiáng)度不同，電荷所受的電場(chǎng)力的大小是變化的，所以加速度的大小也是變化的。 2．原來(lái)處于靜止?fàn)顟B(tài)的帶電粒子，若僅受電場(chǎng)力作用應(yīng)做加速運(yùn)動(dòng)。由于粒子 q 向偏離Ｑ的方向偏