不等式教學設計(文件)
【正文】 幾何意義）：(3)試用含a、b的表達式來表示上述關(guān)系 注意：（1）當 時，(2)a、b的取值范圍探求新知：均值不等式的內(nèi)容及證明均值定理：證明：（比較作差法）變形應用：（1）（2）討論釋疑：牛刀小試：已知xf0,則x+1x= 例已知abf0，求證：baa+b179。(6)、下列說法中正確的是()=3是不等式2x1的解 =3是不等式2x1的唯一解。(2)y的2倍與1的和大于3。如上面問題中4，,0,＋3〈6的解，,4,3則不是不等式x＋3〈6的解。注意：有些不等式含有未知數(shù)，有些不含未知數(shù)。用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。）問題：兩個體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現(xiàn)在換了一個小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無法繼續(xù)進行下去了．這是什么原因呢?一輛勻速行駛的汽車在11：20時距離A地50千米。第二篇：不等式教學設計167。問題1 一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50 km，要在12：？汽車在12:00之前駛過A地的意思是什么？ 從時間上看，汽車要在12：00之前駛過A地，則 以這個速度行駛50 km所用的時間不到。教學重難點：不等式及解集概念的理解。教學目標：了解不等式概念，理解不等式的解和解集。用等式（包括方程），我們可以研究相等關(guān)系，而研究不等關(guān)系需要用本章的不等式，：探索新知。例1 請用不等式表示：（1）是負數(shù)；（2）與5的和小于7；（3） 直接說出不等式的解集，并在數(shù)軸上表、歸納總結(jié)（1）什么叫不等式？（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的區(qū)別？（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的區(qū)別？五、布置作業(yè) 第3題。 【教學重點與難點】教學重點：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，：正確理解不等式解集的意義.【教學目標】，能正確表示不等式的解集；經(jīng)歷由具體實例建立不等模型的過程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過程，滲透數(shù)形結(jié)合思想.【教學方法】采用啟發(fā)誘導、實例探究、小組合作的教學方法，揭示知識的發(fā)生和形成過程．這種教學方法以“生動探索”為基礎，先“引導發(fā)現(xiàn)”，后“講評點撥”，讓學生在克服困難與障礙的過程中充分發(fā)揮自己的觀察力、想像力和思維力.【教學過程】一、創(chuàng)設情境 導入新課（設計說明：通過實例創(chuàng)設情境，從“等”過渡到“不等”，培養(yǎng)學生的觀察能力，激發(fā)他們的學習興趣。）二、師生互動，探索新知（一）不等式、一元一次不等式的概念不等式的定義問題1：請同學們舉出一些不等式的例子，：5〉3，1〈0，x≠0等都是不等式。問題3：下列式子中哪些是不等式?(1)a＋b=b＋a(2)35(3)2m≠n（4）x＋3〈6（5）x1(6)2x3 很明顯（2）、（3）、（4）、（5）是不等式。五種不等號的讀法及意義：（1）“≠”讀作“不等于”，它說明兩個量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個大哪個??；（2）“＞”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大；（3）“＜”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量?。唬?）“≥”讀作“大于或等于”，即“不小于”，表示左邊“不小于”右邊；（5）“≤”讀作“小于或等于”，即“不大于”，表示左邊“不大于”右邊．）一元一次不等式上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)．我們把那些類似于一元一次方程，含有一個未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．（教學說明：一元一次不等式與一元一次方程有很多類似的地方，所以這里采取類比教學的方法學習一元一次不等式；讓學生在上述不等式中找出一元一次不等式，特別注意：不是一元一次不等式，因為未知數(shù)x在分母中，通過后面有關(guān)分式的學習可知，這里x的次數(shù)是1.）（二）不等式的解、不等式的解集和解不等式問題1：當x分別取下列數(shù)值時，不等式x＋3〈6是否都成立?4，, 4, 3, 0, “使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。(3)x注意:,無等號畫空心圓圈 ,小于向左走.（教學說明：通過數(shù)軸表示，可以直觀反映不等式的解集，這正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，通過學習，使學生熟練掌握不等式解集的表示，做到能將解集的數(shù)學式子表示與幾何圖形表示互相“翻譯”.）三、鞏固訓練，熟練技能：指出下列關(guān)系式中的不等式：（1）1〉0（2）a≤20（3）2y＋1（4）1≠34k（5）3x＋20=0用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系(1)a與1的和是正數(shù)。(5)x除以2的商加上2,至多為5。3．注意的問題:（1）不等式的解集是個范圍，而不等式的解是這個范圍中的個體（2）畫數(shù)軸表示不等式的解集時要注意方向和空心、實心之分
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