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蘇教版高中數(shù)學(xué)選修1-132導(dǎo)數(shù)的運(yùn)算常見(jiàn)函數(shù)的導(dǎo)數(shù)同步測(cè)試題-閱讀頁(yè)

2024-12-25 03:04本頁(yè)面
  

【正文】 11.設(shè)直線 l1與曲線 y= x相切于點(diǎn) P,直線 l2過(guò)點(diǎn) P且垂直于直線 l1,若 l2交 x軸于點(diǎn) Q,又作 PK垂直于 x軸于點(diǎn) K,求 KQ的長(zhǎng). 12.經(jīng)過(guò)定點(diǎn) (1,3)作直線 l 與拋物線 y= x2相交于 A、 B 兩點(diǎn),求證:拋物線上 A、 B兩點(diǎn)處的切線的交點(diǎn) M在一條定直線上. 答案 1 解析:設(shè)切點(diǎn)為 (x0, x20),則由于 y′ = (x2)′ = 2x, ∴ 切線斜率為 2x0= 2,得 x0= 1, ∴ 切點(diǎn)為 (1,1),斜率為 2.∴ 切線方程為 y- 1= 2(x- 1),即 2x- y- 1= 0. 答案: 2x- y- 1= 0 2 解析:由題意切線的斜率為 y′| x= 1= 31 2= 3, ∴ 切線方程為 y- 1= 3(x- 1), 與 x軸交點(diǎn)為 (23, 0). ∴ S= 12|2- 23|4 = 83. 答案: 83 3 解析: f′( x)= α xα - 1,所以 f′( - 1)= α ( - sinx0)=- 1,即 sinx
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