312兩條直線的平行與垂直的判定(教學設(shè)計)(文件)
【正文】 //l2172。190。l1^l2?當k1和k2都存在且不為0時k2=tana2=tan(a1+900)l=1=sin(a01+90)1^l2219。 兩條直線平行與垂直的判定教材：普通高中課程標準實驗教科書（人教A版）必修（二）第三章第一節(jié)第二部分內(nèi)容課時：1課時下面，我從背景分析、教學目標設(shè)計、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計、教學媒體設(shè)計、教學過程設(shè)計及教學評價設(shè)計六個方面對本節(jié)課的思考進行說明。核心內(nèi)容是兩條直線平行與垂直的判定。因此體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想也是本節(jié)課的教學任務之一。按說要學好本節(jié)內(nèi)容，學生還需具備三角函數(shù)的有關(guān)知識，但此前學生并沒有這方面的知識儲備。二、教學目標設(shè)計：《課程標準》指出本節(jié)課的學習目標是：能根據(jù)斜率判定兩條直線平行或垂直。三、課堂結(jié)構(gòu)設(shè)計：本節(jié)課從總體上講是一節(jié)原理及簡單的應用教學，誘思探究教學理論認為高中的數(shù)學課堂應該是學生在自主探究、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習方式下，師生之間、學生之間進行愉快而有效的多邊互動。其一，在探索兩條直線垂直的判定條件時，利用幾何畫板展示探究的過程，讓學生直觀感知、操作確認自己的猜想是正確的,加深學生對判定條件的理解。（一）創(chuàng)設(shè)情景，引入新課：活動一：什么叫傾斜角？它的范圍是什么？什么叫斜率？如何計算呢？已知直線 經(jīng)過A（1，3）、B（－1，－1），直線 經(jīng)過C（2，2）、D（1，0）①計算直線 的斜率； ②在直角坐標系中畫出直線。另一方面也為引出本節(jié)課的課題。（1）設(shè)置問題，歸納結(jié)論設(shè)兩條直線 與 的斜率分別為 與。歸納：結(jié)論：兩條直線有斜率且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即設(shè)計意圖：（1）培養(yǎng)學生運用已有知識解決新問題的能力；（2）培養(yǎng)學生自主探究問題的習慣；（3）讓學生體驗探究兩條直線斜率與直線的位置關(guān)系的過程，更好的理解兩直線平行的條件。變式訓練1：已知四邊形ABCD的四個頂點分別為A（7，0）、B（2，－3）、C（5，6）、D（4，9），試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。兩條直線垂直的判定：說明：為了降低難度，設(shè)定兩條直線的斜率是存在。教師通過分析、講解，完成證明過程。（2）為了使學生的認識符合從具體到抽象，從特殊到一般的認知規(guī)律。接著與學生一同解決變式訓練1提出的判斷平行四邊形ABCD是否是正方形，前后呼應，給學生留下一個完整的影響。（學生思考，口答即可）。（三）拓展提升：若直線 的斜率不存在，則直線 的斜率為多少時？直線 和 ：（1）平行；（2）垂直。使得學生對平行與垂直的判定有更全面的認識。設(shè)計意圖：通過對所學內(nèi)容進行小結(jié)，使學生既學習了知識又培養(yǎng)了能力，并對所學內(nèi)容有一個更全面的認識。旨在培養(yǎng)學生創(chuàng)造性的能力。結(jié)合“課標”對數(shù)學學習的評價建議，對本節(jié)課的教學我主要通過以下幾種方式進行：通過學生的自主探究、合作交流、以及與學生的問答交流，發(fā)現(xiàn)其思維過程，在鼓勵的基礎(chǔ)上，糾正偏差，并對其進行定性的評價。以上是我對本節(jié)課的一些說明，不妥之處，敬請各位老師批評指正。培養(yǎng)和提高聯(lián)系、對應、轉(zhuǎn)化等辯證思維能力。（2）如果直線ll2的斜率都不存在，那么它們的傾斜角都是__________，從而它們互相__________。① l1: y=3x+2,l2: y=3x+5② l1: x=5,l2: x=8③ l1: 5x+3y=6,l2: 3x—5y=5④l1: y=5,l2: x=8(2)已知過A(—2，m)和B(m，4)的直線與斜率為—2的直線平行，則m的值是（）A、—8B、0C、2D、10（3）判斷下列各對直線平行還是垂直：①經(jīng)過兩點（2,3），（1,0）的直線l1，與經(jīng)過點（1,0）且斜率為1的直線l2；②經(jīng)過兩點（3,1），（2,0）的直線l3，與經(jīng)過點（1,4）且斜率為5的直線l4；（4）求m的值，使過點A(m，1)，B(—1，m)的直線與過點P(1，2)、Q(—5，0)的直線①平行② 垂直作業(yè)：。（2）若兩條直線中一條斜率不存在，另一條的斜率為___________，則它們互相垂直。難點：斜率不存在時兩直線垂直情況討論。，并會判斷兩條直線是否垂直。通過應用來檢驗學生學習的效果，并在講評中，肯定優(yōu)點，指出不足。課標指出：相對于結(jié)果，過程更能反映每個學生的發(fā)展變化，體現(xiàn)出學生成長的歷程。設(shè)計意圖：（1）作業(yè)1是直接應用，模仿練習。（四）課堂小結(jié)：本節(jié)課我們學習了哪些新知識？新方法？在應用這些新知識時應注意哪些問題？在本節(jié)課的學習中運用了哪些數(shù)學思想？學生發(fā)言,相互補充,教師點評,然后師生共同概括總結(jié)：知識：，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即，且它們互相垂直，那么它們的斜率之積等于－1；反之，如果它們的斜率之積等于－1，那么它們互相垂直，即方法：代數(shù)方法研究幾何問題。歸納（一般情況）： 與 的斜率相等，則 與 一定平行嗎？給學生約30秒的時間思考，請一位學生口述答案，教師出示結(jié)果。由學生獨立完成，其中一人上黑板板演，：（1）培養(yǎng)學生應用新知獨立解決數(shù)學問題的能力。體會用代數(shù)方法解決幾何問題的思想方法。（2）應用舉例：例2：已知A（－6，0）、B（3，6）、P（0，3）、Q（6，－6），試判斷直線AB與直線PQ的位置關(guān)系。由于結(jié)論的證明涉及三角函數(shù)的相關(guān)知識，完成證
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