不等式教學(xué)設(shè)計(jì)(已修改)
2025-10-20 14:35 本頁(yè)面
【正文】 第一篇：不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 不等式教材分析：本課由實(shí)際問(wèn)題中的不等關(guān)系引出不等式的概念；類(lèi)比方程的解，明確不等式解和解集的概念，以及不等式解集的兩種表示方法。教學(xué)目標(biāo)：了解不等式概念，理解不等式的解和解集。教學(xué)重難點(diǎn)：不等式及解集概念的理解。教學(xué)過(guò)程： 一：引出新知。現(xiàn)實(shí)世界中存在大量的數(shù)量關(guān)系，包括相等關(guān)系和不等關(guān)系。用等式（包括方程），我們可以研究相等關(guān)系，而研究不等關(guān)系需要用本章的不等式，：探索新知。問(wèn)題1 一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20距離A地50 km，要在12：？汽車(chē)在12:00之前駛過(guò)A地的意思是什么？ 從時(shí)間上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則 以這個(gè)速度行駛50 km所用的時(shí)間不到。從路程上看，汽車(chē)要在12：00之前駛過(guò)A地，則以這個(gè)速度行駛的路程要超過(guò)50 km。如何用式子表示以上不等關(guān)系？ 設(shè)：車(chē)速為x km/h． 從時(shí)間上看： 從路程上看：（1）對(duì)于不等式 而言，車(chē)速可以是80 km/h嗎？78 km/h呢？75 km/h呢？72 km/h呢？（2）類(lèi)比方程的解，什么叫不等式的解？使不等式成立的未知數(shù)的值.（3）不等式還有其他解嗎？如果有，這些解應(yīng)滿(mǎn)足什么條件？一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過(guò)程叫做解不等式．（4）除了用不等式表示取值范圍，還有其他表示方法嗎？ 數(shù)軸三、運(yùn)用新知。例1 請(qǐng)用不等式表示：（1）是負(fù)數(shù)；（2）與5的和小于7；（3） 直接說(shuō)出不等式的解集，并在數(shù)軸上表、歸納總結(jié)（1）什么叫不等式？（2）什么叫不等式的解？不等式的解和方程的解的區(qū)別？（3）什么叫不等式的解集？不等式的解和不等式的解集的區(qū)別？五、布置作業(yè) 第3題。第二篇：不等式教學(xué)設(shè)計(jì)167。 不等式教學(xué)設(shè)計(jì) 教材分析：本節(jié)內(nèi)容主要有：不等式及其解集、不等式的性質(zhì)。教材首先以實(shí)際問(wèn)題為例，結(jié)合問(wèn)題中的不等關(guān)系，引出不等式及其解集的概念；然后類(lèi)比一元一次方程，教材接著對(duì)不等式的性質(zhì)進(jìn)行了討論，得出不等式的三個(gè)性質(zhì)，有了這樣的目標(biāo)，再加上對(duì)不等式性質(zhì)的認(rèn)識(shí)，教學(xué)中可以類(lèi)比方程、等式的性質(zhì)來(lái)討論不等式、不等式的性質(zhì)等.【課時(shí)分配】2課時(shí) 167。 【教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)】教學(xué)重點(diǎn)：正確理解不等式、不等式解與解集的意義，：正確理解不等式解集的意義.【教學(xué)目標(biāo)】，能正確表示不等式的解集；經(jīng)歷由具體實(shí)例建立不等模型的過(guò)程，經(jīng)歷探究不等式解與解集的不同意義的過(guò)程，滲透數(shù)形結(jié)合思想.【教學(xué)方法】采用啟發(fā)誘導(dǎo)、實(shí)例探究、小組合作的教學(xué)方法，揭示知識(shí)的發(fā)生和形成過(guò)程．這種教學(xué)方法以“生動(dòng)探索”為基礎(chǔ)，先“引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)”，后“講評(píng)點(diǎn)撥”，讓學(xué)生在克服困難與障礙的過(guò)程中充分發(fā)揮自己的觀(guān)察力、想像力和思維力.【教學(xué)過(guò)程】一、創(chuàng)設(shè)情境 導(dǎo)入新課（設(shè)計(jì)說(shuō)明：通過(guò)實(shí)例創(chuàng)設(shè)情境，從“等”過(guò)渡到“不等”，培養(yǎng)學(xué)生的觀(guān)察能力，激發(fā)他們的學(xué)習(xí)興趣。）問(wèn)題：兩個(gè)體重相同的孩子正在蹺蹺板上做游戲．現(xiàn)在換了一個(gè)小胖子上去，蹺蹺板發(fā)生了傾斜，游戲無(wú)法繼續(xù)進(jìn)行下去了．這是什么原因呢?一輛勻速行駛的汽車(chē)在11：20時(shí)距離A地50千米。要在12：00以前駛過(guò)A地，車(chē)速應(yīng)該具備什么條件? 分析：若設(shè)車(chē)速為每小時(shí)x千米，能用一個(gè)式子表示嗎? 從時(shí)間上看，這個(gè)車(chē)速行駛50千米所用時(shí)間不到小時(shí)，列式為：；從路程上看，以這個(gè)車(chē)速行駛小時(shí)的路程要超過(guò)50千米，列式為：.（教學(xué)說(shuō)明：?jiǎn)栴}1中，原來(lái)的平衡狀態(tài)被破壞了，產(chǎn)生了一種不等關(guān)系；問(wèn)題2中汽車(chē)當(dāng)然是跑得越快越好，但顯然汽車(chē)的速度又必須在某一個(gè)速度以上。如何表示這兩種狀態(tài)呢?我們知道相等關(guān)系可以用等式來(lái)表示，那么，不等關(guān)系又怎樣表示呢?引導(dǎo)學(xué)生列出，兩個(gè)式子，像這樣的式子叫做不等式，這節(jié)課我們來(lái)研究不等式的相關(guān)知識(shí)，由此導(dǎo)入新課。）二、師生互動(dòng)，探索新知（一）不等式、一元一次不等式的概念不等式的定義問(wèn)題1：請(qǐng)同學(xué)們舉出一些不等式的例子，：5〉3，1〈0，x≠0等都是不等式。用“＜”或“＞”表示大小關(guān)系的式子叫做不等式；用“≠”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。問(wèn)題2：用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系：①a比1大；②x的4倍與5的和是負(fù)數(shù)；③a是非負(fù)數(shù)；④x與4的和最多為6；學(xué)生容易列出：①a〉1；②4x＋5〈0；③a0；④x＋③④可能有點(diǎn)困難，在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，相互討論得出正確答案。補(bǔ)充說(shuō)明：用“”、“”表示不等關(guān)系的式子也是不等式。問(wèn)題3：下列式子中哪些是不等式?(1)a＋b=b＋a(2)35(3)2m≠n（4）x＋3〈6（5）x1(6)2x3 很明顯（2）、（3）、（4）、（5）是不等式。注意：有些不等式含有未知數(shù)，有些不含未知數(shù)。（教學(xué)說(shuō)明：通過(guò)實(shí)例讓學(xué)生對(duì)不等式有個(gè)初步感知
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