不等式教學(xué)設(shè)計(jì)-文庫吧
2025-10-11 14:35 本頁面
【正文】 ，在有了感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上舉出不等式的例子，再給出不等式的定義，由具體到抽象，層層遞進(jìn)，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。為了使不等式的定義更完善，出示了問題2，教師要特別說明“”、“”的含義。五種不等號(hào)的讀法及意義：（1）“≠”讀作“不等于”，它說明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不相等的，但不能明確哪個(gè)大哪個(gè)?。唬?）“＞”讀作“大于”，表示其左邊的量比右邊的量大；（3）“＜”讀作“小于”，表示其左邊的量比右邊的量?。唬?）“≥”讀作“大于或等于”，即“不小于”，表示左邊“不小于”右邊；（5）“≤”讀作“小于或等于”，即“不大于”，表示左邊“不大于”右邊．）一元一次不等式上述不等式中，有些不含未知數(shù)，有些含有未知數(shù)．我們把那些類似于一元一次方程，含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式，叫做一元一次不等式．（教學(xué)說明：一元一次不等式與一元一次方程有很多類似的地方，所以這里采取類比教學(xué)的方法學(xué)習(xí)一元一次不等式；讓學(xué)生在上述不等式中找出一元一次不等式，特別注意：不是一元一次不等式，因?yàn)槲粗獢?shù)x在分母中，通過后面有關(guān)分式的學(xué)習(xí)可知，這里x的次數(shù)是1.）（二）不等式的解、不等式的解集和解不等式問題1：當(dāng)x分別取下列數(shù)值時(shí)，不等式x＋3〈6是否都成立?4，, 4, 3, 0, “使方程兩邊相等的未知數(shù)的值就是方程的解”，我們也可以把使不等式成立的未知數(shù)的值叫做不等式的解。如上面問題中4，,0,＋3〈6的解，,4,3則不是不等式x＋3〈6的解。問題2：你能找出不等式x＋3〈6的其它解嗎?它到底有多少個(gè)解?你從中發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律? 討論后得出：用小于3的任何數(shù)替代x，不等式x＋3〈6 均成立；用大于3或等于3的任何數(shù)替代x，不等式x＋3〈6均不成立，這就是說，任何一個(gè)小于3的數(shù)都是不等式x＋3〈6的解，〈3表示了能使不等式x＋3〈6成立的x的取值范圍，叫做不等式x＋3〈6的解的集合，簡稱不等式x＋3〈6的解集，記作x〈： 一般地，一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解集．求不等式的解集的過程叫做解不等式．（教學(xué)說明：讓學(xué)生充分發(fā)表意見，并通過計(jì)算、動(dòng)手驗(yàn)證、動(dòng)腦思考，初步體會(huì)不等式解的意義以及不等式解與方程解的不同之處．處理不等式的解與解集的關(guān)系時(shí)可以通過一些通俗的事例使學(xué)生認(rèn)識(shí)到不等式的解集包括了不等式的全體的解，解集中任何一個(gè)數(shù)都是不等式的一個(gè)解.）（三）用數(shù)軸表示不等式解集例題： 在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x1。(2)x≥1。(3)x注意:,無等號(hào)畫空心圓圈 ,小于向左走.（教學(xué)說明：通過數(shù)軸表示，可以直觀反映不等式的解集，這正體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，通過學(xué)習(xí)，使學(xué)生熟練掌握不等式解集的表示，做到能將解集的數(shù)學(xué)式子表示與幾何圖形表示互相“翻譯”.）三、鞏固訓(xùn)練，熟練技能：指出下列關(guān)系式中的不等式：（1）1〉0（2）a≤20（3）2y＋1（4）1≠34k（5）3x＋20=0用不等式表示下列數(shù)量關(guān)系(1)a與1的和是正數(shù)。(2)y的2倍與1的和大于3。(3)x的一半與x的2倍的和是非正數(shù)。(4)c與4的和的30%不大于2。(5)x除以2的商加上2,至多為5。(6)、下列說法中正確的是()=3是不等式2x1的解 =3是不等式2x1的唯一解。=3不是不等式2x1的解。=3是不等式2x1的解集如圖,表示的是不等式的解集,其中錯(cuò)誤的是()在數(shù)軸上表示下列不等式的解集(1)x3(2)x四、總結(jié)反思，情意發(fā)展（設(shè)計(jì)說明：設(shè)計(jì)了以下三個(gè)問題，讓學(xué)生圍繞這三個(gè)問題，先反悟，后談自身的收獲和疑問，最后師生共同歸納總結(jié)）?什么是不等式的解、不等式的解集和解不等式? ? ?（教學(xué)說明：通過對(duì)以上三個(gè)問題的思考引導(dǎo)學(xué)生回顧整節(jié)課的學(xué)習(xí)歷程，鞏固所學(xué)知識(shí)，不斷完善自己的認(rèn)識(shí)，形成完整的知識(shí)結(jié)構(gòu).）五、課堂小結(jié)1．本節(jié)主要學(xué)習(xí)了不等式、不等式的解和解集、不等式解集的表示方法 2．主要用到的思想方法是類比思想和數(shù)形結(jié)合思想。3．注意的問題:（1）不等式的解集是個(gè)范圍，而不等式的解是這個(gè)范圍中的個(gè)體（2）畫數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)要注意方向和空心、實(shí)心之分．六、布置課后作業(yè)：課本123頁練習(xí)3題（教學(xué)說明：進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí).）七、拓展練習(xí)下列數(shù)值中哪些是不等式50的解?哪些不是? 76，73，79，80，，90，60直接想出不等式的解集，并在數(shù)軸上表示出來：（1）x＋36（2）2x 8（3）x－20不等式x 5有多少個(gè)解?有多少個(gè)正整數(shù)解?寫出一個(gè)不等式，使它的某一個(gè)解是100.（教學(xué)說明：這是一組提高性練習(xí)，練習(xí)3可以借助數(shù)軸來理解，這樣形象直觀，練習(xí)4是個(gè)開放性題，答案不唯一，只要滿足某一個(gè)解是100即可.）【評(píng)價(jià)與反思】
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