云南省昭通市20xx屆高三上學(xué)期期末統(tǒng)一檢測數(shù)學(xué)（理）試題 word版含答案(文件)
【正文】 ? 【答案】 C ? ?2 ( 2 ) , (1 , ) ,()1 | |, 1 , 1 ,f x xfx xx? ? ????? ? ? ? ???若關(guān)于 x 的方程 ( ) log ( 1) 0af x x? ? ?（ 0a?且 1a? ）在區(qū)間 ? ?0,5 內(nèi)恰有 5個不同的根，則實數(shù) a 的取值范圍是 （ ） A． ? ?1, 3 B． 4( 5, )?? C． ( 3, )?? D． 4( 5, 3) 【答案】 C 試題分析：要使方程 ( ) log ( 1) 0af x x? ? ?（ 0a? 且 1a? ）在區(qū)間 ? ?0,5 內(nèi)恰有 5 個不同的根，只需 ? ?y f x? 與 ? ?log 1ayx??的圖象在區(qū)間 ? ?0,5 內(nèi)恰有5 個不同的交點，在同一坐標系內(nèi)做出它們的圖象 要使它們在區(qū)間? ?0,5 內(nèi)恰有 5 個不同的交點，只需 log 3 2log 5 4aa??? ??，得 3a? ，故選C. 第 II卷（非選擇題，共 90分） 本卷包括必考題和選考題兩部分。 實數(shù) ,xy滿足不等式組 0 2,2 2 0,xyxy????????，≥≥≤則 2xy? 的 最大值 是 ___________． 【答案】 6 14. 261()2x x?展開式中的常數(shù)項是 . 【答案】 1516 a =（ 1， 3 ）， b =（ 3, m），且 b 在 a 上的投影為 3，則向量 a 與 b 夾角為 . 【答案】6? {}na 是以 t 為首項，以 2 為公差的等差數(shù)列，數(shù)列 {}nb 滿足 2 ( 1)nnb n a?? ．若對*n?N 都有 4nbb? 成立，則實數(shù) t 的取值范圍是 ___________． 【答案】 [ 18, 14]?? 【解析】由題意，得 2( 1)na t n? ? ? ，所以 2 ( 1)[ 2 ( 1)]nb n t n? ? ? ?，即2 122n ttb n n? ? ? ?，所以 4 51 6 2 1 1 522ttbt? ? ? ? ? ?．若對 *n?N 都有 4nbb? 成立，即 2 51 1 52 2 2t t tnn? ? ? ? ?恒成立，亦即 2 416 02nnt?? ? ? *()n?N ①恒成立．當4n? 時不等式①恒成立；當 5n? 時，不等式①等價于 m a x[ 2 ( 4 )] 1 8tn? ? ? ? ?；當 3n?時，不等式①等價于 m in[ 2 ( 4 )] 1 4tn? ? ? ? ?，所以實數(shù) t 的取值范圍是 [ 18, 14]?? ． 三、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。 1()f x kx??．． ．．．．．．．．．． 2分 當 0?k 時， 39。作答時請寫清 題號 22．（本小題滿分 10 分） 選修 4－ 4：坐標系與參數(shù)方程 在直角坐標系 xOy 中，以 O 為極點， x 軸的正半軸為極軸建 立極坐標系，已知直線 l 的參數(shù)方程為 11xtyt?? ??? ???，（ t 為參數(shù)），曲線 C 的普通方程為 ? ? ? ?222 1 5xy? ? ? ?，點 P 的極坐標為 72 2,4???????． （ I）求直線 l 的普通方程和曲線 C 的極坐標方程； （ II）若將直線 l 向右平移 2個單位得到直線 l? ，設(shè) l? 與 C 相交于 ,AB兩點，求 PAB? 的面積． 【解析】（ I）根據(jù)題意，直線 l 的普通方程為 2yx?? ，．．．．．．．．． 2分 曲線 C 的極坐標方程為 4 cos 2 si n? ? ???．．．．．．．．．．． 5分 （ II） l? 的普通方程為 yx? ，所以其 極坐標方程為 4??? ，所以 32?? ， 故 32AB? ，．．．．．． 7分 因為 OP l?? ，所以點 P 到直線 l? 的距離為 22，．．．．．．． 9分 所以 1 3 2 2 2 62PABS ? ? ? ? ?．．．．．．．． 10 分 23.（本小題滿分 10 分）選修 45：不等式選講 已知 1ab??，對 , (0, )ab? ? ?? ， 14 | 2 1 | | 1 |xxab? ? ? ? ?恒成立，求 x 的取值范圍。 1( ) 0f x kx? ? ?；若 1( , )x k? ?? ， 則 39。 1＋ t2， ． ．．．．．．．．．． 9 分 直線 PA的方程為 tx－ y－ t2＝ B到直線 PA的距離是 d＝ t21＋ t2 .． ．．．．．．．．．． 11分 設(shè) △ PAB的面 積為 S(t)， 則 S(t)＝ 12|AP|第 22 題 ~ 第 24題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 第 I 卷（選擇題，共 60分） 一、選擇題：本大題共 12小題，每小題 5分。 2．回答第 I 卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。作答時用2B鉛筆在答題卡上把所選題目的題號涂黑。第 22題～第 23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。 第 I卷（選擇題，共 60分） 一、選擇題：本大題共 12 小題，每小題 5 分。 2．回答第 I 卷時，選出每小題的答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號。答卷前，考生務(wù)必先將自己的姓名、準考證號碼填寫在答題卡上。 4．考試結(jié)束后，將 本試卷和答題卡一并交回。第 13 題～第 21 題為必考題，每個試題考生都必須作 第（ 18）題圖 第（ 19）題圖 答。 （ 17）（本小題滿分 12分） 在 ABC? 中，內(nèi)角 A ， B ， C 所對的邊長分別是 a ， b ， c . （ I）若 2c? ， 3C ?? ，且 ABC? 的面積為 3 ，求 a ， b 的值； （ II）若 si n si n( ) si n 2C B A A? ?
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