【正文】 均感應(yīng)電動(dòng)勢，△ t→ 0 的極限值才等于瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢。兩導(dǎo)軌間距為 L，左端接一電阻 R，其余電阻不計(jì)。 ⑵線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 1800 的過程中，線圈中的平均感應(yīng)電流為 。由于金屬棒 切割磁感線時(shí)， B、 L、v 兩兩垂直，則感應(yīng)電動(dòng)勢可直接用 E=Blv 求解，從而求出感應(yīng)電流和發(fā)熱功率，又因?yàn)榻饘侔魟蛩龠\(yùn)動(dòng)，所以拉力的機(jī)械功率等于電阻 R 上的發(fā)熱功率，也可以用 P=Fv=BILv 求拉力的機(jī)械功率。 在解答“帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)”的問題時(shí)，常常因能否忽略帶電粒子所受的重力而導(dǎo)致錯(cuò)誤。 所需力學(xué)的知識(shí)和規(guī)律有：牛頓第二定律 F=ma；動(dòng)能定理 W=ΔEk；動(dòng)能和重力勢能的第 10 頁 共 21 頁 概念和 性質(zhì)；能的轉(zhuǎn)化和守恒定律；勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；拋物體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律；動(dòng)量定理；動(dòng)量守恒定律； 解答“帶電粒子在勻強(qiáng)電場中運(yùn)動(dòng)”的問題，既需要掌握較多的物理知識(shí)，又需要具有一定的分析綜合能力。 【 解析】 1． 根據(jù) 212qU mv?可以導(dǎo)出下式： mqUv 2? 由此可知：對于各種粒子來說，加速電壓 U 都是相同的。 【 解析】 （ 1 偏轉(zhuǎn)距離 y=12 at2=qU2md （ LV0 ） 2 偏轉(zhuǎn)角 tgφ =atv0 = qULmdv02 討論： （ 1）因?yàn)?v0相同，當(dāng) q/m 相同， y、 tg （ 2）因?yàn)?12 mv02相同，當(dāng) q 相同，則 y、 tgφ相同； （ 3）因?yàn)?mv0相同，當(dāng) m、 q 相同或 q/v0相同，則 y、 tg 圖 84 第 14 頁 共 21 頁 （ 4）設(shè)加速電場的電壓為 U′，由 qU′ =12 mv02,有 :y= UL24dU＇ ， tgφ =UL2dU＇ 【 總結(jié)】 可見，在（ 4）的條件下，不論帶電粒子的 m、 q 如何，只要經(jīng)過同一加速電場加速，再垂直進(jìn)入同一偏轉(zhuǎn)電場，它們飛出電場的偏轉(zhuǎn)距離 y 和偏轉(zhuǎn)角度φ都是相同的。應(yīng)沿著電場線的方向由電勢高處向電勢低處運(yùn)動(dòng)。已知小球擺到最低點(diǎn)的另一側(cè)，線與豎直方向的最大夾角為 θ 。 【 總結(jié)】 圓周運(yùn)動(dòng)是高中物理重點(diǎn)研究的曲線運(yùn)動(dòng)，電場中的圓周運(yùn)動(dòng)也是近年高考命題的熱點(diǎn)，解決這類問題的基本方法和力學(xué)中的情形相同，不同的是還要考慮電場力的特點(diǎn)。如物體的重力看成作用在重心上等，本題充分體現(xiàn)了這種把具體問題理想化的做法在 解決物理問題中的技巧，體現(xiàn)了運(yùn)用物理知識(shí)解決實(shí)際問題的重要性和特殊的處理辦法。 ） 4．小球擺動(dòng)的過程中，重力做正功（重力勢能減少）；電場力做負(fù)功（電勢能增加），因此正功與負(fù)功的代數(shù)和（即算術(shù)差）應(yīng)當(dāng)?shù)扔谛∏蛟黾拥膭?dòng)能。 例 9：如圖 810 所示，水平放置的 A、 B 兩平行板相距 h，有一質(zhì)量為 m，帶電量為 +q 的小球在 B 板之下 H 處以 v0初速度豎直向上進(jìn)入兩板間，欲使小球恰好打到 A 處，試討論 A、 B 板間的電勢差 圖 89 圖 810 第 18 頁 共 21 頁 【 審題 】小球在 B 板下方時(shí)，只受重力作用，做減速運(yùn)動(dòng)，小球進(jìn)入到兩板間時(shí)，除受向下的重力外，還受到電場力的作用，向上做減速運(yùn)動(dòng)，但由題設(shè)的條件，電場力的方向未知，需要分兩種情況討論解決。 例 7： 在圖 88 中 a、 b 和 c 表示點(diǎn)電荷 a 的電場中的三個(gè)等勢面，它們的電勢分別為 U、32U、41U。②利用能量觀點(diǎn)，如動(dòng)能定 理，若為非勻強(qiáng)電場只能用能量觀點(diǎn)。設(shè)帶電粒子到達(dá)負(fù)極板時(shí)的動(dòng)能 EK=12 mv2， 由動(dòng)能定理 qU=12 mv2 得： v= 2qUm 【 總結(jié)】 上式是從勻強(qiáng)電場中推出來的，若兩極板是其他形狀，中間的電場不是勻強(qiáng)電圖 81 第 11 頁 共 21 頁 場，上式同樣適用。 2．加強(qiáng)力學(xué)知識(shí)與規(guī)律公式的基礎(chǔ)教學(xué)，循序漸進(jìn)的引入到帶電粒子在電場中的運(yùn)動(dòng)，注意揭示相關(guān)知識(shí)的區(qū)別和聯(lián)系。 例 10： 如圖 79 甲所示，一對平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距 L=，電阻 R=，有一導(dǎo)體桿靜止放在軌道上，與兩軌道垂直，桿及軌道的電阻可忽略不計(jì)，整個(gè)裝置處于磁感強(qiáng)度 B= 的勻強(qiáng)磁場中，磁場方向垂直軌道面向下，現(xiàn)用一外力 F沿軌道方向拉桿，使之做勻加速運(yùn)動(dòng)，測得力 F 與時(shí)間 t 的關(guān)系如圖 79 乙所示，求桿的質(zhì)量 m和加速度 a. 【 審題 】本題是變力作用下的導(dǎo)體切割問題，即拉力 F 和安培力都是變力，但桿做 勻加速運(yùn)動(dòng)，說明二者的合力不變，這樣可以根據(jù)牛頓第二定律結(jié)合圖象求解。若給出的是 φ — t 圖象，情況是一樣的。 【 解析 】解法一： E=Blv=BLω L/2=BL2ω /2 解法二： E=n△φ /△ t= B△ S/△ t= ttLB ??? /21 2?= BL2ω /2 ∴ 22?BLEUab ?? 答案： BL2ω /2 【 總結(jié) 】 若用 E=Blv 求 E，則必須先求出平均切割速率；若用 E=n△φ /△ t 求 E，則必圖 73 圖 72 第 5 頁 共 21 頁 須先求出金屬棒 ab 在△ t 時(shí)間掃過的扇形面積，從而求出磁通量的變化率。而感應(yīng)電動(dòng)勢除與t???有關(guān)外還與匝數(shù) N 有關(guān)，因?yàn)楫a(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的過程中，每一匝線圈都相當(dāng)于一個(gè)電源，線圈匝數(shù)越多，意味著串 聯(lián)的電源越多，說明 E 與 N 有關(guān)。當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至中性面（即線圈平面與磁場垂直的位置）時(shí) E=0，當(dāng)線圈轉(zhuǎn)至垂直中性面的位置（即線圈平面與磁場平行）時(shí) E=nBsω。 磁通量 ? 磁通量變化量 ?? 磁通量變化率t??? 物理意義 磁通量越大，某時(shí)刻穿過磁場中某個(gè)面的磁感線條數(shù)越多 某段時(shí)間穿過某個(gè)面的末、初磁通量的差值 表述磁場中穿過某個(gè)面的磁通量變化快慢的物理量 大小計(jì)算 ??BS? ， ?S 為與 B 垂直的面積 12 ??? ??? ， SB????或 BS???? tSBt ?????? 或tBSt ?????? 注 意 若穿過某個(gè)面有方向相反的磁場，則不能直接用??BS? ，應(yīng)考慮相反方向的磁通量相互抵消以后所剩余的磁通量 開始和轉(zhuǎn) 過 1800 時(shí)平面都與磁場垂直，穿過平面的磁通量是不同的，一正一負(fù)，△φ =2 BS，而不是零 既不表示磁通量的大小，也不表示變化的多少，在φ — t 圖象中用圖線的斜率表示 明確感應(yīng)電動(dòng)勢的三種特殊情況中各公式的具體用法及應(yīng)用時(shí)須注意的問題 ⑴導(dǎo)體切割磁感線產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢 E=Blv，應(yīng)用此公式時(shí) B、 l、 v 三個(gè)量必須是兩兩相互垂直，若不垂直應(yīng)轉(zhuǎn)化成相互垂直的有效分量進(jìn)行計(jì)算，生硬地套用公式會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤。 A 選項(xiàng)中 磁通量 φ很大時(shí)，磁通量變化率 t??? 可能很小，這樣感應(yīng)電動(dòng)勢E 就會(huì)很小， 故 A 錯(cuò)。 例 4： 如圖 72 所示，在豎直向下的勻強(qiáng)磁場中，將一水平放置的金屬棒以水平速度 V0 拋出，設(shè)整個(gè)過程中，棒的取向不變，不計(jì)空氣阻力，則金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢的大小變化情況應(yīng)是（ ） A．越來越大 B．越來越小 C．保持不變 D．無法判斷 【 審題 】 金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中速度越來越大，但產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的有效切割速度僅僅是速度的水平分量 V0，而在金屬棒運(yùn)動(dòng)過程中 V0 是不變的。 ⑵線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 1800 的過程中，?????56562121 Ln B LLBLntnE ????? ∴RLnB LREI ? ?56 21?? ⑶若磁場沒有邊界，線圈從圖示位置轉(zhuǎn)過 450 時(shí)的感應(yīng)電動(dòng)勢 E=nBL1L2ω sinω t= ?21LnBL22 此時(shí)磁通量的變化率 22 21 ?? LBLnEt ???? 答案： 0； R5 LnBL6 21? ? ； ?21LnBL22 ， 22 21 ?LBL 【 總結(jié) 】本題考查了三 個(gè)知識(shí)點(diǎn)：①感應(yīng)電動(dòng)勢的產(chǎn)生由 △φ決定，△φ =0 則感應(yīng)電動(dòng)勢等于零； ②磁通量的變化量的求法， 開始和轉(zhuǎn)過 1800 時(shí)平面都與磁場垂直，△φ =2 BS，而不是零； ③線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場的軸轉(zhuǎn)動(dòng)產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢的表達(dá)式及此過程中任一時(shí)刻磁通量的變化率的求法。導(dǎo)軌和金屬桿的電阻可忽略。 “帶電粒子”一般是指電子、質(zhì)子及其某些離子或原子核等微觀的帶電體，它們的質(zhì)量都很小，例如：電子的質(zhì)量僅為 1030千克、質(zhì)子的質(zhì)量也只有 1027千克。 4．強(qiáng)化物理?xiàng)l件意識(shí)，運(yùn)用數(shù)學(xué)工具（如，拋物線方程、直線方程、反比例函數(shù)等）加以分析求解。 【 總結(jié)】 本題關(guān)鍵是正確使用動(dòng)能定理，正確得出速度的表達(dá)式，由表達(dá)式加以討論，進(jìn)而得出正確選項(xiàng)。 若信號(hào)電壓 U=Umaxsin wt， y’=20 ()2ql LlUmV d ?maxsin wt=y maxsin wt. y’隨信號(hào)電壓同步調(diào)變化 ,但由于視覺暫留及熒光物質(zhì)的殘光特性看到一條豎直亮線 . 加掃描電壓可使這一豎直亮線轉(zhuǎn)化成正弦圖形。（對于 b、 c兩等勢面也存在同樣形式的關(guān)系式。） 2．重力對物體所做的功只跟起點(diǎn)和終點(diǎn)的位置有關(guān)，而跟物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)。 （七）創(chuàng)新思維問題 例 12： (20xx 上海 )為研究靜電除塵，有人設(shè)計(jì)了一個(gè)盒狀容器，容器側(cè)面是絕緣的透明有機(jī)玻璃，它的上下底面是面積 A=2的金屬板，間距L=，當(dāng)連接到 U=2500v 的高壓電源正負(fù)兩極時(shí)，能在兩金屬板間產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，如圖 813 所示。求合上電鍵后： (1)經(jīng)過多 少時(shí)間煙塵顆?？梢员蝗课?？ (2)除塵過程中電場對煙塵顆粒共做了多少功？ (3)經(jīng)過多長時(shí)間容器中煙塵顆粒的總動(dòng)能達(dá)到最大？ 【 審題 】 盒狀容器 上下底面的金屬板接到高壓電源的正負(fù)極上時(shí) ，在兩金屬板間 便 產(chǎn)生一個(gè)勻強(qiáng)電場，煙塵顆粒 在 密閉在容器內(nèi) 受到電場力的作用， 當(dāng)最靠近上表面的煙塵顆粒被吸附到下板時(shí)，煙塵就被全部吸附。根據(jù)這種性質(zhì)，在本題