【正文】 一種量也隨著變化，在變化的過程中，每本練習本的頁數(shù)和裝訂的本數(shù)的乘積保持不變。所以每天裝配的數(shù)量和需要的時間成反比例。師：為什么呢？生：長方形的長和寬是相關聯(lián)的兩種量，當面積一定時，長和寬的乘積是一定的，所以長方形的面積一定時，長方形的長和寬成反比例。x=y，那么x和y成什么比例？為什么？小組交流討論。師：能說說理由嗎？生：我們可以將這個等式的兩邊同時乘以x，等式變?yōu)閤y=100，這說明x和y的乘積是一定的，那么，x和y成反比例。生2：在判斷時，我們應該運用學過的知識，靈活判斷，而不能看表面，比如老師出的最后一道題。一、創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲望。三、比較猜想，歸納規(guī)律我考慮到例題比較相近，因此要注意學習方式必須加以改變。既達成了本課的知識目標，又培養(yǎng)了推理的能力。當學完例1時，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例1的39。通過這節(jié)課的教學，我深深地體會到：要上好一節(jié)數(shù)學課很難，要上好每一節(jié)數(shù)學課就更難，原因多多……這節(jié)課課前我雖做了充分的準備，但還是存在一些問題。為了吸取上次課的教學經驗，我改變了教學方法，目是調動學生學習的興趣，培養(yǎng)學生自主學習的能力。再出示課題：成反比例的量。學習習慣。本節(jié)課內容比較抽象、難懂，學生掌握有一定得困難。這就激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，激起了自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知較好的創(chuàng)設了現(xiàn)實背景。然后通過例題與例題進行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個特點，再以此和正比例的意義作比較，猜想出反比例的意義。由于學生憑借正比例的學習，因此這節(jié)課可以做一個“放手”的老師了。揭示這兩種量是成反比例的。第一小題沒有問題，第二小題問題比較多，都說不成比例，第三題有的同學不動腦筋，受反比例影響也說是成反比例了。同時通過反比例的教學，可以進一步滲透函數(shù)思想，為學生今后學習中學數(shù)學和物理、化學打下基礎。這通過復習、比較，不成正比例，那么它成不成比例呢？又會成什么比例？通過設疑不僅激發(fā)了學生學習數(shù)學的興趣，還激起了學生自主參與的積極性和主動性，為自主探究新知創(chuàng)造了條件并激發(fā)了積極的情感態(tài)度。理解。比如練習題安排難易不到位。當然,教學過程中還或多或少存在其它的問題，但有問題就有收獲，在以后的教學中，認真反思，仔細分析，查找根源尋求對策，在教學的道路上不斷攀登。反比例意義教學反思7教學內容:《反比例的意義》是六年制小學數(shù)學(人教版)第十二冊第一單元《比例》中的內容。在設計《反比例的意義》時，根據(jù)學生的知識水平，對教學內容進行處理，克服教材的局限性，最大限度地拓寬探究學習的空間，提供自主學習的機會。師：既然是相反的，你能聯(lián)系正比例關系猜想一下，在反比例關系中，一個量會怎樣隨著另一個量的變化而變化?它們的變化會有怎樣的規(guī)律?生：(略)反思：根據(jù)學生認知新事物大多由猜而起的規(guī)律，從概念的名稱“正、反”兩宇為切入點，引導學生“顧名思義”，對反比例的意義展開合理的猜想，激起學生研究問題的愿望。(教師巡回查看，并做適當指導。生2：已行路程十剩下路程=總路程(一定)。)師：這兩個相關聯(lián)的量叫做成反比例的量，它們的關系叫做反比例關系。同時還增加了表表4，把正比例關系、反比例關系、與反比例雷同(“和”一定)的情況混合在一起，給學生提供了甄別問題的機會。師：你能舉一個反比例的例子嗎?(先自己舉例，寫在本子上，再集體交流?！睂λ囊庖娪械耐瑢W點頭稱是，而有的同學卻搖頭……忽然，一名同學像發(fā)現(xiàn)新大陸一樣大聲叫起來：“不對!邊長不隨著邊長的擴大而縮小!這是一種量!”一句話使大家恍然大悟：對啊!邊長是一種量，它們不是相關聯(lián)的兩個量，所以邊長和邊長不成反比例。四、總結反思：《數(shù)學課程標準》中指出：“學生的數(shù)學學習內容應當是現(xiàn)實的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內容要有利于學生主動地進行觀察、實驗、猜測、驗證、推理與交流等數(shù)學活動。為了幫助學生理解辨析這兩種比例關系，我利用了一節(jié)課時間進行了對比整理，讓學生在比較的過程中發(fā)現(xiàn)兩種比例關系的異同后，總結出判斷的三個步驟：第一步先找相關聯(lián)的兩個量和一定的量；第二步列出求一定量的數(shù)量關系式；第三步根據(jù)正反比例的關系式對照判斷是比值一定還是乘積一定，從而確定成什么比例關系。反比例意義教學反思9（1）對教材內容安排的思考本堂課是在學生學習了正比例的基礎上學習反比例，由于學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高。后來想想本堂課學習的是反比例，既然已經學習了反比例，對于課后安排的這樣的習題就不應該還只是利用上節(jié)課的方法去解答，應該很好的把這堂課所學習到的知識利用起來，一來是學生進一步理解反比例，二來可以為后面學生學習利用反比例解答應用題留下伏筆。反比例意義教學反思6《反比例的意義》一課是北師大版六年級下冊教學內容，它是在教學《正比例的意義》的基礎上的認識，因此在教學設計上，分為三步:第一，先從復習正比例開始，復習成正比例的條件和特點。(從課堂的效果看，感覺在這個環(huán)節(jié)上的設計還是比較傳統(tǒng)化，學生的回答中規(guī)中矩，學生的積極性和投入性不是很高，課堂氣氛稍顯沉悶。(這個環(huán)節(jié)的設計，我采用了與教學正比例時同樣的教學程序。1，在教學的過程中，能注意生活與實際的相結合，通過生活中的兩個情境引導學生理解反比例，讓學生容易上手，也容易去判斷。如果讓學生自己來設計問題，讓學生互相提問題，編問題，讓學生自己來探索，自己去提問，自己去發(fā)現(xiàn)，我想，這樣可能會更好的調動起學生的積極性，發(fā)揮學生的質疑能力和創(chuàng)造力，效果一定會更好。我選擇了課本上的探究素材，讓學生從生活實際中發(fā)現(xiàn)數(shù)學問題，從而引入學習內容。以上活動力求問題有梯度、由淺入深的開展建?；顒?。提高學生的分析能力并獲得數(shù)學方法，積累數(shù)學經驗?！币虼松贤赀@節(jié)課我比較滿意的地方有：一、猜想導課，激發(fā)探究愿望猜想是一種創(chuàng)造性思維。強烈愿望。其次利用題組（一）題組（二）對反比例函數(shù)的三種表示方法進行鞏固和熟悉。從整體來看，時間有點緊張，小結很是倉促，而且是由老師代勞了，沒有讓學生來談收獲，在這點有些包辦的趨勢。二、學情分析由于之前學習過函數(shù)，學生對函數(shù)概念已經有了一定的認識能力，另外在前一章我們學習過分式的知識，因此為本節(jié)課的教學奠定的一定的基礎。請同學們寫出上述函數(shù)的表達式14631000(2)y= txk可知：形如y= （k為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)稱為反比例函數(shù)，其中xx（1）v=是自變量，y是函數(shù)。舉例：下列屬于反比例函數(shù)的是（1）y= (2)xy=10 (3)y=k1x (4)y= 此過程的目的是通過分析與練習讓學生更加了解反比例函數(shù)的概念 問已知y與x成反比例，y與x1成反比例，y+1與x成反比例，y+1與x1成反比例，將如何設其解析式（函數(shù)關系式）已知y與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=k x?1k已知y+1與x成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1= xkxkxkxkx2x已知y與x1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y=已知y+1與x1成反比例，則可設y與x的函數(shù)關系式為y+1= k x?，為以后。當y= 中k=0時，y=0,函數(shù)y是一個常數(shù)，通常我們把這樣的函數(shù)稱為常函數(shù)。能夠根據(jù)已知條件確定反比例函數(shù)的表達式.解決問題:能從實際問題中抽象出反比例函數(shù)并確定其表達式. 情感態(tài)度:讓學生經歷從實際問題中抽象出反比例函數(shù)模型的過程,體會反比例函數(shù)來源于實際.四、教學重難點重點:理解反比例函數(shù)意義,確定反比例函數(shù)的表達式.難點:反比例函數(shù)表達式的確立.五、教學過程（1）京滬線鐵路全程為1463km，某次列車的平均速度v（單位：km/h）隨此次列車的全程運行時間t（單位：h）的變化而變化。反比例意義教學反思13一、教材分析反比例函數(shù)是初中階段所要學習的三種函數(shù)中的一種，是一類比較簡單但很重要的函數(shù)，現(xiàn)實生活中充滿了反比例函數(shù)的例子。在變式訓練之后，我又補充了一個綜合性題目的例題，（在上學期曾有過類似問題的，由于時間的`久遠學生不是很熟悉）但在補充例題的處理上點撥不到位，導致這個問題的解決有點走彎路。因此，我借鑒了學生讀《安徒生童話選》這一事例，學生感覺這就是發(fā)生在學生身上的事，親切易懂，并且愿意在這個表格中找尋規(guī)律，進而總結出反比例的意義?！闭n一開始我就引導學生猜測兩種量還可能成什么比例，學生很自然想到反比例，然后我問學生想學會反比例的哪些知識，再讓學生猜測這些知識，對反比例的意義展開合理的猜想。另外課堂中指教者的示范作用體現(xiàn)的不是很好，板書不夠端正，肢體語言的多余動作，需要在今后的教學過程中嚴格要求自己，方方面面進行改善！本次公開課得到備課組長劉燕老師的認真指導。此環(huán)節(jié)暴露的問題是：學生逐漸感受了反比關系，但在語言組織上有欠缺，今后應注意對學生數(shù)學語言表達方面的訓練。二、深入探究，理解涵義為了使學生進一步弄清反比例函數(shù)中兩種量之間的數(shù)量關系，加深理解反比例的`涵義，體驗探索新知、發(fā)現(xiàn)規(guī)律的樂趣。由于學生有一定的函數(shù)知識基礎，并且有正比例的研究經驗，這為反比例的數(shù)學建模提供了有利條件，教學中利用類比、歸納的數(shù)學思想方法開展數(shù)學建?；顒印W生的回答很完整，而且也有條理性，感覺是平常課堂上要求的結果反映。但在教學過程中，感覺還是扶著學生走，有點放不開。B，果汁總量一定，分的杯數(shù)與每杯的果汁量的關系?！钡恼壤囊饬x。這道題是，想到三角形是否學生也能正確的解答，于是就補充了：三角形的面積一定，它的底與相應的高是不是成反比例？為什么？這個問題的提出，使我對于為什么教材在安排上引入了利用字母表示有了更好的理解，起初不太清楚為什么要用字母表示，現(xiàn)在想想，字母的標識其實是最能用數(shù)學語言來判斷是不是成反比例，所以可以寫成ah=s（一定）來說明底和高成反比例。有了上次的經驗，教師做適當?shù)难a充和引導，在第二節(jié)課的時候，學生的完成情況就比較理想，時間不多效率也高?？磥碓谝恍└拍钚缘慕虒W中必要的39。如何將新的課改理念與舊教材有機整合，是我們每一個數(shù)學教師應該思考探索的課題?！痹捯魟偮?，學生們就齊喊起來：“不對!邊長和4不是相關聯(lián)的兩個量。課正在順利進行時，一個同學舉的“正方形的邊長邊長=面積(一定)，邊長和邊長成反比例”的例子引起了學生們的爭論。)三、鞏固練習，拓展應用。)師：如果用字母A和B表示兩個相關聯(lián)的量，用C表示它們的積，你認為反比例關系可以用哪個關系式表示?[板書]反思：教材中兩個例題是典型的反比例關系，但問題過“瘦”過“小”，思路過于狹窄，雖然學生易懂，但容易造成“知其然，而不知其所以然”。變化規(guī)律有共性。當分析到表3時，大家開始爭論起來。下面我提供給大家?guī)讖埍砀瘢孕〗M為單位研究以下幾個問題。，培養(yǎng)學生分析判斷、推理能力教學流程:一、復習鋪墊，猜想引入師：(1)表格里有哪兩個相關聯(lián)的量?(2)這兩個相關聯(lián)的量成正比例關系嗎?為什么?師：今天我們要學習一種新的比例關系——反比例關系。學生分析:在此之前，他們學習了正比例的意義，對“相關聯(lián)的量”、“成正比例的兩個量的變化規(guī)律”、“如何判斷兩個量是否成正比例”已經有了認識，這為學習《反比例的意義》奠定了基礎。缺點：課堂氣氛沒有以前活躍；知識量太大，難度較大，很少有不經過思考或稍作思考就能回答出來的問題；小組合作時，沒有分好工，導致在計算相對應的每組數(shù)的和、差、積、商時，每個同學都在計算，因而用的時間較多，如果四人小組分好工，沒人計算一種運算，時間就會節(jié)約一半。參與學生的探究不夠。并通過練習，使學生加深對概念的理解。在學完例3后，我并沒有急于讓學生概括出反比例的意義，而是讓學生按照學習例3的方法學習試一試，接著對例3和試一試進行比較，得出它們的相同點，在此基礎上來揭示反比例的意義，就顯得水道渠成了。在教學反比例的意義時，我首先通過復習，鞏固學生對正比例意義的理解。反比例意義教學反思6本堂課是在學生學習了正比例的基礎上學習反比例，由于學生有了前面學習正比例的基礎，加上正比例與反比例在意義上研究的時候存在有一定的共性，因此學生在整堂課的學習上與前面學習的正比例相比有明顯的提高，而且在課時的安排上，在學習正比例的安排了2個課時，這里只是安排了1個課時，緊隨著課之后教材安排了一堂正反比例比較、綜合的一堂課，對學生在出現(xiàn)正反比例有點模糊的時候就及時地加以糾正。三角形的面積一定，底和高（）。從而引導學生觀察表中數(shù)據(jù)，小組討論：（1）哪兩種量是相關聯(lián)的量？（2）這兩種量的變化規(guī)律與正比例的兩種量的變化規(guī)律有什么不同？（3）這種變化有沒有規(guī)律？是怎樣的規(guī)律？課上重點研究（2）和（3）兩個問題，得出這兩種量的變化規(guī)律是一種量在變大，另一種量在變小，一種量變小，另一種量變大，是相反的，突出反比例的一個“反”字。既達成了本課的知識目標，又培養(yǎng)了推理的能力。三、比較猜想，歸納規(guī)律我考慮到例題比較相近，因此要注意學習方式必須加以改變。一、創(chuàng)設情境，激發(fā)求知欲望。在整個自主學習的過程中，學生們很好地利用已有知識和經驗的遷移，理解了反比例的意義，不僅讓學生獲得了數(shù)學知識，還增強了自主學習數(shù)學的信心，同時還培養(yǎng)了學生自主獲取新知識的能力。有了一些疑問，相信學生們會急著想要解決呢！我就順勢提出讓學生們自己看書來尋找這些答案，然后再進行交流。上課時，以已學過的正比例的意義為切入點，讓學生們先說一說成正比例的量的意義，并要求說出它的特征來；讓學生們說一說生活中有哪些成正比例的量，再說說你是如何來判斷這兩個量是否成正比例關系。由于學生剛接觸反比例的意義，應多練習學生接觸較多的題目，使學生的基礎得到鞏固，不能讓難題把學生剛建立起的知識結構沖跨。然后，再通過說一說，讓學生對兩種相關聯(lián)的量進行判斷，以加深學生對反比例意義的理解。因為反比例的意義這一部分的內容的編排跟正比例的意義比較相似，在教學反比例的意義時，我以學生學習的正比例的意義為基礎，提出自主學習“要求”，讓學生主動、自覺地去觀察、分析、概括、發(fā)現(xiàn)規(guī)律。然后通過例題與例題進行比較，歸納出成反比例的兩種量的幾個特點，再以此和正比例的意義