浙江省紹興市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 word版含答案(文件)
【正文】 1431 ta n ta n 1 147??????? ? ? ? ?? ? ? ，過(guò)點(diǎn) P 作直線 l 的垂線所得的垂足稱為點(diǎn) P 在直線 l 上的投影 .若點(diǎn) P )0,1(?在直線 20ax y a? ? ? ?上的投影是 Q ，則 Q 的軌跡方程是 x2+（ y+1） 2=2 ． 解：直線 20ax y a? ? ? ?恒過(guò)定點(diǎn) M（ 1，﹣ 2） ∵ 點(diǎn) P（﹣ 1， 0）在直線 20ax y a? ? ? ?上的射影是 Q ∴PQ⊥ 直線 l 故 △PQM 為直角三角形， Q的軌跡是以 PM為直徑的圓． ∴Q 的軌跡方程是 x2+（ y+1） 2=2． 14． 已知 120()( 1 ) ( 2 ) 0x xfx f x f x x??? ? ? ? ? ?? ， ，≤，則 f (2021) = ▲ ． 12 解析： 6),3()( ???? Txfxf 15． x∈ R時(shí)，如果函數(shù) f(x)g(x)恒成立，那么稱函數(shù) f(x)是函數(shù) g（ x）的“優(yōu)越函數(shù)”．若函數(shù) f(x)=2x2+x+2|2x+1|是函數(shù) g（ x） =|xm|的“優(yōu)越函數(shù)”，則實(shí)數(shù) m的取值范圍是 ▲ ． 15. 1( ,1)2?解析： 題設(shè)條件等價(jià)于 22 2 2 1x x x x m? ? ? ? ? ?對(duì) xR? 恒成立 .分別作出函數(shù)2( ) 2 2 2 1F x x x x? ? ? ? ?和 ()G x x m??. 由數(shù)形結(jié)合知， 1 12 m? ? ? 三、解答題：本大題共 5小題，共 48分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟． 16 ． ( 本題滿分 8 分 ) 設(shè)函數(shù) 2lg( 4 3 )y x x? ? ? ?的定義域?yàn)?A ，函數(shù)2 , ( 0 , )1y x mx??? 的值域?yàn)?B . （ 1）當(dāng) 2m? 時(shí)，求 AB； （ 2）若“ xA? ”是“ xB? ”的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 . 解：（ 1）由 2 4 3 0xx? ? ? ? ，解得 13x??，所以 (1,3)A? ， 又函數(shù) 21y x? ? 在區(qū)間 (0, )m 上單調(diào)遞減，所以 2( ,2)1y m? ? ，即 2( ,2)1B m? ? ， 當(dāng) 2m? 時(shí)， 2( ,2)3B? ， 所以 (1,2)AB? . ???? 4分 （ 2）首先要求 0m? ( ) 1G x x?? 而 “ xA? ”是“ xB? ”的必要不充分條件，所以 AB??，即 )3,1()2,12( ???m ? 6分 從而 2 11m ??， 解得 01m??. ?? 8分 17.（本小題滿分 8分）設(shè)△ ABC 的三內(nèi)角 A ， B ， C 所對(duì)的邊分別為 a ， b ， c ， 已知 ? ? CaAcb c o
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