浙江省紹興市20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷word版含答案-在線瀏覽
2025-02-07 16:00本頁(yè)面
【正文】 sc o s2 ?? . （Ⅰ）求 A ； （ Ⅱ ）若 1?a ，求 cb? 的取值范圍． 解：（Ⅰ）由 ? ? CaAcb c o sc o s2 ?? 得： CAACB c o ss i nc o ss i ns i n2 ?? ）（ 2 si n c os si n c os si n c os si nB A C A A C B? ? ?， ∴ 1cos 2A? ， 故 3π?A ； 4分 （ Ⅱ ）由 3π,1 ?? Aa ，根據(jù)余弦定理得： 22 1b c bc? ? ? ， ∴ 2( ) 3 1b c bc? ? ?， 6分 ∴ 22( ) 1 3 32bcb c b c ???? ? ? ? ????， ∴ 2( ) 4bc??，得 2bc?? ， 又由題意知： 1b c a? ? ? ， 故： 12bc? ? ? ． 8分 18．（本小題滿分 10 分）已知橢圓 :E 221xyab??( 0)ab?? 的 一個(gè)焦點(diǎn)與短軸的兩個(gè)端點(diǎn)是正三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，點(diǎn) 13,2P??????在橢圓 E 上 . (Ⅰ) 求橢圓 E 的方程； (Ⅱ) 設(shè)不過(guò)原點(diǎn) O 且斜率為 12 的直線 l 與橢圓 E 交于不同的兩點(diǎn) A ， B ，線段 AB 的中點(diǎn)為 M ，直線 OM 與橢圓 E 交于 C ， D ，證明： M A M B M C M D? ? ?. 19． (本題滿分 10分 ) 已知函數(shù) 2( ) l o g ( 4 1 ) ( )xf x k x k R? ? ? ?是偶函數(shù)． (I)求 k 的值； (II)設(shè)函數(shù) )42(lo g)( 2 aaxg x ??? ，其中 0a? ．若函數(shù) ()fx與 ()gx 的圖象有且只有一個(gè)交點(diǎn)，求 a 的取值范圍． 19. 經(jīng)驗(yàn)證，當(dāng) k=1時(shí)， f(x)=f(x)成立，所以 k=1.???????? 2分 法二：由 ? ? ? ? 0f x f x? ? ?得 ? ?2 2 0kx??恒成立，所以 1k?? 20 （本小題滿分 12分） 已知函數(shù) xxmxgxxxf ????? 22 21)(,21ln)( ， Rm? ，令 )()()( xgxfxF ?? . （Ⅰ）求函數(shù) f（ x）的單調(diào)遞增區(qū)間； （Ⅱ）若關(guān)于 x的不等式 1)( ??mxxF 恒成立，求 整數(shù) ． ． m的最小值
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