高中數(shù)學(xué)112集合間的基本關(guān)系學(xué)案新人教a版必修1(文件)
【正文】 ：情境引入——類比引入思考：實(shí)數(shù)有相等關(guān)系、大小關(guān)系，如5=5,57,53，等等，類比實(shí)數(shù)之間的關(guān)系，可否拓展到集合之間的關(guān)系？任給兩個(gè)集合，你能否發(fā)現(xiàn)每組的前后兩個(gè)集合的相同元素或不同元素嗎?這兩個(gè)集合有什么關(guān)系？注意：這里可關(guān)系兩個(gè)數(shù)學(xué)思想，分別是特殊到一般的思想，類比思想 探究一、觀察下面幾個(gè)例子，你能發(fā)現(xiàn)兩個(gè)集合之間的關(guān)系嗎？（1）A={1,2,3},B={1,2,3,4,5}；（2）設(shè)A為新華中學(xué)高一（2）班全體女生組成的集合，B為這個(gè)班全體學(xué)生組成的集合；（3）設(shè)C={x|x是兩條邊相等的三角形}，D={x|x是等腰三角形}。子集的概念：集合A中任意一個(gè)元素都是集合B的元素，記作A205。A，都有x206。B 圖像語(yǔ)言：上圖所示Venn圖注意：強(qiáng)調(diào)自然語(yǔ)言、符號(hào)語(yǔ)言、圖形語(yǔ)言三者之間的轉(zhuǎn)化；探究二、對(duì)于第（3）個(gè)例子，我們已經(jīng)知道集合C是集合D的子集，那么集合D是集合C的子集嗎？思考：與實(shí)數(shù)中的結(jié)論“a179。b222。A=B集合相等：如果集合A是集合B的子集（A205。探究三、比較前面3個(gè)例子，能得到什么結(jié)論？真子集的概念：集合A205。（A185。A。并規(guī)定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。與205。C，那么A205?？偨Y(jié)：子集的個(gè)數(shù)：2；真子集的個(gè)數(shù)：21；非空子集的個(gè)數(shù)：21；非空真子集的個(gè)數(shù)：22；二、課堂練習(xí)：教材第7頁(yè)練習(xí)題第3題 反思總結(jié)：本節(jié)課你學(xué)到了哪些知識(shí)點(diǎn)？本節(jié)課你學(xué)到了哪些思想方法？本節(jié)課有哪些注意事項(xiàng)？ 課外作業(yè)：（一）教材第44頁(yè)復(fù)習(xí)參考題A組第4題，B組第2題； nnnn第五篇：數(shù)學(xué)必修1第一章第二節(jié)第1小節(jié)《集合間的基本關(guān)系》、教學(xué)內(nèi)容分析集合概念及其理論是近代數(shù)學(xué)的基石，集合語(yǔ)言是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基本語(yǔ)言，通過(guò)學(xué)習(xí)、使用集合語(yǔ)言，有利于學(xué)生簡(jiǎn)潔、準(zhǔn)確地表達(dá)數(shù)學(xué)內(nèi)容，高中課程只將集合作為一種語(yǔ)言來(lái)學(xué)習(xí)，學(xué)生將學(xué)會(huì)使用最基本的集合語(yǔ)言表示有關(guān)的數(shù)學(xué)對(duì)象，、掌握和使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)，是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的出發(fā)點(diǎn)。由于一切對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)都是新的，所以學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣相對(duì)來(lái)說(shuō)比較濃厚，有利于學(xué)習(xí)活動(dòng)的展開(kāi)。四、本節(jié)課教學(xué)的重、難點(diǎn)：重點(diǎn)：（1）幫助學(xué)生由具體到抽象地認(rèn)識(shí)集合與集合之間的關(guān)系——子集；（2）如何確定集合之間的關(guān)系； 難點(diǎn)：集合關(guān)系與其特征性質(zhì)之間的關(guān)系五、教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)——設(shè)置問(wèn)題情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣我們的教學(xué)方式，要服務(wù)于學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。在引入的環(huán)節(jié)，我設(shè)計(jì)了下面的問(wèn)題情境1：元素與集合有“屬于”、“不屬于”的關(guān)系；數(shù)與數(shù)之間有“相等”、“不相等”的關(guān)系；那么集合與集合之間有什么樣的關(guān)系呢？問(wèn)題的拋出猶如一石激起千層浪，在這兒，答案并不重要，重要的是學(xué)生迫切尋求答案的愿望，激發(fā)學(xué)生的求知欲。此環(huán)節(jié)設(shè)置了三個(gè)具體實(shí)例，包含了有限集、無(wú)限集、數(shù)集（包括不等式）、圖形的集合。概念的剖析（1）A中的元素x與集合B的關(guān)系決定了集合A與集合B之間的關(guān)系，（2）符號(hào)的表示，Venn圖的引入及其用Venn圖表示集合的方法。 B，對(duì)于任意的x206。A，即B 205。A，則A是B的真子集。6．小結(jié)回顧一節(jié)課我們留給學(xué)生的是什么？我認(rèn)為更重要的應(yīng)該是思考問(wèn)題的方法，因此小結(jié)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生從知識(shí)和方法兩個(gè)方面進(jìn)行反思。例寫(xiě)出集合A＝{1，2，3}的所有子集，并指出有幾個(gè)真子集是哪些？ 功能：幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)子集、真子集的構(gòu)成，認(rèn)識(shí)空集是任何非空集合的真子集，例集合A與集合B之間是什么關(guān)系？ A＝{x|x=4k+2,k∈Z} B={x｜x=2k，k∈Z } 功能：加深對(duì)集合間的包含關(guān)系的理解，滲透從特殊到一般的研究方法，提升到對(duì)集合的特征性之間的關(guān)系的理解，為下一環(huán)節(jié)做準(zhǔn)備，特別容易出錯(cuò)的地方是學(xué)生會(huì)認(rèn)為這兩個(gè)集合相等。B，若x207。B，而反過(guò)來(lái)若對(duì)于任意的x206。A，有x206。對(duì)第一個(gè)例子，借助多媒體演示動(dòng)畫(huà)，幫助學(xué)生體會(huì)“任意”性。（板書(shū)課題）2．概念的形成——從特殊到一般、從具體到抽象，從已知到未知 問(wèn)題情境1的探究：具
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