福建省廈門市20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題理-在線瀏覽
2025-02-07 00:51本頁(yè)面
【正文】 212212 ??????? ??????? xxxxkAB ： (Ⅰ )第一類，不選到 0，則共有 1202134555 ??????A 個(gè)； 第二類，若選到 0，則共有 4 8 0123445441445 ???????AAC 個(gè) 由分類加法計(jì)數(shù)原理，共可以組成 600480120 ?? 個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)字。 20．解： (1) 22112 2 1a a a? ? ? ?＝ 2 ； 23 2 22 2 1a a a? ? ? ?＝ 21? ； 24 3 32 2 1a a a? ? ? ?＝ 31? ；猜想 11nan? ? ? (2)下面用數(shù)學(xué)歸納法證明 ① 當(dāng) 1n? 時(shí) 滿足猜想 ② 假設(shè) nk? 時(shí)， 11kak? ? ? 成立 則 21 2 2 1k k ka a a? ? ? ? ? 2( 1) 1 1ka? ? ? ? 2( 1) 1 1k? ? ? ? 1k?? ( 1) 1 1k? ? ? ? 所以當(dāng) 1nk??時(shí)， 1 ( 1) 1 1kak? ? ? ? ?也成立 綜合 ① ② 11nan? ? ? 對(duì) *nN? 成立 21．解： (1)設(shè) 11y kx? ( 0x? )，因?yàn)閳D像過(guò)點(diǎn) (2,) ，所以1 14k? 所以1 14yx?( 0x? ) (1)設(shè)總得潤(rùn)為 y 萬(wàn)元，投入Ｂ品牌為 x 萬(wàn)元．則投入Ａ品牌為 (5x? )萬(wàn)元． 所以 13(5 )44y x x? ? ? (05x??) 則 121344yx???? ? 令 121344yx???? ? 0? 得 94x? 當(dāng) 9(0, )4x?時(shí)， 1213 044yx??? ? ? ? ，所以 13(5 )44y x x? ? ?在 9(0, )4遞增 當(dāng) 9( ,5)4x? 時(shí)， 1213 044yx??? ? ? ? ，所以 13(5 )44y x x? ? ? 在 9( ,5)4 遞增 所以當(dāng) 94x? 時(shí)，max 2916y ?(萬(wàn)元 ) 答：投入投入Ｂ品牌為 94 萬(wàn)元．投入Ａ品牌為 114 萬(wàn)元，經(jīng)銷該種商品獲得利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為 2916 萬(wàn)元 22． (1) 定義域?yàn)?( ,1)?? 當(dāng) 12a? 時(shí)， 21( ) ln (1 ) 2f x x x x? ? ? ? 所以 21 1 ( ) 1( ) 111 x x xf x xxx? ? ? ? ? ?? ? ? ? ??? 21xx??? 0? 所以 ()fx在 ( ,1)?? 單調(diào)遞減 (2) 2( ) ln( 1 )f x x ax x? ? ? ?定義域?yàn)?( ,1)?? 21 1 2 (
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