蘇教版高中數(shù)學(xué)（選修1-1）32《導(dǎo)數(shù)的運算》（常見函數(shù)的導(dǎo)數(shù)）同步測試題(文件)
【正文】 0)． ∴ S＝ 12|2－ 23|4 ＝ 83. 答案： 83 3 解析： f′( x)＝ α cos x0＝ 1， 也就是 sin2x0＝ 2，這是不可能的． ∴ 兩條曲線不存在公共點，使在這一點處的兩條切線互相垂直． 11 解：如圖所示，設(shè) P(x0， y0)，則 kl1＝ y′| x＝ x0＝ 12 x0 . ∵ 直線 l1與 l2垂直，則 kl2＝－ 2 x0， ∴ 直線 l2的方程為 y－ y0＝－ 2 x0(x－ x0)． ∵ 點 P(x0， y0)在曲線 y＝ x上， ∴ y0＝ x0. 在直線 l2的方程中令 y＝ 0， 則－ x0＝－ 2 x0(x－ x0)． 解得 x＝ 12＋ x0，即 xQ＝ 12＋ x0. 又 xK＝ x0， ∴ |KQ|＝ xQ－ xK＝ 12＋ x0－ x0＝ 12. 12 證明：顯然，如果直線 l 的斜率不存在，則它與 x軸垂直，這時它與拋物線只有一個交點，不合題意．故可設(shè)直線 l的斜率為 k，則其方程為 y－ 3＝ k(x－ 1)，它與拋物線的交點為 A(x1， y1)， B(x2， y2)，由????? y－ 3＝ k x－y＝ x2 ，消去 y 得 x2－
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