【正文】 體也是長方體或者是正方體？觀看放映幻燈片。本課教學(xué)我的設(shè)想是通過同學(xué)觀察日常生活中的長方體、正方體的實物，親手玩弄實物或圖形，運用電腦課件來重點展示圖形的面、棱、頂點的特點，使同學(xué)對長方體和正方體有一些感性認識，然后通過反饋練習(xí)，加深理解。教具學(xué)具：教師準備：墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等。（長方體和正方體）長方體和正方體與我們學(xué)過的平面圖形有什么不同？（它們是由面圍成的，有一定的厚度。（板書課題）〖評析：用同學(xué)熟悉的墨水盒、牙膏盒、魔方、乒乓球等實物引入長方體和正方體，充沛說明長方體和正方體是實際世界中客觀存在的?；顒訙蕚洌洪L方體、正方體積木、紙盒正方形和長方形的硬紙片，正方形和正方體的一個面的面積相等，長方形和長方體的一個面的面積一樣大 活動過程：復(fù)習(xí)鞏固認識正方形和長方形。教師與幼兒一起比較、總結(jié)：按順序數(shù)一數(shù)，長方體有六個面，它的每一個面一般都是長方形，正方體也有六個面，每個面都是正方形（用正方形和正方體的每個面重疊比較）它的六個面一樣大。在介紹棱和頂點的概念后，引導(dǎo)研究有幾條棱、幾個頂點，接著研究面和棱的特征。事實上，學(xué)生在以往的學(xué)習(xí)和日常生活的經(jīng)驗中，已經(jīng)積累了關(guān)于長方體和正方體的一些認識。師：我們的研究不能滿足于“是什么”，還要探究“為什么”。所以，在計算時，同一條棱算了兩次。師：你現(xiàn)在也能提一些“為什么”的問題嗎？生1：長方體的6個面，每個面上有4個頂點，能算出24個頂點，為什么只有8個頂點？師：問得好！你有答案嗎？生1：我有答案，但想讓其他同學(xué)回答。所以應(yīng)該用64247。）師：觀察一下這6道算式，在利用面、棱、頂點之間關(guān)系推算時，有什么規(guī)律？生1：都先算出了24。這6個長方形一共有24條邊、24個頂點。除此之外，有沒有其他方法研究面和棱的特征？生：通過重疊比較，我們發(fā)現(xiàn)長方體相對的面完全相同。而相對面的長和寬分別是兩組相對的棱，長和寬分別相等的長方形完全相同。有人說，推理是中學(xué)的事。小學(xué)幾何常被稱為“經(jīng)驗幾何”，這并不意味著幾何教學(xué)無須承擔(dān)發(fā)展推理能力的重任。這其中有憑借經(jīng)驗和直覺，通過歸納和類比進行的推測，也有依據(jù)已有的某個事實，按照邏輯和運算進行的推理。這種空間觀念是相對“具象的”。引導(dǎo)六年級的學(xué)生有意識地思考長方體的基本元素——面、棱、頂點之間關(guān)系，不僅必要而且可行。這些元素關(guān)系的建立極大地明晰了學(xué)生認知結(jié)構(gòu)中的長方體模型，為后面學(xué)習(xí)長（正）方體展開圖、長方體的表面積等知識提供了堅實的觀念基礎(chǔ)。當個體思維依靠自身的力量不能打開或難以實現(xiàn)轉(zhuǎn)換時，教師的示范和引導(dǎo)便成為重要的源頭。你還想研究什么問題？”再次打開學(xué)生的思路，促進自主提問和思考的深入?！堕L方體和正方體的認識》教案11教學(xué)內(nèi)容：P1－2例例“練一練”、練習(xí)一第1—3題。教學(xué)難點：長方體和正方體的特征。讓學(xué)生用手摸長方體的紙盒的面，使學(xué)生感覺它很平，再用兩只手握一握長方體的紙盒。師：要知道這些物體為什么都是長方體，就要研究長方體的特征。教學(xué)重難點：通過實物認識長、正方體，了解長（正）方體的特征。 我們?yōu)槭裁窗堰@些形狀稱做長方體呢？長方體有什么特征呢？下面我們一起來研究。面 棱 頂點 長方體 數(shù)量 形狀 大小 數(shù)量 長度 數(shù)量 位置（1）探究完成實驗報告。向?qū)W生說明長、寬、高根據(jù)長方體所擺的位置不同而改變。 不同點：形狀、大小、長短不同，正方體有6個面都是正方形，面積都相等，12個棱長都相等。（ ）（4）正方體是特殊的長方體。②學(xué)生準備：收集一些長方體開頭的小紙盒教 學(xué)過程備 注一、 復(fù)習(xí)引入：我們已經(jīng)學(xué)過這些圖形，你能說出它們的名稱嗎？你能將這些學(xué)過的圖形分類嗎？（平面立體）揭示課題：長方體也好、正方體也好都是立體圖形，這節(jié)課我們繼續(xù)研究“長方體的認識”二、探索實踐1．讓學(xué)生拿出準備好的一個長方體的紙盒來觀察它們的特征。讓學(xué)生用手摸一摸長方體每兩個面相交的地方（有意引導(dǎo)學(xué)生有順序地摸）。最多能看到幾個面？（3個面）講：所以我們通常把長方體畫成這樣。教學(xué)長方體的長、寬、高。2．練習(xí)的第2題。六、課外延伸在家里找一個自己喜歡的長方體玩具或物體，仔細觀察一下它的面、棱、頂點；或是找一些材料自己做一個長方體并涂上或畫上喜歡的圖案?！堕L方體和正方體的認識》教案14教學(xué)目標：1．掌握長方體和正方體的特征，認識它們之間的關(guān)系。2．立體圖形的識圖。教師提問：這些物體是什么圖形？引入：今天這節(jié)課我們主要進一步認識長方體和正方體的特征。討論提綱：①長方體有幾個面？面的位置和大小有什么關(guān)系？②長方體有多少條棱？棱的位置、長短有什么關(guān)系？③長方體有多少個頂點？小組討論，然后完成p28的表格。教師：請完整地說一說長方體的特征。出示正方體的特征。棱：12條棱長度都相等。教師提問：看一看長方體的特征正方體是否都有？試說一說長方體和正方體的關(guān)系。讓學(xué)生動手操作，然后說一說在制作的過程中有什么發(fā)現(xiàn)。（3）如圖一個長方體，它的長、寬、高分別是9厘米，它上面的面長是（）厘米，寬（）厘米，左邊的面長（）厘米，寬（）厘米，相交于一個頂點的三條棱長和是（）厘米。（）（3）一個長方體（非正方體）最多有四個面面積相等。教學(xué)目標：1. 知道長方體、正方體各部分名稱，了解長方體、正方體的特征以及長方體、正方體之間的關(guān)系。教學(xué)設(shè)備：幻燈片、一個正方體紙盒、一個長方體紙盒、直尺。說出生活中見到的長方體和正方體物體。指出面、棱和頂點。拿出正方體物體：你們能指出面、棱和頂點嗎？再讓學(xué)生指一指長方體的。師：你用什么辦法驗證你的猜測呢？（可以在小組內(nèi)說一說）生用一定的方法驗證相對的面的面積相等。）生：正方體用了8顆珠子12根小棒，證明正方體有8個頂點，12條棱。 8個頂點 12條棱，所有的棱的長度都相等。2. 探究長方體和正方體的關(guān)系。 8個頂點 12條棱，每組4條棱的長度相等。整理特征。師：觀察用細棒和珠子做成的正方體和長方體。師：數(shù)一數(shù)長方體有幾個面？正方體有幾個面？生：長方體有6個面、正方體有6個面。師：這個平平的面我們就叫做長方體的面、面與面之間的邊叫做棱，三條棱相交的點叫做頂點。生：……指名發(fā)言要更多傾向于差生。讓學(xué)生找出圖中的長方體和正方體物體。3. 激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，滲透一種轉(zhuǎn)化的思想，及研究方法的學(xué)習(xí)，體會學(xué)科的價值。（）四、課堂總結(jié)：誰來說一說長方體和正方體的特征和它們之間的關(guān)系？五、課后作業(yè)：拿一個火柴盒，量一量它的長、寬、高各是多少？然后說一說每個面的長和寬各是多少？完成p29的“做一做”。（1）長方體的六個面一定是長方形。（1）（2）（1）長方體的長是厘米，寬（）厘米，高（）厘米，12條棱長的和是（）厘米。制作準備：橡皮泥八小團，細棒十二根（分成三組，每組四根長短相同）制作過程：1．按下圖的順序，逐步搭成一個長方體的架子。學(xué)生討論比較長方體和正方體的特征。）對照長方體的特征學(xué)生自己研究正方體的特征。教師提問：框架上的12條棱可以分幾組？怎樣分？相交于一個頂點的三條棱長度相等嗎？教師明確：相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的長、寬、高。棱：12條，相對的4條棱長度相等。請同學(xué)取出自己準備的長方體。老師明確：這些圖形都在一個平面上，所有叫做平面圖形。3．滲透事物是相互聯(lián)系，發(fā)展變化的辯證唯物主義觀點。同時，這些難能可貴的見解也是對課堂教學(xué)的補充與完善，可拓寬教師的教學(xué)思路。五、課堂小結(jié)由學(xué)生小結(jié)今天學(xué)習(xí)的內(nèi)容。想一想：（1）你知道相交于一個頂點的三條棱的長度分別叫做長方體的什么嗎？（長、寬、高）（2）長方體的長、寬、高的長短與這個長方體有沒有關(guān)系？（投影顯示出幾個長、寬、高不同的長方體）結(jié)論：長方體的大小和形狀是由它的長、寬、高決定的。（投影顯示）長方體是由個長方形（特殊情況有兩個相對的面是形）圍成的圖形。（3）認識長方體的頂點。（讓學(xué)生分組討論）①用手摸一摸它有幾個面（注意培養(yǎng)學(xué)生有順序地觀察）②每個面是什么形狀？（注意出示也有兩個相對的面是正方形）③哪些面完全相等？（演示給學(xué)生看）再根據(jù)學(xué)生的發(fā)言用投影歸納出：長方體有6個面，每個面都是長方形（特殊情況有兩個相對的面是正方形）相對的面的形狀、大小完全相同。教學(xué)重點、難點重點：長方體的特征。（ ）（2）長方體的六個面都是長方形。（教具）（三）認識正方體，觀察后按提提綱獨立回答問題，獨立填寫實驗操作報告。（3）認識長方體的長、寬、高。，說明面、棱和頂點。（板書課題：長方體和正方體的認識）二、探究新知（一）新課引入：指著各種形體的教具提問，哪些物體的形體是長方體？請學(xué)生把長方體挑出來。在操作中認識長、寬、高和正方體的棱長。問：這些物體的形狀都是什么圖形呢？在這里面哪些物體的形狀是長方體的呢？舉例。出示一張長方形的紙，讓學(xué)生說出它的形狀，然后把許多這樣的紙摞在一起，問學(xué)生還是長方形嗎？接著電腦演示由面到體的過程，揭示課題：“長方體的認識”。使學(xué)生在活動中通過建立圖形的表象的過程，進一步積累空間與圖形的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，增強空間觀念。而后，學(xué)生群體水到渠成地“證明”棱的特征、面的特征，更展現(xiàn)出思維的無限潛力。這也激活了學(xué)生自主提問和思考的方向，學(xué)生的思維隨著有價值的問題的提出不斷展開，個體思維的豐富成果不斷被演化和推廣。課堂中學(xué)生要進行獨立思考，但個體思維的成果也需要與同伴的交流和碰撞。教師引導(dǎo)學(xué)生以長方體的模型和直觀圖為依托，首先考量面的個數(shù)與棱的條數(shù)之間的關(guān)系，深化了對“兩個面相交的線叫做棱”這一概念的認識；接著由面的個數(shù)到頂點的個數(shù)的推算則從面的角度揭示了頂點的形成；后來又逆向地從棱到頂點、棱到面、頂點到棱、頂點到面等角度全方位、深刻揭示了各元素之間的內(nèi)在聯(lián)系：三條棱相交的點叫做頂點，四條棱圍成了一個面，一條棱的兩個端點就是兩個頂點，一個長方形四個角的頂點就長方體的頂點等。這就要求，對圖形的認識不能停留于直觀建構(gòu)，而要適度抽象為頭腦中的模型，這種模型的穩(wěn)固形成依賴于對圖形基本元素關(guān)系的理性思辨。這些都促進了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。因此，從已有的知識經(jīng)驗出發(fā)，更好地發(fā)展學(xué)生的空間觀念理應(yīng)成為教學(xué)的訴求。如果忽視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，會在很大程度上阻礙數(shù)學(xué)思維的發(fā)展?！窘虒W(xué)反思】一、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是經(jīng)驗的，也是推理的新課程注重向?qū)W生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機會，使學(xué)生獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，這符合學(xué)生的認知規(guī)律和心理特征。所以，長方體相對的棱長度相等。師：老師也沒想到，同學(xué)們通過自己的積極思考，弄清楚了這么多“為什么”。）生2：這兒的24表示的是24條邊（棱）或者24個頂點。師：真是太好了！剛才我們是由面的個數(shù)，根據(jù)面與棱、頂點之間的關(guān)系推算出棱的條數(shù)、頂點的個數(shù)。也就是說這個頂點計算時被算了3次。師：那應(yīng)該怎樣算呢？生（齊）：64247。那長方體就應(yīng)該有64＝24條棱，可為什么只有12條棱呢？（學(xué)生仔細打量眼前的長方體模型，積極探索著答案。學(xué)生學(xué)習(xí)“體”的困難往往在于缺少從面到體過渡的橋梁，從點、線、面到體的認識發(fā)展需要充分地在“體”上尋找點、線、面之間的聯(lián)系，實現(xiàn)認知結(jié)構(gòu)的順應(yīng)，這是空間觀念建立的關(guān)鍵。在以往的教學(xué)中，我們大多注重用“直觀實證”的方式研究長方體的特征，而對面、棱、頂點之間關(guān)系的認識更多停留在定義所描述的層次。哪些物體是正方體。出示長方體、正方體，告訴幼兒長方體和正方體的名稱?！健堕L方體和正方體的認識》教案9活動目的：能叫出長方體和正方體的名稱，認識它們的主要特征。比方：（出示實物）墨水盒、魔方、牙膏盒、皮球、燈罩等這些物體的形狀都是立體圖形。教學(xué)手段：多媒體輔助教學(xué)教學(xué)過程：一、導(dǎo)入新課師：請同學(xué)們來回憶：我們學(xué)過了哪些平面圖形？（生答）這些圖形都是由什么圍成的？（線段）。能力目標：指導(dǎo)啟發(fā)同學(xué)運用觀察、丈量等方法，探究長方體和正方體的有關(guān)特征，開發(fā)同學(xué)智能?！堕L方體和正方體的認識》教案8教學(xué)內(nèi)容：九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十冊同學(xué)情況分析和教學(xué)設(shè)想：《長方體和正方體的認識》是同學(xué)在學(xué)習(xí)認識長方形、正方形、三角形等平面幾何知識的基礎(chǔ)上，第一次學(xué)習(xí)立體幾何圖形的有關(guān)知識，所以教學(xué)中重點是讓同學(xué)親自體驗，聯(lián)系生活實際，建立空間觀念。三、區(qū)分正方體和長方體小朋友們，剛才我們認識了長方體和正方體，老師在后面為小朋友們準備了很多的物體，請你到后面去挑選一個長方體或是正方體，看哪個小朋友能又快又好的挑來回到自己的座位上來。教師逐一將衣服“脫”下展示在黑板上。教師講解操作要求這個紙盒老師給它們穿上了漂亮的衣服，等會兒請小朋友們先將紙盒的衣服“脫”下來，數(shù)一數(shù)它總共有幾件衣服，再幫衣服找出和它自己同樣大小的衣服做好朋友，然后請你把這對好朋友身上的花涂上相同的顏色，涂好后再將這些衣服穿回到紙盒的身上。感受行與體的不同，發(fā)展空間知覺。 ( )(4)長方形紙是長方形不是長方體。五、課堂練習(xí)拿一個火柴盒量一量，它的長、寬、高各是多少?然后說一說每個面的長和寬是多少?計算棱長總和。(除了各部分的數(shù)量外，還要引導(dǎo)學(xué)生認識。(提示：如測量、計算、比較及用身體某個部分去接觸面、棱、頂點等。那么長方體的特征是什么?請同學(xué)們自己數(shù)一數(shù)、量一量、比——比后，完成表格。什么叫棱?將橡皮的一個面扣放在桌面上，與兩個面垂直再切一刀，觸摸三條棱相交的點，說出感受，明確它叫頂點。五、教學(xué)過程、操作、引出新知(1)教師出示一幅圖：你能將它們根據(jù)一定標準分類嗎?(2)師生共同概括：像粉筆盒等長方體和正方體，和排球、土豆等都占據(jù)一定空間把它們稱為立體圖形。二、教學(xué)重點掌握長方體的特征。并為后面學(xué)習(xí)長方體和正方體的體積公式做好準備。練習(xí)三第5題出示題，學(xué)生讀題，理解題意。正方體的6個面完全相同。學(xué)生：一個是長方體，一個是正方體。指名口答，并說一說想法。]三、鞏固