浙江省紹興市20xx-20xx學(xué)年高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷word版含答案-在線瀏覽
2025-01-18 19:24本頁(yè)面
【正文】 （ 2） 由正弦定理得 : CcBABab s i n32,s i n32s i ns i n ??? , ))s i n(( s i n323)s i n( s i n323 BABCBcba ????????? )3s i n(323)c os2 3s i n21(323 ??????? BBB， ∵ 23A ?? ，∴ 2( 0 , ) ( , )3 3 3 3BB? ? ? ?? ? ? ?， ∴ 3si n ( ) ( ,1]32B ??? ， 故 ABC? 的周長(zhǎng)的取值范圍為 ]323,6( ? ． 18． （本題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) 2 1f x x x? ? ? ?. （ 1）試求 ()fx的值域； （ 2）設(shè) 2 33() ax xgxx??? ( 0)a? ，若對(duì) 任意 ),1[ ???s ， ),0[ ???t ， 恒有 ( ) ( )g s f t?成立，試求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 ． 【答案】 （ 1） [ 3,3]? ；（ 2） 3a? ． 【解析】 （ 1）∵ 2 1 ( 2 ) ( 1 ) 3x x x x? ? ? ? ? ? ? ? ∴ 3 2 1 3xx? ? ? ? ? ?，∴ ()fx的值域?yàn)?[ 3,3]? （ 2）∵???? ???? 3, 30,332)( m in aa aasg， )( max ?tf ， 由題意知 m axm in )()( tfsg ? ， ① 當(dāng) 30 ??a 時(shí)， 3332 ??a ，此時(shí) a 無(wú)解， ② 當(dāng) 3?a 時(shí)， 3?a 恒成立， 綜上， 3?a ． 19． （本題滿分 12分） 已知數(shù)列 ??na 的前 n 項(xiàng)和 2 )1( nn anS ??，且 11?a ． （ 1）求數(shù)列 ??na 的通項(xiàng)公式； （ 2）令 nn ab ln? ，是否存在 ),2( *Nkkk ?? ，使得 21, ?? kkk bbb 成等比數(shù)列．若存在，求出所有符合條件的 k 值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由 ； （ 3）已知當(dāng) n ??? 且 6n? 時(shí)， 1132nmmn? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?，其中 1m? ， 2 ， ??? ， n ，求滿足等式 ? ? ? ?3 4 2 3? ? ???? ? ? ? nnann nna的所有 n 的值． 【答案】 （ 1） nan? （ 2） 不存在 （ 3） 2n? ， 3 【解析】 （ 1） 當(dāng) 2n? 時(shí)， ? ? 11 122n nn n n na naa S S ?? ?? ? ? ?， ∴ 1 1nna nan? ? ? ? ?2n? ． ? 13 2 11 2 2 1 1 3 2 11 2 2 1nnn
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