人教b版高中數(shù)學(xué)必修三+111算法的概念+教案(文件)
【正文】 有窮性： 一個(gè)算法必須保證執(zhí)行有限步之后結(jié)束；確切性： 算法的每一步驟必須有確切的定義；輸入：一個(gè)算法有0個(gè)或多個(gè)輸入，以刻畫(huà)運(yùn)算對(duì)象的初始情況，所謂0個(gè)輸入是指算法本身定除了初始條件；輸出：一個(gè)算法有一個(gè)或多個(gè)輸出，以反映對(duì)輸入數(shù)據(jù)加工后的結(jié)果?！妓惴ǖ膶?shí)現(xiàn)〗算法不單單可以用計(jì)算機(jī)程序來(lái)實(shí)現(xiàn)，也可以在神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、電路或者機(jī)械設(shè)備上實(shí)現(xiàn)。從第二顆豆子開(kāi)始檢查，直到最后一顆豆子。即：右邊的值被賦予給左邊的變量。用“Basic 代碼”表示－－If M N Then Swap M,N Do While R 0 R = M Mod N M = N N = R Loop Print R〖算法設(shè)計(jì)和分析的基本方法〗分治法：字面上的解釋是“分而治之”，就是把一個(gè)復(fù)雜的問(wèn)題分成兩個(gè)或更多的相同或相似的子問(wèn)題，再把子問(wèn)題分成更小的子問(wèn)題??直到最后子問(wèn)題可以簡(jiǎn)單的直接求解，原問(wèn)題的解即子問(wèn)題的解的合并。貪心法（亦作饕餮法）：就是一種在每一步選擇中都采取在當(dāng)前狀態(tài)下最好/優(yōu)的選擇，從而希望導(dǎo)致結(jié)果是最好/優(yōu)的算法?！妓惴ǖ姆诸?lèi)〗計(jì)算幾何的算法（凸包算法）〖算法的復(fù)雜性〗算法的復(fù)雜性是算法效率的度量，在評(píng)價(jià)算法性能時(shí)，復(fù)雜性是一個(gè)重要的依據(jù)。根據(jù)不同的算法寫(xiě)出的程序放在計(jì)算機(jī)上運(yùn)算時(shí)，所需要的時(shí)間和空間是不同的，算法的復(fù)雜性是對(duì)算法運(yùn)算所需時(shí)間和空間的一種度量。因此，算法的復(fù)雜性分析對(duì)算法的設(shè)計(jì)或選用有著在討論算法的復(fù)雜性時(shí)，有兩個(gè)問(wèn)題要弄清楚：(1)一個(gè)算法的復(fù)雜性用怎樣的一個(gè)量來(lái)表達(dá)；(2)怎樣計(jì)算一個(gè)給定算法的復(fù)雜性。解：Step1：143247。5不為整數(shù)； Step5：143247。9不為整數(shù)；：143247。解：Step1：17247。5不為整數(shù)； Step5：17247。9不為整數(shù)； Step9：17247。13不為整數(shù)； Step13：17247。3）判斷216091是不是質(zhì)數(shù)該題的計(jì)算量非常大，我們可以把算法編為程序，由計(jì)算機(jī)幫我們計(jì)算。說(shuō)明：其中第3步在計(jì)算機(jī)中可以通過(guò)一個(gè)循環(huán)來(lái)實(shí)現(xiàn)，今后會(huì)學(xué)到第四篇：《》教案 算法的概念（第1課時(shí)）【課程標(biāo)準(zhǔn)】通過(guò)對(duì)解決具體問(wèn)題過(guò)程與步驟的分析（如二元一次方程組求解等問(wèn)題），體會(huì)算法的思想，了解算法的含義.【教學(xué)目標(biāo)】；，體會(huì)算法思想； .【教學(xué)重點(diǎn)】算法概念以及用自然語(yǔ)言描述算法【教學(xué)難點(diǎn)】用自然語(yǔ)言描述算法【教學(xué)過(guò)程】一、游戲引入；（詳見(jiàn)課件演示）。寫(xiě)出解不等式 x22x30的一個(gè)算法。（2）能夠用自然語(yǔ)言敘述算法。【情感態(tài)度與價(jià)值觀】：通過(guò)本節(jié)的學(xué)習(xí)，使我們對(duì)計(jì)算機(jī)的算法語(yǔ)言有一個(gè)基本的了解，明確算法的要求，認(rèn)識(shí)到計(jì)算機(jī)是人類(lèi)征服自然的一各有力工具，進(jìn)一步提高探索、認(rèn)識(shí)世界的能力?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、本章章頭圖說(shuō)明章頭圖為我們展示的是古代與近代的計(jì)算工具：——計(jì)算機(jī)，體現(xiàn)了中國(guó)古代數(shù)學(xué)與現(xiàn)代計(jì)算機(jī)科學(xué)的聯(lián)系，它們的基礎(chǔ)都是“算法”。x2y=1引例1：解二元一次方程組：237。從小學(xué)到高中遇到的算法絕大多數(shù)都與“計(jì)算”有關(guān)的問(wèn)題。④不唯一性：求解某一個(gè)問(wèn)題的算法不一定只有唯一的一個(gè)，可以有不同的算法。根據(jù)質(zhì)數(shù)的定義，可以這樣判斷：依次用2~6去除7如果它們中有一個(gè)數(shù)能整除7，則7不是質(zhì)數(shù)，否則7是質(zhì)數(shù)。若是，則n是質(zhì)數(shù)，結(jié)束算法；否則，返回第三步。（2）非數(shù)值性計(jì)算問(wèn)題，如：排序、查找、變量變換、文字處理等需先建立過(guò)程模型，通過(guò)模型進(jìn)行算法設(shè)計(jì)與描述。02()fx=x2；第二步：令ｍ＝（ａ＋ｂ）/2 算法：第一步：令第三步：若f(a)f(m)p0，則b=m；否則，令a=：判斷|ab|三、小結(jié)算法概念和算法的基本思想（1）算法與一般意義上具體問(wèn)題的解法的聯(lián)系與區(qū)別；（2）算法的五個(gè)特征。根據(jù)以上分析，對(duì)于任意大于2的正整數(shù)n，判斷它是否為質(zhì)數(shù)的算法如下：第一步：給出大于2的正整數(shù)第二步：令i=2第三步：用i 除n，得到余數(shù)r第四步： 判斷“r=0”是否成立。例題講評(píng)：例設(shè)計(jì)算法判斷任意一個(gè)大于2的正整數(shù)n是否是質(zhì)數(shù)。②確定性：算法中的每一步應(yīng)該是確定的并且能有效地執(zhí)行且得到確定的結(jié)果，而不應(yīng)當(dāng)是模棱兩可的。2x+y=1① ②分析：解二元一次方程組的主要思想是消元的思想，有代入消元和加減消元兩種消元的方法，：第一步：②①a2，得：(a1b2a2b1)y=a1c2a2c③第二步：解③得 y=a1c2a2c1；a1b2a2b1第三步：將y=a1c2a2c1bcb1c2代入①，得x=21a1b2a2b1a1b2a2b1評(píng)注：，同樣利用代入消元也可達(dá)到解方程組的目的，解決一個(gè)問(wèn)題不一定只有一種算法算法概念： 算法通常是指可以用計(jì)算機(jī)來(lái)解決的某一類(lèi)問(wèn)題的程序或步驟，這些程序或步驟必須是明確的和有效的，而且能夠在有限步之內(nèi)完成。那么，計(jì)算機(jī)是怎樣工作的呢？算法的學(xué)習(xí)是一個(gè)開(kāi)始。.【教學(xué)難點(diǎn)】把自然語(yǔ)言轉(zhuǎn)化為算法語(yǔ)言?！具^(guò)程與方法】：通過(guò)求解二元一次方程組，體會(huì)解方程的一般性步驟，從而得到一個(gè)解二元一次方程組的步驟，這些步驟就是算法，不同的問(wèn)題有不同的算法。 算法的概念教案167。0,能否找到一個(gè)程序化的求解步驟:算法的概念通過(guò)對(duì)以上幾個(gè)問(wèn)題的分析，需要設(shè)計(jì)出一系列可操作或可計(jì)算的步驟，通過(guò)實(shí)施這些步驟來(lái)解決問(wèn)題，通常把這些在數(shù)學(xué)中叫做算法。解：Step1：輸入整數(shù)n；Step2：依次檢驗(yàn)2~(n1)是不是n的因數(shù)，若有這樣的數(shù)，則n不是質(zhì)數(shù)，否則，n為質(zhì)數(shù)。15不為整數(shù)； Step15：17247。11不為整數(shù)； Step11：17247。7不為整數(shù)； Step7：17247。3不為整數(shù)； Step3：17247。11=13，14
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