【正文】 勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?你能用一元一次方程解決這個問題嗎?師生活動：學(xué)生回答：能。讓學(xué)生實際操作，得到體驗，更好地認(rèn)識這一點.教師追問：你能求y的值嗎?師生活動：學(xué)生回答：把x=6代入③得y=4教師追問：還能代入別的方程嗎?學(xué)生回答：能，但是沒有代入③簡便教師追問：你能寫出這個方程組的解，并給出問題的答案嗎?學(xué)生回答：x=6,y=4,這個隊勝6場，負(fù)4場設(shè)計意圖：讓學(xué)生考慮求另一個未知數(shù)的過程，并如何優(yōu)化解法。設(shè)計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神，通過比較，讓學(xué)生自主認(rèn)識代入消元法，并學(xué)會優(yōu)選解法.，鞏固提高練習(xí)用代入法解二元一次方程組設(shè)計意圖：提醒并指導(dǎo)學(xué)生要先分析方程組的結(jié)構(gòu)特征，學(xué)會優(yōu)選解法。，了解代入法與加減法的共性及個性。設(shè)蘋果x元/kg，香蕉y元/。先觀察后確定消元。學(xué)生口述。(3) 掌握二元一次方程組的圖像解法.過程與方法(1) 教材以“問題串”的形式，揭示方程與函數(shù)間的相互轉(zhuǎn)化，使學(xué)生在自主探索中學(xué)會不同數(shù)學(xué)知識間可以互相轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和方法。(2) 一次函數(shù)圖像上的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程 .第二環(huán)節(jié) 自主探索方程組的解與圖像之間的關(guān)系(10分鐘，教師引導(dǎo)學(xué) 生解決)內(nèi)容：= 和y=2x ,在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)分別作出這兩個函數(shù) 的圖像.?由此得到本節(jié)課的第2個知識點：二元一次方程和相應(yīng)的兩條直線的關(guān)系以及二元一次方程組的圖像解法。(2) 一次函數(shù)圖像上 的點的坐標(biāo)都適合相應(yīng)的二元一次方程.：(1) 方程組的解是對應(yīng)的兩條直線的交點坐標(biāo)。(3)圖像法. 要強(qiáng)調(diào)的是由于作圖的不準(zhǔn)確性，由圖像法求得的解是近似解.第六環(huán)節(jié) 作業(yè)布置(優(yōu)等生)3 B組(中等生)2 C組2二元一次方程組教案12教學(xué)目標(biāo)1．會列二元一次方程組解簡單的應(yīng)用題并能檢驗結(jié)果的合理性。教學(xué)難點1．找實際問題中的相等關(guān)系。二、新課。此時她離家距離是______千米；她走5小時走的路程是______千米，此時她離家的距離是________千米20xx年20xx學(xué)年七年級數(shù)學(xué)下冊全冊教案（人教版）教案。討論：本題是否還有其它解法？三、練習(xí)。問：甲、乙每天各做多少個零件？2．P38練習(xí)第2題。此外，在用代入法解二元一次方程組的知識發(fā)生過程中，讓學(xué)生從中體會“化未知為已知”的重要的數(shù)學(xué)思想方法?！痹O(shè)甲的速度為X千米／小時，由題意可得一元一次方程2（X＋2X）＝60；設(shè)甲的速度為X千米／小時，乙的速度為Y千米／小時，由題意可得二元一次方程組 2（X＋Y）=60Y=2X 觀察2（X＋2X）＝60與 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 有沒有內(nèi)在聯(lián)系？有什么內(nèi)在聯(lián)系？（通過較短時間的觀察，學(xué)生通常都能說出上面的二元一次方程組與一元一次方程的內(nèi)在聯(lián)系——把方程①中的“Y”用“2X”去替換就可得到一元一次方程。問題3：對于方程組 2X＋5Y＝－21 ①X＋3Y＝8 ② 能否像上述兩個二元一次方程組一樣，把方程組中的一個方程直接代入另一個方程從而消去一個未知數(shù)呢？（說明：從學(xué)生熟悉的列一元一次方程求解兩個未知數(shù)的問題入手來研究二元一次方程組的解法，有利于學(xué)生建立新舊知識的聯(lián)系和培養(yǎng)良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，使學(xué)生逐步學(xué)會把一個還不會解決的問題轉(zhuǎn)化為一個已經(jīng)會解決的問題的思想方法，對后續(xù)的解三無一次方程組、一元二次方程、分式方程等，學(xué)生就有了求解的策略。用代入法解二元一次方程組，實質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如在求解例（1）中，把①代入②，就是把方程②中的元“X”用“1－Y”去替換，使方程②中只含有一個未知數(shù)Y。3．增強(qiáng)克服困難的勇力，提高學(xué)習(xí)興趣。二、新課。學(xué)生解方程組。2．分別用加減法，代入法解方程組。B組第1題。1．2學(xué)生情況分析：就方程而言，初一學(xué)生已有一元一次方程的有關(guān)知識。能辨別那些是二元一次方程（組），并能正確的寫出他們的解能力目標(biāo)：通過嘗試命名新方程、嘗試“發(fā)明”有關(guān)概念，培養(yǎng)學(xué)生知識移的能力，并從初一開始養(yǎng)成建立知識體系的習(xí)慣。難點 理解、判斷二元一次方程(組)的解,并能用正確的形式表達(dá)二元一次方程（組）的解。（課前結(jié)已打好，所占長度忽略不計）相互交流：學(xué)生相互交流所繃成的長方形是否完全相同，有何異同之處。學(xué)生會感覺這個式子既熟悉又陌生。引出課題。就x+y=20這個方程而言，它的解是多少呢？學(xué)生發(fā)現(xiàn)有無數(shù)個，如x=1，y=19；x=2，y=18；通過設(shè)問x=1時，y還能取什么值？讓學(xué)生理解雖有無數(shù)個解，但x和y是相互制約的，所以前面要加，x=1 這y=19一對值就是這個二元一次方程的一個解。設(shè)計說明：實驗與二元一次方程相對應(yīng)，實驗的結(jié)果與二元一次方程的無數(shù)個解相對應(yīng)。練習(xí)1：下列哪些是二元一次方程，哪些不是？① ②③ ④學(xué)生回答，并緊扣定義說明理由。設(shè)計說明：在講解解的問題中有三個關(guān)鍵點：二元一次方程的解有無數(shù)個；每一個解由x和y這一對相互制約的值組成；解的書寫格式。（小組討論）從學(xué)生設(shè)計出的眾多問題中選一個講解，若加條件：長比寬長10厘米。練習(xí)3：下列方程組中是二元一次方程組的有（1）（2）（3）（4）學(xué)生分析前三個，對第（4）個展開討論把兩個二元一次方程合在一起是二元一次方程組，但二元一次方程組不一定都是這樣，如第（4）個方程組中共有兩個未知數(shù)，未知數(shù)的指數(shù)都是1，它也是二元一次方程組。并發(fā)現(xiàn)找公共解麻煩，下課前告訴學(xué)生有快速求解的方法。在解決這個問題的過程中學(xué)了一些新的知識，二元一次方程，二元一次方程的解，二元一次方程組，二元一次方程組的解。設(shè)計說明：練習(xí)5 鞏固二元一次方程組的解的定義；練習(xí)6 鍛煉學(xué)生逆向思維的能力；練習(xí)7 由于在剛剛設(shè)計中只采納了一位學(xué)生的設(shè)計，現(xiàn)在給大家展示自我的機(jī)會，并且通過這個問題鞏固全課的知識，前后呼應(yīng)。在設(shè)置的練習(xí)中除了檢查對基本知識的掌握，同時重視學(xué)生的思維訓(xùn)練，并通過開放題等培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。選做題：95頁 綜合運(yùn)用4；探索解二元一次方程組的方法。變： 寫一個解為 的二元一次方程組。5．3學(xué)會小結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生在小結(jié)鞏固中更好的理解概念。5．2．2二元一次方程組的解研究方程組 x+y=20 的解。（二元一次方程組）并給出定義像這樣，把兩個二元一次方程合在一起就組成了二元一次方程組。5．2結(jié)合實驗，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計問題并發(fā)現(xiàn)方程組。請學(xué)生小結(jié)一元一次方程和二元一次方程的區(qū)別和聯(lián)系。并且這個實驗將作為一條主線貫穿整個課堂。這無數(shù)個解都適合這個長方形問題么？學(xué)生討論后可得出，負(fù)數(shù)不行，小數(shù)可以，所以長方形問題仍然是無數(shù)個解，從而用方程解的知識解釋了實驗的結(jié)論。二元一次方程的解：請學(xué)生說出二元一次方程的解的定義，（使二元一次方程左右兩邊相等的兩個未知數(shù)的值）。引導(dǎo)學(xué)生將它與已學(xué)的一元一次方程作比較，（未知數(shù)的個數(shù)不同），進(jìn)而請學(xué)生嘗試給這樣的方程命名，并給出命名的理由。）得出實驗結(jié)論：周長為40厘米的長方形有無數(shù)個。五、教學(xué)過程設(shè)計5．1動手實驗，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題（課題）、嘗試命名和定義。情感目標(biāo)：體驗數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)中的快樂，激發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的樂趣。但對學(xué)生來說二元一次方程組的解的表達(dá)形式是陌生的，對他們來說正確寫出解并理解其含義具有一定的難度。后記：（1）第三篇：《二元一次方程組》說課稿《二元一次方程組》說課稿1一、內(nèi)容分析1．1學(xué)習(xí)任務(wù)分析：二元一次方程、二元一次方程的解、二元一次方程組、二元一次方程組的解，是本節(jié)課的核心概念。，代入法有何異同？五、作業(yè)。提問：用加減消元法解方程組有哪些基本步驟？三、練習(xí)。先觀察方程組中每個方程x的系數(shù)，y的系數(shù)，是否有一個相等。教學(xué)難點根據(jù)方程組特點對方程組變形。二元一次方程組教案14教學(xué)目標(biāo)：1. 認(rèn)識二元一次方程和二元一次方程組.2. 了解二元一次方程和二元一次方程組的解，會求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)重點：理解二元一次方程組的解的意義.教學(xué)難點：求二元一次方程的正整數(shù)解.教學(xué)過程：籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負(fù)，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22場比賽中得到40分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少?思考：這個問題中包含了哪些必須同時滿足的條件?設(shè)勝的場數(shù)是x，負(fù)的場數(shù)是y，你能用方程把這些條件表示出來嗎?由問題知道，題中包含兩個必須同時滿足的條件：勝的場數(shù)+負(fù)的場數(shù)=總場數(shù)，勝場積分+負(fù)場積分=總積分.這兩個條件可以用方程x+y=222x+y=40表示.上面兩個方程中，每個方程都含有兩個未知數(shù)(x和y)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，像這樣的方程叫做二元一次方程.把兩個方程合在一起，寫成x+y=222x+y=40像這樣，把兩個二元一次方程合在一起，就組成了一個二元一次方程組.探究：滿足方程①，且符合問題的實際意義的x、y的值有哪些?把它們填入表中.xy上表中哪對x、y的值還滿足方程②一般地，使二元一次方程兩邊的值相等的兩個未知數(shù)的值，叫做二元一次方程的解.二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解.例1 (1)方程(a+2)x +(b1)y = 3是二元一次方程，試求a、.(2)方程x∣a∣ – 1+(a2)y = 2是二元一次方程，試求a的值.例2 若方程x2 m –1 + 5y3n – 2 = 、n的值例3 已知下列三對值：x=6 x=10 x=10y=9 y=6 y=1(1) 哪幾對數(shù)值使方程 xy=6的左、右兩邊的值相等?(2) 哪幾對數(shù)值是方程組 的解?例4 求二元一次方程3x+2y=19的正整數(shù)解.課堂練習(xí)：教科書第102頁練習(xí) 2題作業(yè)：教科書第102頁5題二元一次方程組教案15教學(xué)目標(biāo)1．會用加減法解一般地二元一次方程組。（1）2X＋5Y＝－21 （2）3X－Y＝2X＋3Y＝8 3X＝11－2Y小結(jié)：用代入法解二元一次方程組的關(guān)鍵是“消元”，把新問題（解二元一次方程組）轉(zhuǎn)化為舊知識（解一元一次方程）來解決。解方程組 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ②解：把②代入①得：2（X＋2X）＝60，6X＝60，X＝10把X＝10代入②，得Y＝20因此： X＝10Y＝20問題2：你認(rèn)為解方程組 2（X＋Y）=60 ①Y=2X ② 的關(guān)鍵是什么？那么解方程組X＝2Y＋12X—3Y＝4 的關(guān)鍵是什么？求出這個方程組的解。前面我們根據(jù)問題“甲、乙騎自行車從相距60千米的兩地相向而行，經(jīng)過兩小時相遇。四、小結(jié)。（1）兩在相距280千米，一般順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中速度，水流的速度（2）420個零件由甲、乙兩人制造。4．解方程組。你能算出她的39。教學(xué)過程一、引入。3．體會數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值。 方程組的方法有3種：(1)代入消元法。(2) 求兩條直線的交點坐標(biāo)可以轉(zhuǎn)化為求這兩條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式聯(lián)立的二元一次方程組的解.(3) 解二元一次方程組的方法有：代入消元法、加減消元法和圖像法三種.注意：利用圖像法求二元一次方程組的解是近似解，要得到準(zhǔn)確解，一般還是用代入消元法和加減消元法解方程組.第三環(huán)節(jié) 典型例題 (10分鐘，學(xué)生獨立解決)探究方程與函數(shù)的相互轉(zhuǎn)化內(nèi)容：例1 用作圖像的方法解方程組例2 如圖，直線 與 的交點坐標(biāo)是 .第四環(huán)節(jié) 反饋練習(xí)(10分鐘，學(xué)生解決全班交流)內(nèi)容： 與 的圖像的交點為 ,則 . 與 的圖像都經(jīng)過點A(—2， 0)，且與 軸分別交于B，C兩點，則 的面積為.(A)4 (B)5 (C)6 (D)7 與 和 軸所圍成的三角形面積.，兩條直線 與 的交點坐標(biāo)可以看作哪個方程組的解?第五環(huán)節(jié) 課堂小結(jié)(5分鐘，師生共同總結(jié))內(nèi)容：以“問題串”的形式，要求學(xué)生自主總結(jié)有關(guān)知識、方法： 次函數(shù)的圖像的關(guān)系。(2)二元一次方程組和對應(yīng)的兩條直線的關(guān)系.教學(xué)難點數(shù)形結(jié)合和數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化的思想意識.教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件、三角板.學(xué)具：鉛筆、直尺、練習(xí)本、坐標(biāo)紙.教學(xué)過程第一環(huán)節(jié): 設(shè)置問題情境，啟發(fā)引導(dǎo)(5分鐘，學(xué)生回答問題回顧知識)內(nèi)容：+y=5的解有多少個? 是這個方程的解嗎?(0，5)，(5，0)，(2，3)在一次函數(shù)y= 的39。轉(zhuǎn)化過程，體會解二元一次方程組中化“未知”為“已知”的“轉(zhuǎn)化”的思想方法.教學(xué)重點：加減消元法的理解與掌握教學(xué)難點：加減消元法的靈活運(yùn)用教學(xué)方法：引導(dǎo)探索法，學(xué)生討論交流教學(xué)過程：一、情境創(chuàng)設(shè)買3瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需要23元，買5瓶蘋果汁和2瓶橙汁共需33元，每瓶蘋果汁和每瓶橙汁售價各是多少?設(shè)蘋果汁、橙汁單價為x元，y元.我們可以列出方程3x+2y=235x+2y=33問：如何解這個方程組?二、探索活動活動一：上面“情境創(chuàng)設(shè)”中的方程，除了用代入消元法解以外，還有其他方法求解嗎?這些方法與代入消元法有何異同?這個方程組有何特點?解法一：3x+2y=23①5x+2y=33②由①式得③把③式代入②式33解這個方程得：y=4把y=4代入③式則所以原方程組的解是x=5y=4解法二：3x+2y=23①5x+2y=33②由①—②式：3x+2y(5x+2y)=23333x5x=10解這個方程得：x=5把x=5代入①式，35+2y=23解這個方程得y=4所以原方程組的解是x=5y=4把方程組的兩個方程(或先作適當(dāng)變形)相加或相減，消去其中一個未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解方程組的方法叫做加減消元法(elimination