【正文】 （三）圓周長(zhǎng)的推導(dǎo)。請(qǐng)學(xué)生上臺(tái)來展示，并且說說發(fā)現(xiàn)。師：其實(shí)任何一個(gè)圓的周長(zhǎng)和直徑的比值都是一個(gè)固定的數(shù)。（看63頁你知道嗎？）上面的介紹，你有什么感受?圓周率是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)，在計(jì)算時(shí)，一般保留兩位小數(shù)，π≈。求下面各圓的周長(zhǎng)。()(3)、大圓的圓周率比小圓的圓周率大。周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)3一、教學(xué)目標(biāo)1結(jié)合具體事物或圖形，通過觀察、操作等活動(dòng)，認(rèn)識(shí)周長(zhǎng)。三、學(xué)校及學(xué)生狀況分析我校是一所縣直小學(xué)，學(xué)生大都來自縣直各單位，具有較好的家庭背景；學(xué)校是全省一流的名校，教學(xué)條件優(yōu)越，多媒體教學(xué)設(shè)備齊全，為學(xué)生的學(xué)習(xí)創(chuàng)造了良好的條件。開始吧!2好!誰愿意來給大家演示一下是怎么描的?(實(shí)物投影展示)請(qǐng)用筆指著，說清楚是從哪里開始的，又到哪里結(jié)束。描完后在小組里相互交流一下。(三)量一量1大家找到了很多，是嗎?看來周長(zhǎng)在我們生活中無處不在，而且周長(zhǎng)的應(yīng)用也非常廣泛。同桌合作量一量。有興趣嗎?請(qǐng)看(出示)：這里共有3關(guān)，每闖過一關(guān)都會(huì)得到相應(yīng)的分值。3．你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？(能)4．指實(shí)物(用鐵絲圍成的圓)問：你能測(cè)量出這個(gè)圓的周長(zhǎng)嗎？5．用拴線的小球在空中旋轉(zhuǎn)畫圓．問：你能測(cè)量它的周長(zhǎng)嗎？回答：不能．想一想圓的周長(zhǎng)都能夠用測(cè)量的方法得到嗎？(不能)這樣做也會(huì)不方便、不準(zhǔn)確．有沒有更好的方法計(jì)算圓的周長(zhǎng)呢？這天我們就來研究這個(gè)問題．三、請(qǐng)同學(xué)們用圓規(guī)在練習(xí)本上畫幾個(gè)大小不同的圓，想一想圓的周長(zhǎng)可能和哪些部分有關(guān)？(半徑或直徑)再看電腦演示(半徑不同周長(zhǎng)不同)圓的周長(zhǎng)和它的直徑或半徑究竟有什么樣的關(guān)系？請(qǐng)同學(xué)們測(cè)量手中圓片的周長(zhǎng)(用線或滾動(dòng)測(cè)量)，再和直徑比一比，看誰能發(fā)現(xiàn)其中的秘密？四、學(xué)生動(dòng)手測(cè)量、教師巡視指導(dǎo)．五、統(tǒng)計(jì)測(cè)量結(jié)果．觀察表中數(shù)據(jù)，想一想發(fā)現(xiàn)什么？圓的周長(zhǎng)總是直徑的三倍多一些！任何圓的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多嗎？六、電腦出示：(幾個(gè)大小不同的圓，它們的周長(zhǎng)都是直徑的3倍多一些)這是一個(gè)了不起的發(fā)現(xiàn)！誰明白我國歷史上最早發(fā)現(xiàn)這個(gè)規(guī)律的人是誰？圓的周長(zhǎng)到底是直徑的3倍多多少？請(qǐng)同學(xué)們帶著這個(gè)問題認(rèn)真讀書63頁，默讀“其實(shí)”到“π≈”．以及“你明白嗎？”七、看書后回答問題：1．什么叫圓周率？2．你明白是誰把圓周率的值精確到7位小數(shù)嗎？師：早在一千五百年前祖沖之就已經(jīng)把圓周率精確到了7位小數(shù)了，他的發(fā)現(xiàn)比外國數(shù)學(xué)家早一千多年，一千多年是何等漫長(zhǎng)的時(shí)間?。榱思o(jì)念他，科學(xué)家把月球上的一座環(huán)形山脈命名為祖沖之山，這是我們中華民族的驕傲！3．明白了圓周率，還需明白什么條件就能夠計(jì)算圓的周長(zhǎng)？4．如果用字母c表示圓的周長(zhǎng)，d表示直徑，r表示半徑，π表示圓周率，圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式就應(yīng)怎樣表示？此刻你們已經(jīng)掌握了圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，下面你能根據(jù)所學(xué)的知識(shí)決定下面的說法是否正確？決定：π=（）只要明白圓的直徑或者半徑，就能夠明白圓的周長(zhǎng)（）大圓的圓周率比小圓的圓周率大。２＝５００（圈）=０．３３答：騎車從家到學(xué)校，輪子大約轉(zhuǎn)了５００圈。十．思考：已知圓的周長(zhǎng)，如何求它的半徑或直徑呢？圓的周長(zhǎng)=直徑圓周率直徑＝圓的周長(zhǎng)247。理解并掌握?qǐng)A周率的好處和近似值。培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合及動(dòng)手操作潛力。教師準(zhǔn)備圖片。）圓的周長(zhǎng)能算嗎？如果明白了計(jì)算的公式能不能算？看來很有必要研究研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算方法，下面我們就一齊研究圓的周長(zhǎng)。①學(xué)生動(dòng)手測(cè)量，驗(yàn)證猜想。圓的周長(zhǎng)與它的直徑有關(guān)系。（三）介紹圓周率師：任意一個(gè)圓的周長(zhǎng)都是它直徑的三倍多一些，這是一個(gè)固定不變的數(shù)，我們把它叫做圓周率，用字母∏來表示，用手指寫一寫。剛才我們是怎樣計(jì)算的？?jī)蓚€(gè)數(shù)相除又可說成是兩數(shù)的比，所以這個(gè)結(jié)果就是圓周長(zhǎng)與它直徑的比值。）（四）推導(dǎo)公式到此刻，你會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)嗎？怎樣算？如果用c表示圓的周長(zhǎng)，表示d直徑，字母公式怎樣寫？（板書：c=∏d）就告訴你直徑，你能求圓的周長(zhǎng)嗎？圓的周長(zhǎng)是它直徑的∏倍，是一個(gè)固定不變的數(shù)。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解圓周率的意義。并出示課題。開始!。師板書：C=2πr師問：圓的周長(zhǎng)分別是直徑與半徑的幾倍?(三)鞏固應(yīng)用，強(qiáng)化新知。a大于b小于c等于(2)半圓的周長(zhǎng)()圓周長(zhǎng)。為此設(shè)計(jì)了兩個(gè)以學(xué)生自主活動(dòng)為主的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。同時(shí)，教師需要引導(dǎo)學(xué)生在全班交流中形成共識(shí)。學(xué)生在經(jīng)歷了觀察、思考、合作的學(xué)習(xí)過程，會(huì)發(fā)現(xiàn)無論大圓、小圓，其周長(zhǎng)除以它的直徑的商總是三倍多一些的特征后，教師及時(shí)引導(dǎo)學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)的遷移。學(xué)生進(jìn)行辯證唯物主義“實(shí)踐第一”觀點(diǎn)的啟蒙教育及熱愛祖國的教育。（1）認(rèn)識(shí)圓的周長(zhǎng)。生：這是一個(gè)正方形的圖形，這四條邊的長(zhǎng)度的總和就是它的周長(zhǎng)。師：通過手摸正方形周長(zhǎng)和圓的周長(zhǎng)，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：正方形的周長(zhǎng)是由4條直直的線段組成的；圓的周長(zhǎng)是一條封閉的曲線。圓的周長(zhǎng)展開后變成了一條線段。滲透了要求圓的周長(zhǎng)也需從研究圓周長(zhǎng)與直徑的關(guān)系入手】學(xué)習(xí)新知。（學(xué)生測(cè)量圓的周長(zhǎng)，并板書測(cè)量的結(jié)果。）生1：不能。師：看來用滾動(dòng)的方法或是繞繩的方法可以測(cè)量出一些圓的周長(zhǎng)，但是實(shí)踐證明是有局限性的。師：這兩個(gè)圓有什么不同？生：兩個(gè)圓的周長(zhǎng)長(zhǎng)短不同。師：半徑和什么有關(guān)系？圓的周長(zhǎng)又和什么有關(guān)系呢？生：半徑和直徑有關(guān)系。（學(xué)生討論，教師行間指導(dǎo)、集中發(fā)言）生1：我發(fā)現(xiàn)這個(gè)小圓的周長(zhǎng)是它的直徑的3倍。滾動(dòng)法驗(yàn)證：繩繞法驗(yàn)證：投影顯示驗(yàn)證：直徑：周長(zhǎng)：師：同學(xué)們通過觀察、操作、計(jì)算所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是正確的，是具有普遍性的。1415927倍之間。教師很激動(dòng)地對(duì)大家說：“同學(xué)們，你們今天正是走了一番當(dāng)年科學(xué)家發(fā)現(xiàn)發(fā)明的道路，很有可能未來的科學(xué)家就在你們中間。π是一個(gè)無限不循環(huán)小數(shù)。師：如果知道了圓的半徑或直徑，你們能求出它的周長(zhǎng)嗎？這個(gè)字母公式會(huì)寫嗎？（學(xué)生獨(dú)立思考、討論、看書）板書公式：C =πdC =2πr【評(píng)：首先通過教師演示揭示圓周長(zhǎng)有的長(zhǎng)些、有的短些，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察、測(cè)量、計(jì)算、討論圓周長(zhǎng)與什么有關(guān)系？有怎樣的關(guān)系？讓學(xué)生充分感知，又反復(fù)加以驗(yàn)證，使學(xué)生對(duì)于圓周率的概念確信無疑。（學(xué)生計(jì)算）師：通過用測(cè)量、計(jì)算兩種不同的方法算出圓周長(zhǎng)，你有什么發(fā)現(xiàn)？生：計(jì)算比測(cè)量要準(zhǔn)確、方便、迅速。給了半徑，就要先乘2，再和圓周率相乘，得出周長(zhǎng)?！浚?）判斷正誤。教師舉起了表示半圓的模型，（如圖）請(qǐng)判斷失誤的同學(xué)們親自指一指半圓的周長(zhǎng)。(單位:厘米)① d =1 C =② r =5 C =③ C =6。一位同學(xué)站了起來：“張偉鋸古樹該罰款了。教師再一次請(qǐng)同學(xué)們觀察黑板上貼著的三個(gè)圓，提出問題：“這三個(gè)圓什么在變，什么始終沒變？”師：同學(xué)們通過圓的直徑、周長(zhǎng)變化的現(xiàn)象，看到了圓周率始終不變的實(shí)質(zhì)。56厘米的圓。教學(xué)方法既靈活多樣又講求實(shí)效。能精心設(shè)問，問題能從多角度提出，正反向進(jìn)行。安排操作性練習(xí)，能啟發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。使學(xué)生掌握一些數(shù)學(xué)方法。教具準(zhǔn)備：圓片、鐵圈、繩子、直尺。(1)(出示鐵環(huán))直尺是直的，而圓是由曲線組成的，怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)?討論：把鐵環(huán)拉直后測(cè)量——“剪開拉直”。二、經(jīng)歷探究全程，驗(yàn)證猜想發(fā)現(xiàn)。二圓的周長(zhǎng)與直徑的倍數(shù)關(guān)系。)小結(jié):通過觀察和想象,大家都已經(jīng)意識(shí)到圓的周長(zhǎng)肯定是直徑的2～4倍之間,究竟是幾倍呢?你還能想出辦法來找到這個(gè)準(zhǔn)確的倍數(shù)嗎?驗(yàn)證：(小組合作)用先繞后量或滾動(dòng)測(cè)量的方法，測(cè)量出圓的周長(zhǎng)，求出周長(zhǎng)與直徑的比值。雖然如此，祖沖之并沒有停步，繼續(xù)分割得到正二萬四千五百七十六邊形，每條邊已經(jīng)和圓周緊密貼在一起了。介紹祖沖之在求圓周率中做出的貢獻(xiàn)，讓學(xué)生想像祖沖之探索圓周率的過程，體驗(yàn)科學(xué)發(fā)現(xiàn)的艱辛、不易。對(duì)照這幅圖，猜一猜，圓的周長(zhǎng)應(yīng)該是直徑的幾倍?(正方形的邊長(zhǎng)和圓的直徑相等，直接觀察可發(fā)現(xiàn)，圓周長(zhǎng)小于直徑的4倍，因?yàn)閳A形套在正方形里。猜想：正方形的周長(zhǎng)與它的邊長(zhǎng)有關(guān)，猜一猜圓的周長(zhǎng)與什么有關(guān)?驗(yàn)證：結(jié)合學(xué)生的回答，演示三個(gè)大小不同的圓，滾動(dòng)一周。方法2：將圓在直尺上滾動(dòng)一周，測(cè)出周長(zhǎng)。問題從情境中引入：花花和亮亮進(jìn)行賽跑比賽，花花繞著長(zhǎng)方形地跑，亮亮繞著圓形跑。教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式，準(zhǔn)確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。運(yùn)用圓的周長(zhǎng)的知識(shí)解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值。練習(xí)的安排計(jì)劃性強(qiáng)，有針對(duì)性，先安排了一些鞏固新知的基本練習(xí)，又安排了判斷練習(xí)，口算練習(xí)，解決實(shí)際問題的練習(xí)。教學(xué)程序設(shè)計(jì)比較精細(xì)，或由舊知識(shí)導(dǎo)入新知識(shí)，或教師演示直觀教具，學(xué)生不止一次地操作學(xué)具，向?qū)W生提供豐富的感性材料，創(chuàng)設(shè)情境，并能適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生抽象概括，培養(yǎng)思維能力。能深刻領(lǐng)會(huì)教材的編寫意圖，能準(zhǔn)確地把握教材的重點(diǎn)和難點(diǎn)，知識(shí)的呈現(xiàn)過程層次清楚，能組織學(xué)生積極投入到獲取知識(shí)的思維過程當(dāng)中來。（板書：變不變）師：下課的鈴聲就要響了，最后我留一個(gè)問題，請(qǐng)有興趣的同學(xué)可以試一試。”（同學(xué)們笑了，鼓起掌來，表示贊賞。教師口述：在一個(gè)金色的秋天，我和同學(xué)們來到天壇公園秋游，一進(jìn)門就看見一棵粗大的古樹，我問大家：你們有什么辦法可以測(cè)量到這棵大樹截面的直徑？當(dāng)時(shí)張偉同學(xué)脫口而出：好辦，把大樹橫著鋸開，用直尺測(cè)量一下就可以了。（3）搶答。14倍（）② 圓周率就是圓周長(zhǎng)除以它直徑的商（）③ C =2π r =πd（）④ 圓周率與直徑的長(zhǎng)短無關(guān)（）⑤ π 3。給了兩個(gè)數(shù)據(jù)，一個(gè)直徑是10分米，一個(gè)半徑是10分米，讓學(xué)生計(jì)算后區(qū)分不同。因此選擇的計(jì)算公式就不同。結(jié)合認(rèn)識(shí)圓周率對(duì)于學(xué)生進(jìn)行熱愛中華民族的教育，也是恰到好處的】反饋練習(xí)、加深理解。一般取兩位小數(shù)：3?！苯處熇^續(xù)講到：剛才我們講到了圓周率是什么？（引導(dǎo)學(xué)生看書）圓的周長(zhǎng)總是直徑長(zhǎng)度的三倍多一些，這個(gè)倍數(shù)是個(gè)固定的數(shù)，我們把它叫做圓周率。祖沖之的發(fā)現(xiàn)比外國科學(xué)家早一千多年，一千多年是一個(gè)何等漫長(zhǎng)的時(shí)間?。榱思o(jì)念他，前蘇聯(lián)科學(xué)家把月球上的一個(gè)環(huán)形山命名為祖沖之山。“早在一千四百多年以前，我國古代著名的數(shù)學(xué)家祖沖之，就精密地計(jì)算出圓的周長(zhǎng)是它直徑的3。生2：我發(fā)現(xiàn)第二個(gè)圓的周長(zhǎng)里包含著3個(gè)直徑的長(zhǎng)度，還多一點(diǎn)。師：圓的周長(zhǎng)和直徑有什么關(guān)系呢？下面請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手測(cè)量你手中那些圓的直徑。繩子短，周長(zhǎng)短；繩子長(zhǎng)，周長(zhǎng)長(zhǎng)。】（2）根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果，探索規(guī)律。教師輕輕地拿起一端拴有小白球的線繩，在空中旋轉(zhuǎn)，使小白球滑過的軌跡形成一個(gè)圓。師：你是用滾動(dòng)的方法測(cè)量出圓的周長(zhǎng)。全班同學(xué)分學(xué)習(xí)小組，分別測(cè)量手中三個(gè)大小不等的圓的周長(zhǎng)。師：同學(xué)們認(rèn)識(shí)了圓，知道了半徑、直徑和周長(zhǎng)，學(xué)會(huì)了測(cè)量和計(jì)算圓的半徑和直徑，那么圓的周長(zhǎng)能不能測(cè)量和計(jì)算呢？這節(jié)課我們就來一起研究圓的周長(zhǎng)的計(jì)算。通過圓心并且兩端都在圓上的線段叫做直徑。教師當(dāng)場(chǎng)把這張正方形的紙對(duì)折、再對(duì)折，以兩條折線的交點(diǎn)為圓心畫了一個(gè)最大的圓。提問：這是什么圖形？它的周長(zhǎng)指的是哪部分？它的周長(zhǎng)和邊長(zhǎng)有什么關(guān)系？（師出示正方形的圖形。學(xué)具：圓、直尺、小繩。周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)7【教學(xué)內(nèi)容】蘇教版九年義務(wù)教育六年制小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)”圓的周長(zhǎng)”【教學(xué)目的】使學(xué)生理解圓周率的意義，理解掌握?qǐng)A周長(zhǎng)公式，并能正確計(jì)算圓的周長(zhǎng)。，尋找圓周長(zhǎng)的計(jì)算方法。怎樣測(cè)量圓的周長(zhǎng)呢?首先讓學(xué)生在教師提供的學(xué)習(xí)材料——圓片、細(xì)繩、直尺中開動(dòng)腦筋自主地選擇解決問題的材料，接著讓學(xué)生親自動(dòng)手實(shí)踐，探究解決問題的方法。(四)課堂總結(jié)，梳理知識(shí)師：通過這堂課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲?你還有什么問題嗎?反思：“圓的周長(zhǎng)”是周長(zhǎng)概念的一次擴(kuò)展。1)r=6分米2)r=(1)π=()(2)計(jì)算圓的周長(zhǎng)必須知道圓的直徑()(3)只要知道圓的半徑或直徑，就可以求圓的周長(zhǎng)。師：引導(dǎo)學(xué)生觀察，看了幾組不同的結(jié)果，雖然倍數(shù)不同，但周長(zhǎng)大約是直徑的三倍多一些?、介紹祖沖之(1)我們把圓的周長(zhǎng)與直徑的比值叫做圓周率，用希臘字母π表示。師：拿出老師為你們每個(gè)小組準(zhǔn)備的學(xué)具，大家相互配合測(cè)量它的周長(zhǎng)與直徑，然后算出周長(zhǎng)與直徑的比值。第一次龜兔賽跑，小白兔輸了不服氣，于是進(jìn)行了第二次比賽，這回小白兔畫了兩條比賽路線，小白兔跑圓形路線，烏龜跑正方形路線，結(jié)果小白兔贏了，觀眾紛紛表示比賽不公平，你們知道為什么嗎?師問：?小白兔呢??請(qǐng)你摸一摸你手中圓的周長(zhǎng)。三、教學(xué)重點(diǎn)：。周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)6一、教學(xué)內(nèi)容：圓的周長(zhǎng)計(jì)算方法與應(yīng)用二、教學(xué)目的：，推導(dǎo)出圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，并能正確地進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算。這個(gè)比值是固定的，而我們此刻得到的結(jié)果有差異主要是測(cè)量工具及測(cè)量方法有誤差造成的。小結(jié)：早在1500年前，比外國人早了整整一千年，這是中華民族對(duì)世界數(shù)學(xué)史的巨大貢獻(xiàn)，這天，同學(xué)們自己動(dòng)手也發(fā)現(xiàn)了這一規(guī)律，老師相信同學(xué)們當(dāng)中將來也會(huì)有成為像祖沖之一樣偉大的科學(xué)家，根據(jù)需要，我們一般保留兩位小數(shù)。提問：這些周長(zhǎng)與直徑存在幾倍的關(guān)系，（3倍多一些），最后師生共同總結(jié)概括出，圓的周長(zhǎng)總是直徑的3倍多一些，板書：3倍多一些。②觀察數(shù)據(jù)，比較發(fā)現(xiàn)。師生合作演示量教具的周長(zhǎng)。由比較兩種跑道的長(zhǎng)短，引出它們的周長(zhǎng)你會(huì)算嗎？（如果學(xué)生談到角或線的形狀，就順勢(shì)導(dǎo)：正方形是由4條這樣的線段圍成的，圓是由一條圓滑的曲線圍成的。【教學(xué)難點(diǎn)】對(duì)圓周率的認(rèn)識(shí)。培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)學(xué)生抽象概括潛力和解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題潛力。圓周率247。這張圓桌的周長(zhǎng)是多少米？２．摩天輪的半徑是5米，坐著它轉(zhuǎn)動(dòng)一周，大約轉(zhuǎn)過多少米？３．，它滾動(dòng)1圈前進(jìn)多少米？滾動(dòng)1000圈前進(jìn)多少米（二）選取填空：車輪滾動(dòng)一周，前進(jìn)的距離是求車輪的（）圓的周長(zhǎng)是直徑的（）倍。車輪滾動(dòng)一周，自行車前進(jìn)多少米？小明家離學(xué)校一千米，騎車從家到學(xué)校，輪子C大約轉(zhuǎn)了多少圈（，得數(shù)保留兩位小數(shù)。周長(zhǎng)教學(xué)設(shè)計(jì)4教學(xué)資料：圓的周長(zhǎng)(小學(xué)數(shù)學(xué)