312兩條直線(xiàn)的平行與垂直的判定(教學(xué)設(shè)計(jì))-wenkub
2024-10-15 05 本頁(yè)面
【正文】 線(xiàn)不重合兩直線(xiàn)垂直的判定條件的推導(dǎo)滲透分類(lèi)討論的重要數(shù)學(xué)思想教具：多媒體課件三角板教學(xué)方法：講授法探究法教學(xué)進(jìn)程：一、知識(shí)回顧導(dǎo)入新課傾斜角（定義、范圍）斜率kk=tana(a185。k1=、兩條直線(xiàn)都有斜率，如果它們互相垂直，那么它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)；反之，如果它們的斜率互為負(fù)倒數(shù)，那么它們互相垂直，即l1^l2219。k2 =1, 那么一定有l(wèi)1^l2。所以α1=α2．又因?yàn)閮蓷l直線(xiàn)不重合，兩條直線(xiàn)平行l(wèi)1∥l2．結(jié)論: 兩條直線(xiàn)都有斜率而且不重合，如果它們平行，那么它們的斜率相等；反之，如果它們的斜率相等，那么它們平行，即l1∥l2219。兩直線(xiàn)互相垂直．, 兩直線(xiàn)的平行設(shè)直線(xiàn) , 兩條直線(xiàn)的平行或垂直是由兩條直線(xiàn)的方向決定的, : 兩條互相平行或垂直的直線(xiàn), 它們的斜率有什么關(guān)系? 首先研究?jī)蓷l直線(xiàn)互相平行(不重合)的情形．如果l1∥l2(圖129)，那么它們的傾斜角相等：α1=α2．因?yàn)閠gα1=tgα2 即 k1=k2．反過(guò)來(lái)，如果兩條直線(xiàn)的斜率相等: 即k1=k2，那么tgα1=tgα2． 由于0176。第一篇：(教學(xué)設(shè)計(jì)) 兩條直線(xiàn)的平行與垂直的判定（教學(xué)設(shè)計(jì)）教學(xué)目標(biāo)理解并掌握兩條直線(xiàn)平行與垂直的條件，通過(guò)探究?jī)芍本€(xiàn)平行或垂直的條件，、態(tài)度和價(jià)值觀(guān)通過(guò)對(duì)兩直線(xiàn)平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣,欣賞解析幾何的代數(shù)抽象美． 教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)重點(diǎn)： 熟練掌握兩條直線(xiàn)平行和垂直的條件 難點(diǎn)： 研究?jī)蓷l直線(xiàn)的平行或垂直問(wèn)題的判斷． 教學(xué)過(guò)程（一）創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入課題復(fù)習(xí)已經(jīng)學(xué)習(xí)的直線(xiàn)的傾斜角和斜率的概念, 可以用傾斜角和斜率來(lái)表示直線(xiàn)相對(duì)于x軸的傾斜程度, , 我們來(lái)研究能否通過(guò)兩條直線(xiàn)的斜率來(lái)判斷兩條直線(xiàn)的平行或垂直．（二）師生互動(dòng)，新課講解討論: 兩條直線(xiàn)中有一條直線(xiàn)沒(méi)有斜率,(1)當(dāng)另一條直線(xiàn)的斜率也不存在時(shí)，兩直線(xiàn)的傾斜角都為90176?！堞?＜180176。k1=: 上面的等價(jià)是在兩條直線(xiàn)不重合且斜率存在的前提下才成立的，缺少這個(gè)前提，結(jié)論并不成立．即如果k1=k2, 那么一定有l(wèi)1∥l2。（課本P87例3）已知A(2,3), B(4,0), P(3,1), Q(1,2), 試判斷直線(xiàn)BA與PQ的位置關(guān)系, : 直線(xiàn)BA的斜率k1=301=, 2(4)2直線(xiàn)PQ的斜率k2=211=, 1(3)21因?yàn)?k1=k2=2, 所以 直線(xiàn)BA∥（課本P87例4）已知四邊形ABCD的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A(0,0), B(2,1), C(4,2), D(2,3), 試判斷四邊形ABCD的形狀,（課本P88例5）已知A(6,0), B(3,6), P(0,3), Q(2,6), : 直線(xiàn)AB的斜率k1= 直線(xiàn)PQ的斜率k1=602=, 3(6)3633=, 20)2 因?yàn)?k1k1k2=1當(dāng)直線(xiàn)斜率不存在時(shí)，應(yīng)作圖分析兩條直線(xiàn)的位置關(guān)系。90)斜率公式P1(x1,y1),P2(x2,y2)k=0y2y1(x1185。l1//l2問(wèn)：如果兩條直線(xiàn)互相平行，它們的傾斜角滿(mǎn)足什么關(guān)系呢？（用PPT展示動(dòng)態(tài)圖畫(huà)）我們得到：若兩直線(xiàn)平行，它們的傾斜角a相等。l1//l2兩條不重合的直線(xiàn)※結(jié)論：當(dāng)l1和l2是時(shí)，a1=a2219。a1=a2190。190。174。a1=a2190。k1=k2（充要條件）練習(xí)判斷題⑴l1//l2是a1=a2的充要條件（）⑵若兩條直線(xiàn)的斜率相等，則這兩條直線(xiàn)平行（）⑶l1//l2是k1=k2的充要條件（）例已知直線(xiàn)l1的傾斜角是450，且過(guò)定點(diǎn)（1,1），l2是經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)A（x,1）,B(4,3)的直線(xiàn)，滿(mǎn)足l1//l2,求x的值分析：由題設(shè)可知，兩直線(xiàn)的斜率k1和k2都存在，且l1和l2是兩條不重合的直線(xiàn)，要滿(mǎn)足l1//l2，只要使k1=k2成立即可。為了驗(yàn)證這一猜想，我們來(lái)看看一般情況： 不妨設(shè)0a1900，則900a21800，直線(xiàn)l1的斜率為k1=tana1,直線(xiàn)l2的斜率為k2=tana2因?yàn)楫?dāng)l1^l2時(shí)有a2=a1+900，所以sin(a1+900)cosa11k2=tana2=tan(a1+90)===0cos(a1+90)sina1tana1則有k1k2=tana1k1k2=1問(wèn)：那么反過(guò)來(lái)，當(dāng)兩條直線(xiàn)的斜率滿(mǎn)足k1k2=1時(shí)，此時(shí)l1與l2又有怎么樣的位置關(guān)系呢？（鼓勵(lì)學(xué)生自己動(dòng)手進(jìn)行探究）當(dāng)k1k2=1時(shí)，即tana1tana2=1，則有tana2=，而我們已推導(dǎo)公式tana1sin(a1+900)cosa11，所以有tana2tan(a1+90)===0cos(a1+90)sina1tana1tan(a1+900)，因?yàn)?0a2180，0a190，結(jié)合正切函數(shù)在[0,p]上的函數(shù)圖象，可得到a2=a1+900即l1^l2所以當(dāng)兩條直線(xiàn)的斜率之積為1時(shí)，我們可以推出這兩條直線(xiàn)垂直※結(jié)論：當(dāng)兩條直線(xiàn)的斜率k1,k2都存在且不為0時(shí)，l1^l2219。k1=k2的前提條件是兩條直線(xiàn)的斜率都存在，且兩條直線(xiàn)不重合兩直線(xiàn)垂直的判定條件當(dāng)一條直線(xiàn)的斜率不存在，一條直線(xiàn)的斜率為時(shí)，即k1不存在，k2=0或k1=0,k2不存在時(shí)，這兩條直線(xiàn)垂直當(dāng)兩條直線(xiàn)的斜率k1,k2都存在且不為0時(shí)，l1^l2219。l1
法律信息相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1