【正文】 個角的大小跟這個角兩條邊岔開的角度有關(guān)系。（如何能夠精確的比較兩個角的大?。煟汉茫F(xiàn)在請同學們觀察黑板上的這兩個角，請你告訴我，這兩個角哪個大？生：角1那個大（角2那個大；一樣大）【也可能回答的一樣，都是角2那個大，這時候問他，大多少呢？】師：哦，同學們通過肉眼觀察，這兩個角，覺得角1這個大一點，又好像角2那個大一點。這是一個活動角。2）引入第二種方法：小角拼湊法（能夠較為精確的比較出大小，大多少）師：恩，有了活動角的幫助，我們很容易就判斷出了角2大，老師這兒還有一些工具，是一些小角，有沒有哪個孩子想到辦法用這些小角來量出這兩個角哪個大呢？我請三個孩子共同上來完成這個過程。最下面的小角的邊要對其大角的邊。師：通過用小角我們不僅比出了大小，而且我們比的更精確了，知道了大多少。3）給出任意角，發(fā)現(xiàn)小角的方式的局限，引入量角器師在黑板上作圖，隨意畫一個角。師：大一個小角？生：不是。師：為了要把角量得更精確，古人就發(fā)明了一種使用起來非常方便的工具，那就是量角器。計量角的單位叫做：度，用一個小圓圈表示。再在右上角上畫一個小圈。90個一度的小角組成的就是？生：90度。這兩圈刻度有什么特點呢？生：外圈刻度是從左往右按順時針方向從0~180176。那么根據(jù)這個外圈零刻度線，那么內(nèi)圈零度所在的線叫什么呢？生：內(nèi)圈零刻度線。很好，我們了解了這么多關(guān)于量角器的知識，你能不能指著自己的量角器告訴你的同桌量角器上的每一部分呢？生與同桌交流。師：好，這里的零度在外圈上還是在內(nèi)圈上？生：內(nèi)圈上。師：很好，我們再來回憶并嘗試一下這個過程，首先將~在這個過程中有哪些步驟很重要？生：中心點對頂點。師：好，就請同學們同桌一起嘗試一下角2的度量，開始。生：我們是這樣量的~師：同意他們的做法嗎？生：同意。師：你們是這樣量的嗎？生：是的。一看準就是看角的另一條邊對的刻度數(shù)。生同桌互相解釋?！督堑亩攘俊方贪?0教學目標會用量角器測一個角的大小，能借助三角板畫出30176。等特殊角及用量角器畫出一個給定度數(shù)的角，會用尺規(guī)作圖畫一個角等于已知角，熟悉并理解畫法語言.經(jīng)歷本節(jié)課的畫一個角等于已知角，測量角的大小數(shù)學活動，提高學生的動手操作能力.經(jīng)歷本節(jié)課的數(shù)學活動過程，嘗試從不同角度尋求解決問題的方法，體會不同方法間的差異，能夠在測量畫圖等操作活動過程中發(fā)揮主動作用.重、難點與關(guān)鍵：會用量角器測量角的大小，會用尺規(guī)畫一個角等于已知角.：用尺規(guī)畫一個角等于已知角.：引導學生積極參與畫圖的數(shù)學活動過程，才能熟練掌握畫圖步驟.教具準備一副三角板、量角器、多媒體設(shè)備、投影儀.教學過程一、引入新課，請學生觀察圖形.(如右圖)：你知道五角星的五個角是多少度嗎?你是怎樣知道的?二、新授學生活動：在小組中交流測量角的大小方法，可借助三角板估計角的度數(shù)，或用量角器量出角的度數(shù).教師活動：巡視收集學生測量的方法，并請學生說明不同方法得出的結(jié)論有何不同，對學生的活動過程給予積極評價.結(jié)論：每個角均為36176。45176。(2)75176。的角.教師活動：在學生活動過程中，教師對學生進行必要的指導，如15176。的角.四、課堂小結(jié)本節(jié)課我們通過測量角的度數(shù)，復習了角的度量方法，學會了用不同的工具畫角.提出問題：請同學們說出你所知道的測量角的大小的儀器.(同學互相補充)教師活動：打開多媒體播放有關(guān)用儀器測量角的活動片子，讓學生認識測量角的儀器.五、作業(yè)布置、114題..《角的度量》教案11教學目的1．使學生能通過生活實際中對角的認識來掌握角的兩種概念．2．使學生掌握角的各種表示法．3．使學生掌握度、分、秒的進位制，會作度、分、秒間的單位互化教學重點角的概念及角的表示法．教學難點單位之間的轉(zhuǎn)化教學過程一、復習提問什么叫射線？由一點能畫出幾條射線？如何表示射線由學生在黑板上畫圖并口答，畫出兩條射線就可以了．二、引入新課問學生圖1是小學時學過的什么圖形？學生回答是角，教師板書課題．4角1．角的定義：提問學生，在小學時已經(jīng)學過角，你們是怎么認識角的？在生活中你看到角的形象嗎？由學生舉出一些實例，如桌面上的角，鐘表表盤上長短針之間構(gòu)成角，圓規(guī)兩腳張開口后構(gòu)成角等等．教師說明，角是研究平面幾何時常用的一種圖形，首先學會定義．定義：有公共端點的兩條射線組成的圖形叫做角．要明確組成角的兩個條件：（1）兩條射線，這兩條射線叫角的邊；（2）兩條射線有公共端點，這點叫角的頂點．從我們想象圓規(guī)兩腳張開形成角的過程得到另一個定義：一條射線OA由原來位置繞著它的端點O旋轉(zhuǎn)到另一個位置OB所成的圖形．教師用一教具演示，并畫圖2說明旋轉(zhuǎn)的邊OB經(jīng)過的平面部分是角的內(nèi)部，有時稱為角內(nèi)．兩條射線為角的邊，有時要在邊上取一點，就是指射線上的點．其它平面部分叫角的外部，有時稱為角外．2．平角、周角的概念由于小學已學過平角與周角，所以教師用教具演示到平角及周角時，提問學生答出兩種角的名稱．教師在黑板上畫出圖形3平角定義：射線OA繞點O旋轉(zhuǎn)，當終止位置OB和起始位置OA成一直線時，所成的角叫平角．注意直線與平角的區(qū)別在于平角要有一個頂點O，還可以從起始位置向終止的位置畫一個帶箭頭的弧線．在講周角的定義后，說明畫圖時為了表明是一個周角，可以由起始位置向終止位置畫一個帶箭頭的弧線，并寫A、B兩個字母表示是兩條射線，如圖43．角的表示法：角的符號為“∠”后面加上表示有一個公共端點的兩條射線的三個大寫字母，且角的頂點字母必須寫在中間．（1）圖2中的角記作∠AOB或∠BOA，讀作角AOB或角BOA．（2）圖3中的平角記作∠AOB讀作平角AOB．（3）圖4中的周角記作∠AOB讀作周角AOB．（4）問圖5（1）中哪是∠AOB的內(nèi)部？哪是它的外部？學生可能會猶豫不定，或互相爭論，不知道此圖答哪一部分為內(nèi)部和外部．此時教師說明，今后所說的角，除非特別注明，都是指還沒有旋轉(zhuǎn)到成為平角時所成的角．此時，教師在角內(nèi)畫出弧線（圖5（2）），說明∠AOB的內(nèi)部是指有弧線的平面部分．教師隨手在圖上寫出“內(nèi)部”兩字（如圖5（3）），除兩邊和內(nèi)部外的平面部分為角的外部，教師在圖形上寫出“外部”兩字（如圖5（4）），（教師講課時，不必分四個圖畫，只在一個圖上按講課順序?qū)懢托辛耍?）當我們的圖中只有一個角時也可以用頂點的字母表示，如圖2和圖5，中的`角均可以表示為∠O，讀作角O．（6）問如圖6中有幾個角，把它們的名稱寫出來．學生答出有三個角，分別是∠AOB、∠BOC、∠AOC．教師再問，這三個角記作∠O可以嗎？為什么？此時教師一定要強調(diào)，當一個頂點O處不是只有唯一的一個角，不能用頂點的一個字母表示，因為，這樣就分不出∠O是指哪個角．大家都要記住這個規(guī)定．（7）為了方便，也可用一個希臘字母表示一個角，如圖7，在角的內(nèi)部靠近角的頂點處畫一弧線，寫上希臘字母α（或其它希臘字母），記作∠α，讀作角α．（8）又可以用一個數(shù)字表示一個角，如圖8，在角的內(nèi)部靠近頂點處畫一弧線，寫上一個數(shù)字1，記作∠1，讀作角1．（9）在圖9中，將三個角分別用數(shù)字表示角的名稱，注意為了分清哪個字母表示哪個角，要用弧線畫分明了，再在弧旁寫上數(shù)字，則記作∠∠∠3．4．度、分、秒的進位制及這些單位間的互化為了更精細地度量角，我們引入更小的角度單位：分、秒、把1176。用度、分、秒表示、解：先把0、32176。6′36″用度表示、解：先把36″化為分，36″=（）′36=0、6′6′+0、6′=6′、再把6′化為度，6′=（）176。、三、小結(jié)今天學習了以下知識1．角的定義、角的頂點和邊、角的內(nèi)部、角的外部．2．平角、周角的概念．3．角的表示法，一定要注意角的各種表示法，必須正確地運用，尤其是3個字母表示時，必須把頂點的字母放在中間．4．度、分、秒的進位制及這些單位間的互化四、練習練習1指出圖10中以E為頂點的平角的兩條邊．練習2（1）指出圖11中有幾個角，用三個字母分別表示每一個角．（2）每個角分別表示為∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？練習3（1）圖12中的角分別記作∠O、∠A、∠B、∠C可以嗎？為什么？由學生答出∠A、∠B可以，∠O、∠C不可以，因為A點和B點處有唯一角，其它不是．（2）圖12中有多少個角，用數(shù)字如何表示每一個角？找一位學生到黑板上作，其它人作在練習本上．要求學生一定要找全了．共7個角，且要求在寫數(shù)字之前，要把弧線畫分明了．五、作業(yè)1．閱讀課文，復習以下問題：（1）什么樣的圖形叫做角？（2）怎樣表示一個角？用三個字母表示時要注意什么？（3）什么樣的圖形叫做平角或周角？2．作以下各題：（1）如圖，D、E分別是BC、BA上的一點．①∠ABC與∠DBE是不是同一個角？②∠ABC與∠ACB是不是同一個角？（2）分別用三個大寫字母表示圖中∠∠∠∠∠∠∠∠8．（3）如圖，AOD是直線，圖中小于180176。引導學生觀察、動手操作，給學生充足的時間進行討論、交流是本教學設(shè)計的指導思想。畫圖一直是學生的一個障礙點，畫角更是非常困難。2．比較、估算角的大小。師：同學們在估算這兩個角的度數(shù)時，估算結(jié)果都不相同，如果能像量線段那樣，用一種具體工具去量角，就能很方便地知道一個角的度數(shù)了，這節(jié)課我們將繼續(xù)學習角的度量。①量角器是一個半圓，被平均分成了180份，其中的1份所對的角就是1176。中心點兩邊各有一條零刻度線，兩條零刻度線組成的角是180176。和內(nèi)圈刻度的30176。(學生找刻度線，教師巡視指導，共性問題全班指導)2．找角、讀角。的角嗎？(學生找角、讀數(shù)，教師注意引導學生分辨何時看內(nèi)圈刻度，何時看外圈刻度)(2)組織學生交流：如何找到50176。并說一說量角的方法。教學重難點：掌握量角的方法，會讀量角器的兩圈刻度。2．明確角的大小的含義。（2）出示一些大小一樣的小角，用它們能比較出這兩個角的大小嗎？3．小組活動：運用這些大小一樣的小角來比較兩個角的大小。6．初步量角：（1）試一試：解決用18等份的半圓工具量角時注意的問題。（1） 認識1的角。2．認識內(nèi)、外刻度線。四、用量角器量角。2．示范量角（突出量角要點）。在前幾冊教學幾何初步知識時，已經(jīng)注意通過一些操作和作圖發(fā)展學生的空間觀念，但是限于學生的接受能力，操作和作圖都比較簡單，在本冊適當提高一些要求，通過教學角的度量、角的分類等知識，加深學生對圖形的認識，發(fā)展空間觀念以及操作和作圖的技能。能力目標：進行觀察對比能力的訓練，培養(yǎng)學生認真細致有序操作的良好習慣。動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式，教師應激發(fā)學生學習的積極性，向?qū)W生提供從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解數(shù)學知識與技能，數(shù)學思想和方法，從而獲得廣泛的數(shù)學活動經(jīng)驗。教學角的概念．通過師生的操作，利用動態(tài)的觀點，在此基礎(chǔ)上引出比較兩個角的大小，通過直接的比較，學生初步理解角的大小與兩邊*開的程度有關(guān)，為引入角的度量進行間接比較角的大小作了鋪墊。在日常生活中，人們往往利用角的空間感覺來估計角的大小，很少用到專業(yè)的工具去測量一個角的精確度數(shù)，所以在本節(jié)課的設(shè)計中，不僅要讓學生在現(xiàn)實情境中感受測量角的大小需要統(tǒng)一單位的必要性，而且還要把量角與學生頭腦中角的大小的表象結(jié)合起來，重在發(fā)展學生的空間觀念。課前準備教師準備PPT課件學生準備直尺、三角尺、用硬紙板剪成的角、一張圓形紙教學過程⊙拋出問題，引入新課1．觀圖質(zhì)疑，引發(fā)思考?！褔L試探究，建構(gòu)知識1．自主探究，比較測量方法，引發(fā)思考。小組3：我們是用課前做好的與∠1一樣大的角去度量∠2，結(jié)果∠2是∠1的2倍多一些，∠3是∠1的3倍多一些，也不夠準確。)，通常用1176。)(3)請大家找一找，看看你能不能找到直角、平角和周角。)設(shè)計意圖：引導學生自主探究度量角的方法，在實踐中發(fā)現(xiàn)問題，引發(fā)思考，引出度量角的大小要有一個統(tǒng)一的度量單位，培養(yǎng)學生的度量意識。(學生嘗試估計三個角的度數(shù))2．折一折，剪一剪。通過一些操作活動，培養(yǎng)學生的動手操作能力。三、教學重點難點：引導學生觀察量角器，認識內(nèi)刻度線、外刻度線、0刻度線和中心點。五、過程：（一）導入教師：昨天我們根據(jù)角的邊張開的大小認識了幾種角，你們還記得嗎？學生說后，請他們按從大到小的順序排列，即：周角、平角、鈍角、直角、銳角。（二）探究新知認識量角器教師：為了使測量更準確，描述更清楚，就產(chǎn)生了標準的測量角的工具——量角器。作為度量角的單位。（1）指導請大家仔細觀察自己的量角器，認真地研究研究，看看你有什么發(fā)現(xiàn)。教師根據(jù)學生的回答，要說明哪里是量角器的中心，哪里是0度刻度線及內(nèi)刻度和外刻度，量角器是把半圓平均分成180份等。教師：我們了解了量角器上有什么，究竟怎么使用它呢？接下來讓我們一起來研究研究。學生交流完之后，請兩位學生到前面演示說明。出示教材第27頁“試一試”，寫出∠a和∠b的度數(shù)再讀一讀。小結(jié)：量角器上有中心、0度刻度線、內(nèi)刻度線和外刻度線。（3）學生匯報研究的結(jié)果。提問：你知道一個周角是多少度嗎？（360度）一個平角是多少度呢？（180度）介紹：度量角的大小，可以用量角器，它把半圓平均分成180份。教師邊說邊演示：人們將圓平均分成360份，把其中的1份所對的角叫做1度，記作1176。教師：∠a和∠b究竟誰大呢?那大多少呢？大一點？這一點又代表多少呢？今天我們就來學習角的度量，相信學過這節(jié)課后，你就能解答這個問題了。掌握用量角器測量角的方法，能正確測量各種角的度數(shù)。通過觀察、操作學習活動，形成度量角的技能，同時使學生經(jīng)歷和體驗知識的形成過程。設(shè)計意圖：在引導學生明確度量角的單位后，為了讓學生更好地了解角的大小，通過估一估、剪一剪等活動讓學生感受角的大小，為進一步學習量角、畫角做好鋪墊和準備。師：我們已經(jīng)了解了度量角的單位是1176。1平角＝180176。