福建省廈門市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 理(文件)
【正文】 ， 則下列不等式成立的是 （ ） A． ln lna b b a? B． ln lna b b a? C． baae be? D． baae be? 二．填空題 (共 4小題，每小題 5分，共 20 分 )． 13． 命題 ”“ 02, 00 ??? xRx 的否定是 14． 若 biia ??? 11 ，其中 ba, 都是實(shí)數(shù)， i 是虛數(shù)單位，則 bia? = . 15． 若 ,abc為 直角 三角形的三邊， c 為斜邊，則 2 2 2c a b??，稱這個(gè)定理為 勾股 定理．現(xiàn)將這一定理推廣到立體幾何中：在四面體 O ABC? 中， S 為頂點(diǎn) O 所對(duì)面的面積， 1S ， 2S ，3S 分別為側(cè)面 ,AOB BOC C OA? ? ?的面積， ,OAOBOC 三條兩兩垂直， 則 S 與 1S ， 2S ，3S 的關(guān)系為 _______ ． 16． 從班委會(huì) 5 名成員中選出 3 名，分別 擔(dān)任 班級(jí)學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有 _____種。 12( 1, 0), (1, 0)FF? ，動(dòng)點(diǎn) P 到點(diǎn) 12,FF的距離和等于 4. (Ⅰ )試判斷點(diǎn) P 的軌跡 C 的形狀，并寫(xiě)出其方程； (Ⅱ )若曲線 C 與直線 1: ??xym 相交于 BA、 兩點(diǎn)，求弦 AB 的長(zhǎng) . 0,1,2,3,4,5這六個(gè)數(shù)字， (Ⅰ )可組成多少個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)？ (Ⅱ )從中選四個(gè)組成無(wú)重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)，個(gè)位和十位都為偶數(shù)的有多少個(gè)？ （最后結(jié)果用數(shù)字 表示） 2 20．設(shè) 2111 , 2 2 1n n na a a a?? ? ? ? ? (1)求 234,a a a ，并猜想通項(xiàng)公式． (2)用數(shù)學(xué)歸納法證明 (1)的猜想． 21．某商 場(chǎng)欲經(jīng)銷某種商品，考慮到不同顧客的喜好，決定同時(shí)銷售 A， B 兩個(gè)品牌， 根據(jù)生產(chǎn)廠家營(yíng)銷策略，結(jié)合本地區(qū)以往經(jīng)銷該商品的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)分析， A品牌的銷售利潤(rùn) 1y與投入資金 x 成正比，其關(guān)系如圖所示， B品牌的銷售利潤(rùn) 2y 與投入資金 x 的關(guān)系為2 34yx?． (1)求 A品牌的銷售利潤(rùn) 1y 與投入資金 x 的函數(shù)關(guān)系式． (2)該商場(chǎng)計(jì)劃投入 5 萬(wàn) 元經(jīng)銷該種商品中，并全部投入 A， B 兩個(gè)品牌，問(wèn)：怎樣分配這 5萬(wàn)元資金，才能使經(jīng)銷該種商品獲得最大利潤(rùn)，其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元？ 22．已知 2( ) ln( 1 )f x x ax x? ? ? ? (1)當(dāng) 12a? 時(shí)，試判斷 ()fx的單調(diào)性． (2)當(dāng) 0a? 時(shí)， (0,1), ( ) 0x f x? ? ? 成立，求 a 的取值范圍 . (3)求證： 1 1 1 1l n (1 ) (1 ) 12 3 2n n
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