【正文】 勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個問題嗎?師生活動：學生回答：能。讓學生實際操作，得到體驗，更好地認識這一點.教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎?學生回答：能，但是沒有代入③簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎?學生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負4場設計意圖：讓學生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。設計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學生的合作探究精神，通過比較，讓學生自主認識代入消元法，并學會優(yōu)選解法.，鞏固提高練習用代入法解二元一次方程組設計意圖：提醒并指導學生要先分析方程組的結構特征，學會優(yōu)選解法。，了解代入法與加減法的共性及個性。設蘋果x元/kg，香蕉y元/。先觀察后確定消元。學生口述。(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.過程與方法(1) 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學生在自主探索中學會不同數(shù)學知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想和方法。(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標都適合相應的二元一次方程 .第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關系(10分鐘，教師引導學 生解決)內(nèi)容：= 和y=2x ,在同一直角坐標系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像.?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應的兩條直線的關系以及二元一次方程組的圖像解法。(2) 一次函數(shù)圖像上 的點的坐標都適合相應的二元一次方程.：(1) 方程組的解是對應的兩條直線的交點坐標。(3)圖像法. 要強調(diào)的是由于作圖的不準確性，由圖像法求得的解是近似解.第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置(優(yōu)等生)3 B組(中等生)2 C組2二元一次方程組教案12教學目標1．會列二元一次方程組解簡單的應用題并能檢驗結果的合理性。教學難點1．找實際問題中的相等關系。二、新課。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年20xx學年七年級數(shù)學下冊全冊教案（人教版）教案。討論：本題是否還有其它解法？三、練習。問：甲、乙每天各做多少個零件？2．P38練習第2題。此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學生從中體會“化未知為已知”的重要的數(shù)學思想方法?！痹O甲的速度為X千米／小時，由題意可得一元一次方程2（X＋2X）＝60；設甲的速度為X千米／小時，乙的速度為Y千米／小時，由題意可得二元一次方程組 2（X＋Y）=60Y=2X 觀察2（X＋2X）＝60與 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 有沒有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？（通過較短時間的觀察，學生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Y”用“2X”去替換就可得到一元一次方程。問題3：對于方程組 2X＋5Y＝－21 ①X＋3Y＝8 ② 能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數(shù)呢？（說明：從學生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學生建立新舊知識的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學習習慣，使學生逐步學會把一個還不會解決的問題轉(zhuǎn)化為一個已經(jīng)會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學生就有了求解的策略。用代入法解二元一次方程組，實質(zhì)是數(shù)學中常用的重要的“換元”，比如在求解例（1）中，把①代入②，就是把方程②中的元“X”用“1－Y”去替換，使方程②中只含有一個未知數(shù)Y。3．增強克服困難的勇力，提高學習興趣。二、新課。學生解方程組。2．分別用加減法，代入法解方程組。B組第1題。1．2學生情況分析：就方程而言，初一學生已有一元一次方程的有關知識。能辨別那些是二元一次方程（組），并能正確的寫出他們的解能力目標：通過嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關概念，培養(yǎng)學生知識移的能力，并從初一開始養(yǎng)成建立知識體系的習慣。難點 理解、判斷二元一次方程(組)的解,并能用正確的形式表達二元一次方程（組）的解。（課前結已打好，所占長度忽略不計）相互交流：學生相互交流所繃成的長方形是否完全相同，有何異同之處。學生會感覺這個式子既熟悉又陌生。引出課題。就x+y=20這個方程而言，它的解是多少呢？學生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個，如x=1，y=19；x=2，y=18；通過設問x=1時，y還能取什么值？讓學生理解雖有無數(shù)個解，但x和y是相互制約的，所以前面要加，x=1 這y=19一對值就是這個二元一次方程的一個解。設計說明：實驗與二元一次方程相對應，實驗的結果與二元一次方程的無數(shù)個解相對應。練習1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？① ②③ ④學生回答，并緊扣定義說明理由。設計說明：在講解解的問題中有三個關鍵點：二元一次方程的解有無數(shù)個；每一個解由x和y這一對相互制約的值組成；解的書寫格式。（小組討論）從學生設計出的眾多問題中選一個講解，若加條件：長比寬長10厘米。練習3：下列方程組中是二元一次方程組的有（1）（2）（3）（4）學生分析前三個，對第（4）個展開討論把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一定都是這樣，如第（4）個方程組中共有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩，下課前告訴學生有快速求解的方法。在解決這個問題的過程中學了一些新的知識，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。設計說明：練習5 鞏固二元一次方程組的解的定義；練習6 鍛煉學生逆向思維的能力；練習7 由于在剛剛設計中只采納了一位學生的設計，現(xiàn)在給大家展示自我的機會，并且通過這個問題鞏固全課的知識，前后呼應。在設置的練習中除了檢查對基本知識的掌握，同時重視學生的思維訓練，并通過開放題等培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。選做題：95頁 綜合運用4；探索解二元一次方程組的方法。變： 寫一個解為 的二元一次方程組。5．3學會小結，引導學生在小結鞏固中更好的理解概念。5．2．2二元一次方程組的解研究方程組 x+y=20 的解。（二元一次方程組）并給出定義像這樣，把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。5．2結合實驗，引導學生設計問題并發(fā)現(xiàn)方程組。請學生小結一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。這無數(shù)個解都適合這個長方形問題么？學生討論后可得出，負數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長方形問題仍然是無數(shù)個解，從而用方程解的知識解釋了實驗的結論。二元一次方程的解：請學生說出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值）。引導學生將它與已學的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個數(shù)不同），進而請學生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。）得出實驗結論：周長為40厘米的長方形有無數(shù)個。五、教學過程設計5．1動手實驗，引導學生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義。情感目標：體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)中的快樂，激發(fā)學生自主學習的樂趣。但對學生來說二元一次方程組的解的表達形式是陌生的，對他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。后記：（1）第三篇：《二元一次方程組》說課稿《二元一次方程組》說課稿1一、內(nèi)容分析1．1學習任務分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。，代入法有何異同？五、作業(yè)。提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習。先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等。教學難點根據(jù)方程組特點對方程組變形。二元一次方程組教案14教學目標：1. 認識二元一次方程和二元一次方程組.2. 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.教學重點：理解二元一次方程組的解的意義.教學難點：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學過程：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少?思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設勝的場數(shù)是x，負的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)+負的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負場積分=總積分.這兩個條件可以用方程x+y=222x+y=40表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起，寫成x+y=222x+y=40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.探究：滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.xy上表中哪對x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1 (1)方程(a+2)x +(b1)y = 3是二元一次方程，試求a、.(2)方程x∣a∣ – 1+(a2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 、n的值例3 已知下列三對值：x=6 x=10 x=10y=9 y=6 y=1(1) 哪幾對數(shù)值使方程 xy=6的左、右兩邊的值相等?(2) 哪幾對數(shù)值是方程組 的解?例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.課堂練習：教科書第102頁練習 2題作業(yè)：教科書第102頁5題二元一次方程組教案15教學目標1．會用加減法解一般地二元一次方程組。（1）2X＋5Y＝－21 （2）3X－Y＝2X＋3Y＝8 3X＝11－2Y小結：用代入法解二元一次方程組的關鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識（解一元一次方程）來解決。解方程組 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ②解：把②代入①得：2（X＋2X）＝60，6X＝60，X＝10把X＝10代入②，得Y＝20因此： X＝10Y＝20問題2：你認為解方程組 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 的關鍵是什么？那么解方程組X＝2Y＋12X—3Y＝4 的關鍵是什么？求出這個方程組的解。前面我們根據(jù)問題“甲、乙騎自行車從相距60千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時相遇。四、小結。（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度（2）420個零件由甲、乙兩人制造。4．解方程組。你能算出她的39。教學過程一、引入。3．體會數(shù)學的應用價值。 方程組的方法有3種：(1)代入消元法。(2) 求兩條直線的交點坐標可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應的函數(shù)表達式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.第三環(huán)節(jié) 典型例題 (10分鐘，學生獨立解決)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組例2 如圖，直線 與 的交點坐標是 .第四環(huán)節(jié) 反饋練習(10分鐘，學生解決全班交流)內(nèi)容： 與 的圖像的交點為 ,則 . 與 的圖像都經(jīng)過點A(—2， 0)，且與 軸分別交于B，C兩點，則 的面積為.(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 與 和 軸所圍成的三角形面積.，兩條直線 與 的交點坐標可以看作哪個方程組的解?第五環(huán)節(jié) 課堂小結(5分鐘，師生共同總結)內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學生自主總結有關知識、方法： 次函數(shù)的圖像的關系。(2)二元一次方程組和對應的兩條直線的關系.教學難點數(shù)形結合和數(shù)學轉(zhuǎn)化的思想意識.教學準備教具：多媒體課件、三角板.學具：鉛筆、直尺、練習本、坐標紙.教學過程第一環(huán)節(jié): 設置問題情境，啟發(fā)引導(5分鐘，學生回答問題回顧知識)內(nèi)容：+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的39。轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法.教學重點：加減消元法的理解與掌握教學難點：加減消元法的靈活運用教學方法：引導探索法，學生討論交流教學過程：一、情境創(chuàng)設買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少?設蘋果汁、橙汁單價為x元，y元.我們可以列出方程3x+2y=235x+2y=33問：如何解這個方程組?二、探索活動活動一：上面“情境創(chuàng)設”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?這些方法與代入消元法有何異同?這個方程組有何特點?解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解這個方程得：y=4把y=4代入③式則所以原方程組的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y(5x+2y)=23333x5x=10解這個方程得：x=5把x=5代入①式，35+2y=23解這個方程得y=4所以原方程組的解是x=5y=4把方程組的兩個方程(或先作適當變形)相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(elimination