【正文】 地的距離．變式訓(xùn)練1．兩碼頭相距280千米，一船順流航行需14小時，逆流航行需20小時，求船在靜水中的速度和水流的速度．2．從小華家到姥姥家有一段上坡路和一段下坡路．星期天，小華騎自行車去姥姥家，如果保持上坡每小時行3 km，下坡每小時行5 km，她到姥姥家需要行66分鐘，從姥姥家回來時需要行78分鐘才能到家．那么，從小華家到姥姥家上坡路和下坡路各有多少千米，姥姥家離小華家有多遠(yuǎn)？例2革命老區(qū)百色某芒果種植基地，去年結(jié)余500萬元，估計今年可結(jié)余960萬元，并且今年的收入比去年高15%，支出比去年低10%，求去年的收入與支出各是多少萬元．鞏固用列二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，掌握列二元一次方程組解應(yīng)用題的方法和步驟.【拓展提升】例3某鐵路橋長1000 m，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了1 min，整列火車完全在橋上的時間共40 s．求火車的速度和長度．例4從甲地到乙地的路有一段上坡與一段平路，如果保持上坡每小時走3千米，平路每小時走4千米，下坡每小時走5千米．那么從甲地到乙地需54分，從乙地到甲地需42分，從甲地到乙地全程是多少千米？通過練習(xí)，使學(xué)生熟練掌握解決問題的方法，提升解決問題的能力.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】1．甲、乙二人練習(xí)跑步，如果甲讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就可追上乙，如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就追上乙．若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x米，y米，則列出方程組應(yīng)為( )A. . ，逆流航行的速度為b千米/時，那么船在靜水中的速度為多少千米/時( )A．a(chǎn)＋b B.(a－b) C.(a＋b) D．a(chǎn)－、乙兩人從相距36千米的兩地相向而行，如果甲比乙先走2小時，；如果乙比甲先走2小時，那么他們在甲出發(fā)后3小時相遇．設(shè)甲每小時走x千米，乙每小時走y千米，可列出方程組________________．通過設(shè)置當(dāng)堂訓(xùn)練，進(jìn)一步鞏固所學(xué)新知，同時檢測學(xué)習(xí)效果，更容易形成知識網(wǎng)絡(luò).【教學(xué)反思】①[授課流程反思]通過古代的“雞兔同籠”問題，進(jìn)行列二元一次方程組解決實際問題的訓(xùn)練，這樣，一方面在列方程組的建模過程中，強(qiáng)化了方程思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實際問題的意識和應(yīng)用能力．另一方面，將解方程組的技能訓(xùn)練與實際問題的解決融為一體，在實際問題的解決過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能．②[講授效果反思]通過師生互動，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)的實用性，掌握列方程組解應(yīng)用題的思考方法及解題步驟．③[師生互動反思]在建立方程思想的過程中采用了循序漸進(jìn)的思路，由算術(shù)方法到一元一次方程再到二元一次方程組，遵循了學(xué)生的思維梯度，逐步建立起學(xué)生用二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，充分感受它的優(yōu)點和思維的簡化．④[習(xí)題反思]好題題號__________________________________________錯題題號__________________________________________ 反思，更進(jìn)一步提升.活動四：課堂總結(jié)反思二元一次方程組教案14知識與技能(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。用代入法解下列方程組:⑴ ⑵ ⑶二、訓(xùn)練方程組 的解是( )A. B. C. D.已知二元一次方程3x+4y=6，當(dāng)x、y互為相反數(shù)時，x=_____，y=______。用代人法解方程組 ①②，把____代人____，可以消去未知數(shù)______。若用含x的式子表示y，則y=______，當(dāng)x=0時，y=________ 。我們可以先求出一個未知數(shù)，然后再求另一個未知數(shù)。學(xué)生講解不到位的老師補(bǔ)充。教學(xué)手段多媒體，小組評比。體會直接設(shè)兩個未知數(shù),列方程,方程組更加直觀,4歸納總結(jié)師生活動：共同回顧本節(jié)課的學(xué)習(xí)過程，并回答以下問題1．二元一次方程, 二元一次方程組的概念2．二元一次方程, 二元一次方程組的解的概念．3．在探究的過程中用到了哪些思想方法？4．你還有哪些收獲？設(shè)計意圖：通過這一活動的設(shè)計，提高學(xué)生對所學(xué)知識的遷移能力和應(yīng)用意識；培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力．5． 布置作業(yè)教科書第90頁第3，4題五、目標(biāo)檢測設(shè)計1．填表，使上下每對x,的值是方程3x+=5的解x2．選擇題二元一次方程組的解為（ ）A． B． C． D．設(shè)計意圖：考查學(xué)生二元一次方程組的解的掌握情況．二元一次方程組教案10教學(xué)目標(biāo)知識技能會根據(jù)問題情境及條件列出分段計費(fèi)及盈不足等問題的二元一次方程組，并能檢驗解的合理性；2．通過解決實際問題進(jìn)一步體會方程建模的過程和作用．?dāng)?shù)學(xué)思考經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型．問題解決讓學(xué)生進(jìn)一步經(jīng)歷和體驗列方程組解決實際問題的過程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力．情感態(tài)度通過對問題的解決，進(jìn)一步認(rèn)識數(shù)學(xué)與現(xiàn)實世界的密切聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生必要的經(jīng)濟(jì)意識，增強(qiáng)他們節(jié)約成本、有效合理利用資源的意識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識，提高學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的趣味性、現(xiàn)實性、科學(xué)性．教學(xué)重點抽象出數(shù)學(xué)模型，引導(dǎo)學(xué)生參與討論和探究問題.教學(xué)難點將實際問題轉(zhuǎn)化成二元一次方程組的數(shù)學(xué)模型．授課類型新授課課時教具多媒體課件教學(xué)活動教學(xué)步驟師生活動設(shè)計意圖活動一：創(chuàng)設(shè)情境導(dǎo)入新課【課堂引入】1．某旅行社在黃金旅游期間為一個旅游團(tuán)安排住宿，若每間宿舍住5人，則有4人住不下；若每間宿舍住6人，則有一間只住了4人，且空兩間宿舍，那么該旅游團(tuán)有多少人？有多少間宿舍？圖1－3－，并學(xué)習(xí)了行程問題，百分比問題的解決思路，這節(jié)課我們一起來學(xué)習(xí)分段計費(fèi)、盈不足問題的解決方法．利用同學(xué)們熟悉的生活中的問題去激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)本節(jié)課的興趣，導(dǎo)入課題.活動二：實踐探究交流新知【探究1】分段計費(fèi)問題某城市規(guī)定：出租車起步價所包含的路程為0～3 km，超過3 km的部分按每千米另收費(fèi)．甲說“我乘這種出租車走了11 km，付了17元．”乙說：“我乘這種出租車走了23 km，付了35元．”請你算一算：出租車的起步價是多少元？超過3 km后，每千米的車費(fèi)是多少元？閱讀后思考回答：問題1：由甲乘車付費(fèi)可以得到一個什么樣的等量關(guān)系？由乙乘車付費(fèi)又可以得到一個什么樣的等量關(guān)系？問題2：在這兩個等量關(guān)系中，未知量有幾個？各小組成員共同討論，探討已知與未知，并探討設(shè)元的方法．問題3：你能通過設(shè)元列出二元一次方程組嗎？試試看．解：設(shè)出租車的起步價是x元，超過3 km后每千米收費(fèi)y元．根據(jù)等量關(guān)系，得解得答：這種出租車的起步價是5元，超過3 ．歸納總結(jié)：分段計費(fèi)的常見等量關(guān)系是：總費(fèi)用＝各分段費(fèi)用之和．【探究2】盈不足問題把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，若每人分3本，則剩余20本；若每人分4本，則還缺25本．這個班有多少名學(xué)生？問題1：“若每人分3本，則剩余20本”，你怎樣理解這句話？如果設(shè)這個班有x名學(xué)生，根據(jù)這句話，你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？同樣地，“若每人分4本，則還缺25本”又如何理解？你能用含x的代數(shù)式表示書本數(shù)嗎？問題2：你能用列一元一次方程求解這道題嗎？試試看．問題3：如果需要列二元一次方程組求解本題，你認(rèn)為應(yīng)該如何設(shè)元？如何列方程組？小組內(nèi)合作，共同交流，提出各自的解法，然后討論．歸納總結(jié)：盈不足問題常見的處理方法是：用一個未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個量，再根據(jù)同一個量的兩種不同表示方法，列一元一次方程求解；也可直接列二元一次方程組求解．解法一：設(shè)這個班有x名學(xué)生．根據(jù)題意，得3x＋20＝4x－＝：這個班共有45名學(xué)生．解法二：設(shè)這個班有x名學(xué)生，圖書一共有y本．根據(jù)題意，得解得答：，使學(xué)生初步學(xué)會設(shè)計適當(dāng)?shù)膱D表，幫助理清題目中的數(shù)量關(guān)系，從而提高學(xué)生分析問題和解決問題的能力．在實際問題的解決過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能.活動三：開放訓(xùn)練體現(xiàn)應(yīng)用【應(yīng)用舉例】例1用一根繩子環(huán)繞一個圓柱形油桶，若環(huán)繞油桶3周，則繩子還多4尺；若環(huán)繞油桶4周，則繩子又少了3尺．這根繩子有多長？環(huán)繞油桶一周需要多少尺？解：設(shè)這根繩子長為x尺，環(huán)繞油桶一周需y尺．由題意，得解得答：這根繩子長為25尺，環(huán)繞油桶一周需7尺．變式訓(xùn)練1．湖園中學(xué)學(xué)生志愿服務(wù)小組在“三月學(xué)雷鋒”活動中，購買了一批牛奶到敬老院慰問老人．如果送給每位老人2盒牛奶，那么剩下16盒；如果送給每位老人3盒牛奶，則正好送完．則敬老院有多少位老人？2．朵朵幼兒園的阿姨給小朋友分蘋果，如果每人3個還少3個，如果每人2個又多2個，請問共有多少個小朋友？( )A．4個B．5個C．10個D．12個3．為建設(shè)節(jié)約型、環(huán)境友好型社會，克服因干旱而造成的電力緊張困難，切實做好節(jié)能減排工作．某地決定對居民家庭用電實行“階梯電價”．電力公司規(guī)定：居民家庭每戶每月用電量在80千瓦時以下(含80千瓦時，1千瓦時俗稱1度)時，實行“基本電價”；當(dāng)居民家庭每戶每月用電量超過80千瓦時時，超過部分實行“提高電價”．(1)小張家20xx年4月份用電100千瓦時，上繳電費(fèi)68元；5月份用電120千瓦時，上繳電費(fèi)88元．求“基本電價”和“提高電價”分別為多少元/千瓦時．(2)若6月份小張家預(yù)計用電130千瓦時，請預(yù)計小張家6月份應(yīng)上繳的電費(fèi)．解：(1)設(shè)“基本電價”為x元/千瓦時，“提高電價”為y元/千瓦時．根據(jù)題意，得解得答：“基本電價”，“提高電價”為1元/千瓦時．(2)80＋(130－80)1＝98(元)．答：預(yù)計小張家6月份上繳的電費(fèi)為98元．通過應(yīng)用舉例，及時反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，并及時地查缺補(bǔ)漏，進(jìn)一步提升教學(xué)效果．進(jìn)一步體會此類問題的解決方法，并能靈活解題.解：(2)由(1)可列方程組解得3＋6＝9(千米)．答：，也給學(xué)生創(chuàng)造了一個知識遷移及拔高的機(jī)會，使學(xué)生各抒己見，并培養(yǎng)學(xué)生分析問題、解決問題的能力.活動四：課堂總結(jié)反思【當(dāng)堂訓(xùn)練】七年級學(xué)生在會議室開會，每排座位坐12人，則有11人無處坐；每排座位坐14人，則余1人獨坐一排．這間會議室共有座位多少排(C) B．13 C．12 D．，每人分6個，則少6個，每人分5個，則多5個，則班級人數(shù)與桃數(shù)各是(B)A．22，120 B．11，60 C．10，54 D．8，423．請你閱讀下面的詩句：“棲樹一群鴉，鴉樹不知數(shù)，三只棲一樹，五只沒去處，五只棲一樹，閑了一棵樹，請你仔細(xì)數(shù)，鴉樹各幾何”．詩句中談到的鴉為__20__只，樹為__5__棵．練習(xí)題的設(shè)置一方面加強(qiáng)學(xué)生對知識的掌握，從而提高對知識的運(yùn)用能力；另一方面可以查缺補(bǔ)漏，為以后教師的教和學(xué)生的學(xué)指明方向.【課堂總結(jié)】布置作業(yè)：1．教材P18練習(xí)T1，．，B組T7. 布置作業(yè)，專題突破.活動四：課堂總結(jié)反思【教學(xué)反思】①[授課流程反思]從生活中常見的事例入手，引起學(xué)生的注意，同時也為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)做鋪墊．②[講授效果反思]通過設(shè)問的形式，引導(dǎo)學(xué)生理解題意，幫助學(xué)生分清已知和未知，掌握本課時內(nèi)容，突破難點．③[師生互動反思]課堂上教師真正發(fā)揮學(xué)生的主體地位，特別是遇到較難解決的問題時，可讓同學(xué)們分組探究、歸納總結(jié)，同時，加強(qiáng)學(xué)生之間的相互評價．④[習(xí)題反思]好題題號____________________________________________錯題題號____________________________________________二元一次方程組教案11教學(xué)目標(biāo)知識與技能掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會用消元法解方程組。問題3 ： 探究滿足了方程①，且符合問題的實際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中x(3) 當(dāng) =12時，x的值師生活動：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設(shè)計意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較，進(jìn)一步體會二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認(rèn)識，鞏固提高練習(xí)： 一條船順流航行，每小時行20 ，逆流航行，每小時行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。根據(jù)題意，得x+=10 , 2x+=16．教師歸納：像這樣，每個方程都含有兩個未知數(shù)（x和）并且含有未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程叫做二元一次方程。由于方程組的兩個方程中同一個未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識的遷移．本節(jié)教學(xué)難點：1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個未知數(shù)．結(jié)合實際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．2．二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過程設(shè)計1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊10場比賽中得到16分，那么這個隊勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個問題嗎？師生活動：學(xué)生回答：能。]五、板書設(shè)計：二元一次方程組的解法（四）找“朋友”——變“陌生人”為“朋友”——同減異加例題分析習(xí)題分析[設(shè)計意圖：為了更好地突出本節(jié)課的教學(xué)重點和讓學(xué)生更明確本節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)。]（四）課堂小結(jié)：學(xué)完這節(jié)課，大家有什么收獲？請同學(xué)們談?wù)剬@節(jié)課的體會。]（三）反饋矯正解方程組：（給學(xué)生提供展現(xiàn)自我才華的機(jī)會，以前后兩桌為一個小組進(jìn)行討論交流,此時可輕聲播放一首鋼琴曲,為學(xué)生創(chuàng)造一種輕松和諧的學(xué)習(xí)氛圍）讓兩個同學(xué)上臺解題，教師巡視，并每一個組選兩名代表檢查本組同學(xué)的完成情況和及時幫助有困難的同學(xué)，待全班同學(xué)完成后，讓臺上這兩位同學(xué)試著當(dāng)一下小老師，為全班同學(xué)講解自己所做的題目，教師為評委，進(jìn)行點評并總結(jié)，全班同學(xué)為他們鼓掌。）[設(shè)計意圖：讓學(xué)生通過探討，逐步發(fā)現(xiàn)可以用加減消元法去解較為復(fù)雜的二元一次方程組，也讓他們再次體會了消元化歸的數(shù)學(xué)思想，同時也培養(yǎng)了學(xué)生分析問題和解決問題的能力。讓學(xué)生嘗試著寫出解題過程，請兩位同學(xué)上臺展示結(jié)果，集體訂正。[設(shè)計意圖：利用富有挑戰(zhàn)性的問題，激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲，可引發(fā)學(xué)生對問題的思考，并促進(jìn)學(xué)生運(yùn)用已有的知識去發(fā)現(xiàn)和獲取新的知識]合作探究（讓學(xué)生分組討論交流，主動探索出解法，教師巡視指導(dǎo)并肯定和鼓勵他們。說學(xué)法：合作探究法，觀察比較法。二、學(xué)情分析