【正文】 ＝.又AB＝A′B′，AC＝A′C′，∴BC＝B′C′，∴△ABC≌△A′B′C′(SSS)．師：我們知道數(shù)軸上的點(diǎn)有的表示有理數(shù)，有的表示無理數(shù)，你能在數(shù)軸上表示出所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)嗎？教師可指導(dǎo)學(xué)生尋找像長(zhǎng)度為，…這樣的包含在直角三角形中的線段．師：由于要在數(shù)軸上表示點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為，…，所以只需畫出長(zhǎng)為，…的線段即可，我們不妨先來畫出長(zhǎng)為，…的線段．生：長(zhǎng)為的線段是直角邊都為1的直角三角形的斜邊，而長(zhǎng)為的線段是直角邊為1和2的直角三角形的斜邊．師：長(zhǎng)為的線段能否是直角邊為正整數(shù)的直角三角形的斜邊呢？生：設(shè)c＝，兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，根據(jù)勾股定理a2＋b2＝c2，即a2＋b2＝，b為正整數(shù)，則13必須分解為兩個(gè)平方數(shù)的和，即13＝4＋9，a2＝4，b2＝9，則a＝2，b＝3，所以長(zhǎng)為的線段是直角邊長(zhǎng)分別為2，3的直角三角形的斜邊．師：下面就請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上畫出表示的點(diǎn)．生：步驟如下：1．在數(shù)軸上找到點(diǎn)A，使OA＝．作直線l垂直于OA，在l上取一點(diǎn)B，使AB＝．以原點(diǎn)O為圓心、以O(shè)B為半徑作弧，弧與數(shù)軸交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C即為表示的點(diǎn)．二、例題講解【例1】飛機(jī)在空中水平飛行，某一時(shí)刻剛好飛到一個(gè)男孩頭頂正上方4800米處，過了10秒后，飛機(jī)距離這個(gè)男孩頭頂5000米，飛機(jī)每小時(shí)飛行多少千米？分析：根據(jù)題意，可以畫出如圖所示的圖形，A點(diǎn)表示男孩頭頂?shù)奈恢茫珻，B點(diǎn)是兩個(gè)時(shí)刻飛機(jī)的位置，∠C是直角，可以用勾股定理來解決這個(gè)問題．解：根據(jù)題意，得在Rt△ABC中，∠C＝90176。那么這個(gè)三角形就為直角三角形．生2：如果一個(gè)三角形，有兩個(gè)角的和是90176。所以△ABC為直角三角形．即命題2是正確的．師：很好！我們證明了命題2是正確的，那么命題2就成為一個(gè)定理．由于命題1證明正確以后稱為勾股定理，命題2又是命題1的逆命題，在此，我們就稱定理2是勾股定理的逆定理，勾股定理和勾股定理的逆定理稱為互逆定理．師：但是不是原命題成立，逆命題一定成立呢？生：不一定，如命題“對(duì)頂角相等”成立，它的逆命題“如果兩個(gè)角相等，那么它們是對(duì)頂角”不成立．師：你還能舉出類似的例子嗎？生：例如原命題：如果兩個(gè)實(shí)數(shù)相等，那么它們的絕對(duì)值也相等．逆命題：如果兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等，那么這兩個(gè)實(shí)數(shù)相等．顯然原命題成立，而逆命題不一定成立．二、新課教授【例1】教材第32頁例1【例2】教材第33頁例2【例3】一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定這個(gè)零件中∠A和∠DBC都應(yīng)為直角．工人師傅量出了這個(gè)零件各邊的尺寸，那么這個(gè)零件符合要求嗎？分析：這是一個(gè)利用直角三角形的判定條件解決實(shí)際問題的例子．解：在△ABD中，AB2＋AD2＝9＋16＝25＝BD2，所以△ABD是直角三角形，∠A是直角．在△BCD中，BD2＋BC2＝25＋144＝169＝132＝CD2，所以△BCD是直角三角形，∠DBC是直角．因此這個(gè)零件符合要求．三、鞏固練習(xí)1．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走80m后，又走了60m，再走100m回到原地．小強(qiáng)在操場(chǎng)上向東走了80m后，又走60m的方向是________．【答案】向正南或正北2．如圖，在我國(guó)沿海有一艘不明國(guó)籍的輪船進(jìn)入我國(guó)海域，我海軍甲、乙兩艘巡邏艇立即從相距13海里的A，B兩個(gè)基地前去攔截，6分鐘后同時(shí)到達(dá)C地將其攔截．已知甲巡邏艇每小時(shí)航行120海里，乙巡邏艇每小時(shí)航行50海里，航向?yàn)楸逼?0176。.四、課堂小結(jié)1．同學(xué)們對(duì)本節(jié)的內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)？2．勾股定理的逆定理及其應(yīng)用，熟記幾組勾股數(shù)．本節(jié)課我采用以學(xué)生為主體，引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)、操作探究的教學(xué)設(shè)計(jì)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和認(rèn)知水平，最大限度地調(diào)動(dòng)了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，有利于培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手、觀察、分析、猜想、驗(yàn)證、推理的能力，切實(shí)使學(xué)生在獲取知識(shí)的過程中得到能力的培養(yǎng)．第五篇：人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)勾股定理說課稿優(yōu)秀，勾股定理說課稿一、教材分析本節(jié)課是九年制義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書（蘇科版）八年級(jí)上冊(cè)第二章第一節(jié)“勾股定理”的第一課時(shí)．在本節(jié)課以前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了有關(guān)三角形的一些知識(shí)，如三角形的三邊不等關(guān)系，三角形全等的判定等。在探求勾股定理的過程中，蘊(yùn)涵了豐富的數(shù)學(xué)思想。讓學(xué)生經(jīng)歷拼圖實(shí)驗(yàn)、計(jì)算面積的過程，在過程中養(yǎng)成獨(dú)立思考、合作交流的學(xué)習(xí)習(xí)慣；讓各類型的學(xué)生在這些過程中發(fā)揮自己特長(zhǎng)，通過解決問題增強(qiáng)自信心，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣；通過老師的介紹，感受勾股定理的文化價(jià)值．能說出勾股定理，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單問題．三、教學(xué)重點(diǎn) 勾股定理的探索過程．四、教學(xué)難點(diǎn)將邊不在格線上的圖形轉(zhuǎn)化為邊在格線上的圖形，以便于計(jì)算圖形面積．五、教學(xué)方法與教學(xué)手段采用探究發(fā)現(xiàn)式教學(xué)，提供適當(dāng)?shù)膯栴}情境．給學(xué)生自主探究交流的空間，引導(dǎo)學(xué)生有目的地探索．,。在本節(jié)課，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題串，提供學(xué)生活動(dòng)的方案，讓學(xué)生在活動(dòng)中思考，在思考中創(chuàng)新，認(rèn)識(shí)和理解勾股定理，并能利用勾股定理解決一些簡(jiǎn)單的有關(guān)直角三角形的計(jì)算問題．二、教學(xué)目標(biāo)讓學(xué)生經(jīng)歷從數(shù)到形再由形到數(shù)的轉(zhuǎn)化過程，經(jīng)歷探求三個(gè)正方形面積間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為三邊數(shù)量關(guān)系的過程。在學(xué)生這些原有的認(rèn)知水平基礎(chǔ)上，探求直角三角形的又一重要性質(zhì)——勾股定理?！唷螩AB＝40176。角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半．分析：(1)每個(gè)命題都有逆命題，說逆命題時(shí)注意將題設(shè)和結(jié)論調(diào)換即可，但要分清題設(shè)和結(jié)論，并注意語言的運(yùn)用；(2)理順?biāo)鼈冎g的關(guān)系，原命題有真有假，逆命題也有真有假，可能都真，也可能一真一假，還可能都假．解略．三、鞏固練習(xí)教材第33頁練習(xí)第2題．四、課堂小結(jié)師：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你對(duì)本節(jié)內(nèi)容有哪些認(rèn)識(shí)？學(xué)生發(fā)言，教師點(diǎn)評(píng)．本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，將教學(xué)內(nèi)容精簡(jiǎn)化，實(shí)行分層教學(xué)．根據(jù)學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生更好地體會(huì)分割的思想．設(shè)計(jì)的題型前后呼應(yīng)，使知識(shí)有序推進(jìn)，有助于學(xué)生理解和掌握；讓學(xué)生通過合作、交流、反思、感悟的過程，激發(fā)學(xué)生探究新知的興趣，感受探索、合作的樂趣，并從中獲得成功的體驗(yàn)，真正體現(xiàn)學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人．將目標(biāo)分層后，滿足不同層次學(xué)生的做題要求，達(dá)到鞏固課堂知識(shí)的目的．第2課時(shí)　勾股定理的逆定理(2)1．理解并掌握證明勾股定理的逆定理的方法．2．理解逆定理、互逆定理的概念．重點(diǎn)勾股定理的逆定理的證明及互逆定理的概念．難點(diǎn)理解互逆定理的概念．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入師：我們學(xué)過的勾股定理的內(nèi)容是什么？生：如果直角三角形的兩條直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝：根據(jù)上節(jié)課學(xué)過的內(nèi)容，我們得到了勾股定理逆命題的內(nèi)容：如果三角形的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝c2，那么這個(gè)三角形是直角三角形．師：命題2是命題1的逆命題，命題1我們已證明過它的正確性，命題2正確嗎？如何證明呢？師生行為：讓學(xué)生試著尋找解題思路，教師可引導(dǎo)學(xué)生理清證明的思路．師：△ABC的三邊長(zhǎng)a，b，c滿足a2＋b2＝△ABC是直角三角形，它應(yīng)與直角邊是a，b的直角三角形全等，實(shí)際情況是這樣嗎？我們畫一個(gè)直角三角形A′B′C′，使B′C′＝a，A′C′＝b，∠C′＝90176。角的直角三角形中，30176。則江面的寬度為________．【答案】50米2．某人欲橫渡一條河，由于水流的影響，實(shí)際上岸地點(diǎn)C偏離欲到達(dá)地點(diǎn)B200米，結(jié)果他在水中實(shí)際游了520米，求該河流的寬度．【答案】約480m四、課堂小結(jié)1．談?wù)勛约涸谶@節(jié)課的收獲有哪些？會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用題；會(huì)構(gòu)造直角三角形．2．本節(jié)是從實(shí)驗(yàn)問題出發(fā)，轉(zhuǎn)化為直角三角形問題，并用勾股定理完成解答．這是一節(jié)實(shí)際應(yīng)用課，過程中要充分發(fā)揮學(xué)生的主導(dǎo)性，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手、動(dòng)腦，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型的過程，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鍛煉了學(xué)生獨(dú)立思考的能力．　　　　　　　　　　　　　　　　　　第3課時(shí)　勾股定理(3)1．利用勾股定理證明：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．2．利用勾股定理，能在數(shù)軸上找到表示無理數(shù)的點(diǎn)．3．進(jìn)一步學(xué)習(xí)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為直角三角形的數(shù)學(xué)模型，并能用勾股定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題．重點(diǎn)在數(shù)軸上尋找表示，…這樣的表示無理數(shù)的點(diǎn)．難點(diǎn)利用勾股定理尋找直角三角形中長(zhǎng)度為無理數(shù)的線段．一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入復(fù)習(xí)勾股定理的內(nèi)容．本節(jié)課探究勾股定理的綜合應(yīng)用．師：在八年級(jí)上冊(cè)，我們?cè)?jīng)通過畫圖得到結(jié)論：斜邊和一條直角邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)直角三角形全等．你們能用勾股定理證明這一結(jié)論嗎？學(xué)生思考并獨(dú)立完成，教師巡視指導(dǎo)，并總結(jié)．先畫出圖形，再寫出已知、求證如下：已知：如圖，在Rt△ABC和Rt△A′B′C′中，∠C＝∠C′＝90176。.(1)如果a＝7，c＝25，則b＝________；(2)如果∠A＝30176。第四篇：八年級(jí)數(shù)學(xué)專題勾股定理第十七章　勾股定理17．1　勾股定理第1課時(shí)　勾股定理(1)了解勾股定理的發(fā)現(xiàn)過程，理解并掌握勾股定理的內(nèi)容，會(huì)用面積法證明勾股定理，能應(yīng)用勾股定理進(jìn)行簡(jiǎn)單的計(jì)算．重點(diǎn)勾股定理的內(nèi)容和證明及簡(jiǎn)單應(yīng)用．難點(diǎn)勾股定理的證明．一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課讓學(xué)生畫一個(gè)直角邊分別為3cm和4cm的直角△ABC，用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)．再畫一個(gè)兩直角邊分別為5和12的直角△ABC，用刻度尺量出斜邊的長(zhǎng)．你是否發(fā)現(xiàn)了32＋42與52的關(guān)系，52＋122與132的關(guān)系，即32＋42＝52，52＋122＝132，那么就有勾2＋股2＝？由一學(xué)生朗讀“畢達(dá)哥拉斯觀察地面圖案發(fā)現(xiàn)勾股定理”的傳說，引導(dǎo)學(xué)生觀察身邊的地面圖形，猜想畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)了什么？拼圖實(shí)驗(yàn)，探求新知1．多媒體課件演示教材第22～－－3，引導(dǎo)學(xué)生觀察思考．2．組織學(xué)生小組合作學(xué)習(xí)．問題：每組的三個(gè)正方形之間有什么關(guān)系？試說一說你的想法．引導(dǎo)學(xué)生用拼圖法初步體驗(yàn)結(jié)論．生：這兩組圖形中，每組的大正方形的面積都等于兩個(gè)小正方形的面積和．師：這只是猜想，一個(gè)數(shù)學(xué)命題的成立，還要經(jīng)過我們的證明．歸納驗(yàn)證，得出定理(1)猜想：命題1：如果直角三角形的兩直角邊長(zhǎng)分別為a，b，斜邊長(zhǎng)為c，那么a2＋b2＝c2.(2)是不是所有的直角三角形都有這樣的特點(diǎn)呢？這就需要對(duì)一個(gè)一般的直角三角形進(jìn)行證明．到目前為止，對(duì)這個(gè)命題的證明已有幾百種之多，下面我們就看一看我國(guó)數(shù)學(xué)家趙爽是怎樣證明這個(gè)定理的．①用多媒體課件演示．②小組合作探究：a．以直角三角形ABC的兩條直角邊a，b為邊作兩個(gè)正方形，你能通過剪、拼把它拼成弦圖的樣子嗎？b．它們的面積分別怎樣表示？