【正文】 ? ?? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ??? ? ?12 又因?yàn)樵谑袌鼍鈺r(shí)，均衡價(jià)格為 1??? tte PPP ,所以，由 ??11 式可得均衡價(jià)格為 ?? ?????eP ??13 均衡價(jià)格是一種理想狀態(tài)，即在此價(jià)格水平下，每個(gè)人的需求都得到滿足，而且不會(huì)有商品賣不出去 .將 ??13 式 代入 ??12 式可得 10 ? ?t001.tteteeP P PP P P????????? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ?????? ? ? ????? ? ?14 分析 ? ?14 式，可以得到以下三種 情形 第一種情況，若 1??? ,當(dāng) ??t 時(shí) ,則此時(shí) et PP? .也就是說 ,價(jià)格 tP 隨著時(shí)間的推移 ,其波動(dòng)幅度愈來愈小 ,最終趨向于均衡價(jià)格 eP .事實(shí)上 ,此時(shí)因需求彈性PPed ?????,供給彈性PPeS ??????,當(dāng) 1??? 時(shí) ,可推得 sd ee ? ,即供給彈性的絕對(duì)值小于需求彈性的絕對(duì)值 (需求曲線斜率的絕對(duì)值小于供給曲線斜率的絕對(duì)值 ),蛛網(wǎng)模型是收斂的 .在收斂性蛛網(wǎng)中 ,價(jià)格變動(dòng)引起的需求量變動(dòng)大于價(jià)格變動(dòng)引起的供給量的變動(dòng) ,因而任何超額需求或超額供給只需較小的價(jià)格變動(dòng)即可消除 .同時(shí)價(jià)格變動(dòng)引起的下一期供給量的變動(dòng)較小 ,從而對(duì)當(dāng)期價(jià)格發(fā)生變動(dòng)的作用較小 ,這意味著超額需求或超額供給偏離其均衡量的幅度以及每期成交價(jià)格偏離均衡價(jià)格的幅度 ,在時(shí)間序列中將是逐漸縮減的 ,并最終趨向其均衡產(chǎn)量 eQ 和均衡價(jià)格 eP . 第二種情況 ,若 1??? ,當(dāng) ??t 時(shí) ,則此時(shí) ??tP .這說明 ,需求曲線斜率的絕對(duì)值 (? )小于供給曲線斜率的絕對(duì)值 (? )時(shí) ,或供給彈性較大而需求彈性較小時(shí) ,市場價(jià)格將振蕩至無窮大 ,蛛網(wǎng)模型是發(fā)散的 .在發(fā)散型蛛網(wǎng)中 ,價(jià)格變動(dòng)引起的供給量的變動(dòng)大于價(jià)格變動(dòng)引起的需求量的變動(dòng) .當(dāng)出現(xiàn)超額供給時(shí) ,為使市場上供給者賣出所有的產(chǎn)品 ,要求價(jià)格大幅度下跌 ,這將會(huì)導(dǎo)致下一期的供給 量減少 ,以致該期出現(xiàn)大量的供給短缺 ,供給的嚴(yán)重不足導(dǎo)致價(jià)格大幅度上揚(yáng) ,由此導(dǎo)致下一期供給量大幅度增加和價(jià)格大幅度下跌 .在這種情況下 ,一旦失去均衡 ,以后各期的供給過剩或短缺的波動(dòng)幅度以及成交價(jià)格波動(dòng)的幅度 ,都將離均衡價(jià)格 eP 越來越遠(yuǎn) . 第三種情況 ,若 1??? ,當(dāng) ??t 時(shí) 為常數(shù) .這說明 ,相對(duì)于價(jià)格軸 ,需求曲線 11 斜率的絕對(duì)值 (? )等于供給曲線斜率的絕對(duì)值 (? )時(shí) ,即市場價(jià)格一旦偏離均衡狀態(tài) ,則以后各期的價(jià)格及產(chǎn)量的變動(dòng)序列就表現(xiàn)為圍繞均衡值循環(huán)往復(fù)地上下振蕩 ,既不進(jìn)一步偏離 ,又不進(jìn)一步逼近均衡價(jià)格 eP .這就是“封閉型蛛網(wǎng)”的情形 . 從上面的討論，我們 可以看出，均衡點(diǎn)最終能否趨于穩(wěn)定狀態(tài)關(guān)系到該模型的分類，因此我們有必要對(duì)均衡點(diǎn)趨于穩(wěn)定的條件作進(jìn)一步討論 . 蛛網(wǎng)模型的 非線性 分析 記第 t 時(shí)段商品的數(shù)量為 tx ,價(jià) 格為 ty ,自然數(shù) t 表示時(shí)段 , ?,2,1?t .這里 把時(shí)間離散化為時(shí)段 ,每 個(gè)時(shí)段相當(dāng) 于商品的一個(gè)生產(chǎn)周期 ,蔬菜、水果是一個(gè)種植周期，肉類是牲畜的飼養(yǎng)周期 .價(jià)格與產(chǎn)量緊密相關(guān)，可以用一個(gè)確定的關(guān)系來表現(xiàn)，即設(shè) ? ?.tty f x? 該函數(shù)反映消費(fèi)者對(duì)這種商品的需求關(guān)系，稱 為商品數(shù)量越多 ,格就越低，所以 f 是單調(diào)遞減函數(shù) .因此在圖 13 中用一條下降曲線 f 表示它 ,稱為 需求曲線 .又假設(shè)下一 個(gè) 時(shí)段的產(chǎn)量 1?tx 是生產(chǎn)者根據(jù)上一時(shí)期的價(jià)格決定的，即設(shè)? ?1 .ttx g y? ? 該函數(shù)反映生產(chǎn)者的供應(yīng)關(guān)系 ,品的價(jià)格越高 ,供給量就越大 ,g 是單調(diào)增加函數(shù) . 在圖 13 中用一條上升曲線 g 表示它， g 稱為 供給曲線 . 為 了 表現(xiàn)出 tx 和 ty 的變化過程 ,我們可以借助已有的函數(shù) f 和 g ,當(dāng)供需相等時(shí) ,如 圖 13 所示 求函數(shù) f 與供給函數(shù) g 相交于 ? ?000 ,yxP ,點(diǎn) 0P 即是市場出清的均衡狀態(tài) . 12 在進(jìn)行市場經(jīng)濟(jì)分析時(shí)， f 取決于消費(fèi)者對(duì)某種商品的需求程度和消費(fèi)水平等因素， g 取決于生產(chǎn)者的生產(chǎn)、經(jīng)營等能力，當(dāng)知道具體的需求函數(shù)與消費(fèi)函數(shù)時(shí)，可以根據(jù) f 、 g 曲線的具體性質(zhì)來判定在平衡點(diǎn) ? ?000 ,yxP 的穩(wěn)定性 .一旦需求曲線和供應(yīng)曲線確定下來 , 商品數(shù)量和價(jià)格是否趨向穩(wěn)定狀態(tài) , 就完全有這兩條曲線在平衡點(diǎn) ? ?000 ,yxP 附近的形狀決定 .建立差分方程： ? ?tt xfy ? ??15 ? ?tt ygx ??1 ? ?16 設(shè) ? ?000 ,yxP 點(diǎn)滿足： ? ?00 xfy ? ， ? ?00 ygx ? ,設(shè) ? ?39。但是，這個(gè)模型還 是存在著一定 的缺陷 . 改進(jìn)后的 蛛網(wǎng)模型 一般 地 需求不僅與價(jià)格有關(guān)，還與人們現(xiàn)期的可支配收入有關(guān)，當(dāng)然還與其他的因素有關(guān) .現(xiàn)在加以改進(jìn)，需求一般與價(jià)格反向變動(dòng) ,與收入同方向變動(dòng)（至少對(duì)正常商品如此），故 t 時(shí)刻商品的需求可設(shè)為： ? ?,t t t tD m P??? ? ? 0.?? ? ?20 式中， ? 代表除貨幣以外的其他所有可能引起需求變動(dòng)的因素 .為了簡化推導(dǎo)，Pm、 是貨幣收入和價(jià)格水平取了對(duì)數(shù)以后的值，因而 ? ?Pm? 等價(jià)于實(shí)際貨幣收入量 ? ?Pm 的對(duì)數(shù) ,參數(shù) ? 代表需求量對(duì)實(shí)際貨幣收入 ? ?Pm 的反應(yīng)系數(shù) . 在實(shí)際生活中，由于市場的不完全信息，或者獲取信息的成本過大，生產(chǎn)者并不能準(zhǔn)確地知道價(jià)格水平 P ，而只能對(duì)此加以估計(jì)，今用 eP 表示產(chǎn)品供給者對(duì)價(jià)格水平的估計(jì)，根據(jù)供求法則，一般產(chǎn)品的供給與價(jià)格同方向變動(dòng)，則 t 時(shí)刻商品的供給函數(shù)可設(shè)為： e,ttSP???? ? ? 0.?? ? ?21 接下來的問題是，生產(chǎn)者如何對(duì)價(jià)格水平加以估計(jì) ? 假設(shè)做出經(jīng)濟(jì)決策的經(jīng)濟(jì)主體是理性預(yù)期者，為了追求最大利益，他們總是力求對(duì)未來做出準(zhǔn)確的預(yù)期，且在預(yù)期時(shí)不會(huì)犯系統(tǒng)性錯(cuò)誤，人們對(duì)價(jià)格的變動(dòng)采取適應(yīng)性方式 , 即根據(jù)價(jià)格的波動(dòng)來修正自己對(duì)未來價(jià)格的預(yù)期，經(jīng)濟(jì)主體會(huì)隨時(shí)隨地根據(jù)得到的信息來修 16 正預(yù)期的錯(cuò)誤，當(dāng)預(yù)期值高于正確值時(shí)，它會(huì)降低預(yù)期值；當(dāng)預(yù)期值低于正確值時(shí)，它會(huì)提高預(yù)期值 .但 預(yù)期價(jià)格和實(shí)際價(jià)格往往不一致，從而供給者 會(huì)根據(jù)前一期的實(shí)際價(jià)格 1t?P 和預(yù)期價(jià)格 e1?tP 的差 ? ?e1t1 ?? ?PPt 來調(diào)整當(dāng)期的價(jià)格預(yù) 期 etP ，產(chǎn) 品供給者對(duì)當(dāng)期價(jià)格水平的估計(jì)可用下述方程表示為 ? ?e e et 1 1 t 1 ,ttP P b P P? ? ?? ? ? 0 ?? ? ?22 式中， e1et ?tPP、 分別為第 t 期和第 1?t 期預(yù)期價(jià)格， 產(chǎn)品供給者對(duì) t 時(shí)期價(jià)格的估計(jì)由兩部分組成：一部分是上一期的價(jià)格預(yù)期 e1?tP ；另一部分是生產(chǎn)者根據(jù)經(jīng)驗(yàn)對(duì)前期價(jià)格的調(diào)整， b 為調(diào)整系數(shù) .上式說明預(yù)期價(jià)格的變化值等于上期實(shí)際價(jià)格與上期預(yù)期價(jià)格的一定比例 . 上式也可以更具體地表示為 ? ?eet 1 t 11,tP bP b P??? ? ? 0 ?? ? ?22? 即 t 時(shí)期的預(yù)期價(jià)格 etP 等于 1?t 期實(shí)際價(jià)格 1t?P 與 1?t 期預(yù)期價(jià)格 e1?tP 的加權(quán)平均數(shù)，這是對(duì)蛛網(wǎng)模型的進(jìn)一步改進(jìn) . 最后要想使市場保持供需平衡的出清狀態(tài)，必須滿足條件為 .ttDS? ? ?23 由此建立的數(shù)學(xué)模型，可用下邊四個(gè)聯(lián)立的方程表示為 ? ?t ,t t tD m P??? ? ? ? ?24 e ,ttSP???? ? ? ? ?25 ,ttDS? ? ?26 ? ?e e et 1 1 t 1 .ttP P b P P? ? ??