遼寧省六校協(xié)作體20xx屆高三上學(xué)期期初考試數(shù)學(xué)（理）試卷word版含答案(文件)
【正文】 2166)1(4222|||||,cos|22 ??????????? ???nOAnOAnOA………………… 10分 即點(diǎn) M為 EC中點(diǎn)，此時(shí)，2?DEMS?， AD為三棱錐 DEMB?的高， ∴??BDEMV 342231 ????BV……………………………………………… 12 分 20.（本小題滿分 12分） 解：（ 1） 以坐標(biāo)原點(diǎn)為圓心，橢圓的短半軸長(zhǎng)為半徑的圓為2 2 2xyb?? 直線60xy? ? ?與圓 相切 ，220 0 6 311b??? ? ?? 2 2 2 2 21 2 4 32ce a c a b c c ca? ? ? ? ? ? ? ? ?又 解得ca? ? ?故橢圓的方程為22143xy.………… …………………………… 4分 （ 2）由題意知直線 PB的斜率存在 ， 所以設(shè)直線 PB的方程為( 4)y k x??， 由22( 4)143y k xxy????? ????， 得2 2 2 2( 4 3 ) 32 64 12 0k x k x k? ? ? ? ?， 設(shè)點(diǎn) 11()Bx y， 22Ex y，則 11Ax y?， 212 23243kxx k? ? ? ?，212 264 1243kxx k ?? ?① 直線 AE的方程為212221 ()yyy y x xxx?? ??，令0y?得2121=xxx yyy?? ?， 有( 4)y k x??，( 4)y k x代入上式 ， 整理得1 1 2122 4( )= 8x x x xx xx????② 將①式代入②式整理得 1x?， 所以直線 AE與 x軸相交于定點(diǎn)(10)，.……………………………… ……………………… 12分 21.（本小題滿分 12分） 解： （ 1）當(dāng) ea?時(shí)，( ) e e 1xf x x? ? ?，( ) exfx? ??， 當(dāng) 1x?時(shí)，( ) 0fx? ?，當(dāng) 1x?時(shí)，) 0? ?， 故函 數(shù)()的單調(diào)遞增區(qū)間為(1??，單調(diào)遞減區(qū)間為( 1)??，.………………………… 4分 （ 2）由題，( ) exf x a? ??， ①當(dāng) 0a?時(shí)，( ) 0? ?恒成立，()fx在[0 )??，內(nèi) 單調(diào)遞增，( ) (0) 0f x f ?…，符合題意； ② 當(dāng) 0a?時(shí)，令( )? ?，解得 lnxa?， ?。┊?dāng) 01a??時(shí)， ln 0?， 在[0 )，內(nèi)單調(diào)遞增，( ) (0) 0f x f ?…，符合題意； ⅱ）當(dāng) 1a時(shí)， ?，()在lna，內(nèi)單調(diào)遞減，(0) 0f??，不符題意； 故實(shí)數(shù) 的取值范圍為( 1]??，.……………………………………………………………… 8 分 （ 3）欲證1 1 11 23e1n n? ? ? ? ??，即證1 1 1 ln( 1 )23 nn? ? ? ? ?， 由（ 2）知，當(dāng) 1a?時(shí) ，e 1 0x x??…， 即當(dāng) 0…時(shí) ，ln(1 )xx?…，（當(dāng)且僅當(dāng) 0x?時(shí)取等 ） . 取x n?， 則11ln(1 )nn??， 即ln( 1) lnnnn ? ? ?， 同理，ln ln( 1)1 nnn ? ? ??，1 ln( 1 ) ln( 2)2 nn? ? ? ??，…， 1 ln ln1??， 以上各式相加，得1 1 11 ln( 1 )23 nn? ? ? ? ? ?，
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