吉林省20xx-20xx學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期期末考試試題 文1(文件)
【正文】 ??O 已知雙曲線的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)，焦點(diǎn) 21,FF 在 x 軸上， 離心率為 2 ，且過點(diǎn) )10,4( ? （ 1）求此雙曲線的方程； （ 2）若點(diǎn) ),3( mM 在雙曲線上，求 21MFF? 的面積 . 18． （本小題滿分 12分） 設(shè)命題 p ：實(shí)數(shù) x 滿 足 034 22 ??? aaxx ，其中 0?a ；命題 q ：實(shí)數(shù) x 滿足2 2 8 0,xx? ? ? 且 pq??是 的必要不充分條件，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍 . 19．（本小題滿分 12 分） 若函數(shù) xxaxxf ln342)( 2 ??? 在 1?x 處取得極值 （ 1）求 a 的值；（ 2）求函數(shù) )(xf 的極值 . 20.（本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) daxbxxxf ???? 23)( 的圖象過點(diǎn) P（ 0， 2），且在點(diǎn) M（－ 1， f（－ 1））處的切線方程為 076 ??? yx . （ 1）求函數(shù) )(xfy? 的解析式； （ 2）求函數(shù) )(xfy? 的單調(diào)區(qū)間 . 21．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在 x 軸上，一個(gè)頂點(diǎn)為 )1,0( ?B ，且其右焦點(diǎn)到直線 022 ??? yx 的距離為 3． （ 1） 求橢圓的方程； （ 2） 是否存在斜率為 )0( ?kk ，且過定點(diǎn) )23,0(Q 的直線 l ，使 l 與橢圓交于兩個(gè)不同的 點(diǎn)M 、 N ，且 |||| BNBM? ？若存在，求出直線 l 的方程 。 21．解：（Ⅰ）設(shè)橢圓的方程為2222 1, ( 0)yx abab? ? ? ?,由已知得 1b? ． 設(shè)右焦點(diǎn)為 (,0)c ，由題意得 22 3, 2 .2c c? ? ? ? ?????? 2分 2 2 2 3a b c? ? ? ?． ?橢圓的方程為 2 2 13x y??． ??????????????? 4分 （Ⅱ）直線 l 的方程 32y kx??， 代入橢圓 方程 ,得 22 15(1 3 ) 9 0 .4k x kx? ? ? ? 由 0)31(1581 22 ????? kk 得 1252?k ?????????????? 6分 設(shè)點(diǎn) 1 1 2 2( , ), ( , ),M x y N x y 則 12 29 .13kxx k????
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