【正文】 同的數(shù)量關(guān)系，它們都可以利用植樹問題的模型來解決它，從而使學(xué)生感悟數(shù)學(xué)建模的重要意義。這有兩方面的原因：首先是我沒有充分調(diào)動(dòng)學(xué)生動(dòng)手的積極性，其次是操作方法交待不夠清楚，以致部分學(xué)生無從下手，出現(xiàn)操作困難，影響操作效果。第四篇：植樹問題教學(xué)設(shè)計(jì)及反思《植樹問題》教學(xué)設(shè)計(jì)及反思 杜玲玲[教學(xué)內(nèi)容]：人教版《義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書3．情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)在解決問題的過程中，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，幫助學(xué)生理解和掌握植樹問題的思想方法，從而體驗(yàn)到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的價(jià)值與數(shù)學(xué)思維的樂趣，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。為了把新區(qū)建設(shè)得更加美麗，市政府發(fā)出了一則招聘啟示：瞧?。ㄕn件呈現(xiàn)啟示）招聘啟示為建設(shè)舟山群島新區(qū)，市政府決定進(jìn)一步綠化城市，特誠聘環(huán)境設(shè)計(jì)師一名。（指名一學(xué)生讀）師：從這份要求上，你能獲得哪些重要信息？生：路全長有20米，只在路的一邊栽，每隔5米栽一棵。（師課前給學(xué)生準(zhǔn)備畫有20厘米線段的紙張）用你們喜歡的圖案表示樹，把你們設(shè)計(jì)的方案畫一畫，看看誰設(shè)計(jì)的方案又快又多。師：同學(xué)們真聰明，找出來了這么多的不同，那有沒有什么相同的呢？生：每兩棵樹之間的距離是一樣的，都是5米。除了數(shù)還可以怎樣求段數(shù)？生：用全長除以間距。要求棵數(shù)，必須先求出間隔數(shù)。師：接下來我們就要應(yīng)用規(guī)律解決問題了。50＋1＝41（盞）②園林工人沿公路一側(cè)植樹，每隔6米種一棵，一共種了36棵。所以創(chuàng)設(shè)有效的導(dǎo)入方式既能節(jié)約時(shí)間，又能吸引學(xué)生的注意力，激發(fā)學(xué)生的思維。接下來的學(xué)習(xí)就自然而有效了，學(xué)生用一一對應(yīng)的方法得出“兩端都不種：棵數(shù)＝段數(shù)－1，段數(shù)=棵樹+1”和“只種一端：棵數(shù)=段數(shù)”這兩個(gè)規(guī)律。然后逐一讓學(xué)生說說這些事件中什么相當(dāng)于“樹”，什么相當(dāng)于“間隔”，進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生體會(huì)凡是這類與間隔有關(guān)的問題統(tǒng)稱為“植樹問題”。總之，在今后的教學(xué)中一定要把扎實(shí)課堂放在首位，努力提高35分鐘的課堂效率。感受數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng) 用，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識和解決實(shí)際問題的能力。六、教學(xué)過程：（一）問題導(dǎo)入：出示謎語：兩棵小樹十個(gè)杈，不長葉子不開花，能寫會(huì)算還會(huì)畫，天天干活不說話。（板書：化繁為簡）（2）設(shè)計(jì)三種植樹方案：引導(dǎo)學(xué)生用學(xué)具擺一擺或用線段畫一畫的形式，同桌兩人合作設(shè)計(jì)植樹方案。在沒有植樹的棵數(shù)時(shí)，探究間隔數(shù)與全長、間隔的關(guān)系。3）可以借助擺學(xué)具、畫線段、數(shù)手指或列算式的方式。5，這就意味著解決植樹問題的關(guān)鍵是明確間隔數(shù)。：（1）學(xué)校的教學(xué)樓每層有24個(gè)臺(tái)階，老師從1樓開始一共走了72個(gè)臺(tái)階，判斷：現(xiàn)在老師走到了3樓。（1）如果使兩面彩旗中間放一盆花，一共要放多少盆花？（2）如果要使兩盆花之間有一面彩旗，一共要放多少盆花？（四）課堂總結(jié)：師：今天我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？生活中還有哪些類似植樹問題的現(xiàn)象呢？無論哪些問題，我們都能用今天的方法和策略進(jìn)行解決，這就是數(shù)學(xué)的奧秘。植樹問題通常是指沿著一定的路線植樹，這條路線的總長度被樹平均分成若干段（間隔），由于路線的不同、植樹要求的不同，路線被分成的段數(shù)（間隔數(shù)）和植樹的棵數(shù)之間的關(guān)系就不同。關(guān)于本節(jié)課的幾點(diǎn)想法：一、在教材處理上，有效地整合教材，重視完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。二、在目標(biāo)定位上，適當(dāng)?shù)瘮?shù)量關(guān)系，凸顯學(xué)生的認(rèn)知過程。三、在數(shù)學(xué)思想上，重視數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。植樹問題是一種數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生遇到類似的問題，采用相同的解決策略和方法，將數(shù)學(xué)方法進(jìn)行遷移和內(nèi)化。數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)的應(yīng)用將學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化 為思維發(fā)展的生長點(diǎn)，借助數(shù)形結(jié)合，建立點(diǎn)數(shù)與植樹棵數(shù)、段數(shù)與間隔數(shù)的對應(yīng)關(guān)系。本節(jié)課根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，借助操作、觀察、比較、分析和概況等數(shù)學(xué)活動(dòng)，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷規(guī)律的再發(fā)現(xiàn)過程，從數(shù)學(xué)表象（操作模擬）、語言描述（“棵數(shù)比間隔數(shù)多1”、“棵數(shù)比間隔數(shù)少1”“棵數(shù)等于間隔數(shù)”）、數(shù)量關(guān)系（間隔數(shù)+間隔數(shù)間隔數(shù)=棵數(shù)）和算術(shù)算法四個(gè)不同層次和角度實(shí)現(xiàn)對植樹問題的建模。同時(shí)開放“間隔的長度”，使學(xué)生能夠經(jīng)歷多次的體驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)隱含在幾個(gè)類似問題中的數(shù)學(xué)規(guī)律，為學(xué)生理解植樹中的棵數(shù)與間隔數(shù)的關(guān)系提供思維建構(gòu)的支架。在植樹問題中“植樹”的路線可以是一條線段，也可以是一條首尾相接的封閉曲線，比如正方形、長方形或圓形等等。通過現(xiàn)實(shí)生活中一些常見的實(shí)際問題，讓學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)一些規(guī)律，抽取出其中的數(shù)學(xué)模型，然后再用發(fā)現(xiàn)的規(guī)律來解決生活中的一些簡單實(shí)際問題。判斷：鋸?fù)暌还残枰?0分鐘。，4秒敲完。b：學(xué)生匯報(bào)發(fā)現(xiàn)規(guī)律，教師板書。b：匯報(bào)：②探究間隔數(shù)與棵數(shù)的關(guān)系：開放間隔的長度：（出示課件）在20米的小路的一邊植樹，每隔 米植一棵，一個(gè)需要 棵樹？小組合作完成探究，活動(dòng)要求：1）自己選擇適合的間隔長度，四人小組合作完成記錄表。②匯報(bào)、展示：③小結(jié)：組織學(xué)生對不同方案進(jìn)行命名，突出其主要特征。：（1）體會(huì)“化繁為簡”思想：問題導(dǎo)入：同學(xué)們到達(dá)目的地，又遇到難題了：在全長1260米的小路的一邊植樹，每隔5米植一棵，按怎樣的方案植，又需要多少棵樹呢？突出矛盾：數(shù)字太大，不易思考，引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)換較小的數(shù)。四、教學(xué)難點(diǎn)：理解間隔數(shù) 與棵數(shù)之間的關(guān)系；解決與植樹問題具有相同數(shù)學(xué)模型的實(shí)際問題。二、教材目標(biāo)：，知道 “植樹問題”的三種不同的情況，理解與掌握間隔數(shù)與棵數(shù)之間的關(guān)系和變化規(guī)律。，比如：導(dǎo)入的時(shí)候設(shè)計(jì)植樹方案，給的時(shí)間不多；畫線段圖驗(yàn)證規(guī)律時(shí)，給的時(shí)間不多；最后一個(gè)環(huán)節(jié)做練習(xí)時(shí)，給的時(shí)間也不多，總覺得不是很扎實(shí)。植樹問題的模型是現(xiàn)實(shí)世界中一類相近事件的放大，它源于生活，又高于生活，所以在現(xiàn)實(shí)中有著廣泛的應(yīng)用價(jià)值。通過自己的驗(yàn)證，最終得出結(jié)論兩端都種時(shí)“棵數(shù)＝段數(shù)﹢1，段數(shù)=棵樹1”這個(gè)規(guī)律。雖然對部分學(xué)生來說有點(diǎn)困難，但對那些思維較敏捷的學(xué)生來說很有挑戰(zhàn)性，而且三種植樹類型也會(huì)在他們的設(shè)計(jì)中全部展現(xiàn)出來，為后續(xù)學(xué)習(xí)提供充分的學(xué)習(xí)材料。師：同學(xué)們，這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲嗎？教學(xué)反思：、簡單有效的導(dǎo)入方式。①在2000米長的小路一邊安裝路燈，每隔50米裝一盞（兩端都裝），一共要裝多少盞？師：這是安裝路燈的問題，與植樹問題相似嗎？（相似）那什么相當(dāng)于“樹”、什么相當(dāng)于“兩棵樹之間的間隔”？生：“燈”相當(dāng)于“樹”、“兩盞燈之間的間隔”相當(dāng)于“兩棵樹之間的間隔”。我們把這類與間隔有關(guān)的問題統(tǒng)稱為植樹問題。間距=段數(shù)，齊讀）師：理解這三個(gè)詞語的意思嗎？誰來解釋一下？看著這個(gè)關(guān)系式你還能想到哪個(gè)數(shù)量關(guān)系呢？（板書：段數(shù)間距=全長）三、歸納規(guī)律師：剛才，我們在小路的總長20米和間距為5米的情況下，分成了4段來植樹，如果兩端都栽，可以栽幾棵樹？（5棵）想一想，如果每4米栽一棵樹，小路會(huì)被分成幾段呢？生：5段。你能給同學(xué)們指一指哪里是間距嗎？（生答略）師：嗯，很好！還有嗎？ 生：樹將路分成的段數(shù)是相同的。師：先請同學(xué)們來說一說，根據(jù)你們的方案，需要種幾棵樹？（5棵，4棵，3棵）（把同學(xué)們的方案張貼在黑板上