吉林省20xx-20xx學年高二數(shù)學上學期期末考試試題 文1-預覽頁
【正文】 Sm 18. 4??a 19． （ 1） 233)( 23 ???? xxxxf ； （ 2）增區(qū)間： ),21(),21,( ?????? ， 減區(qū)間： )21,21( ?? 。若不存在 ,請說明理由 ． 22. （本小題滿分 12分） 已知 函數(shù) 2( ) ( 2 3 ) xf x x ax a e? ? ? ?， （ 1） 若 2x? 是函數(shù) ()fx的一個極值點 ， 求 實數(shù) a 的值 ； （ 2） 設 0a? ，當 [1,2]x? 時，函數(shù) ()fx的圖象恒不在直線 2ye? 上方，求實數(shù) a 的取值范圍。 ∴ 5a?? ?????? 6分 （ 2）要 [1,2]x? 時，函數(shù) ()fx的圖象恒不在直線 2ye? 上方， 即 [1,2]x? 時， 2()f x e? 恒成立， 只要 [1,2]x? 時， 2max()f x e? 成立 ??????? 7分 由（ 1）知 ( ) ( 3 ) ( 1 ) xf x x a x e? ? ? ? ?，令 ( ) 0fx? ? ，解得 123, 1x a x? ? ? ? 當 5a?? 時， 32a? ? ? ，∴ ()fx在 [1,2]x? 上單調(diào)遞減， 2m a x( ) (1 ) ( 2 )f x f a e e? ? ? ? ?， 2ae?? ? 與 5a?? 矛盾，舍去 當 54a? ? ?? 時， 1 3 2a?? ? ? ， ()fx在 (1, 3)xa? ? ? 上單調(diào)遞減，在 ( 3,2)xa? ? ? 上單調(diào)遞增 ∴ max()fx 在 (1)f 或 (2)f 處取到 2(1 ) ( 2) , ( 2)f a e f e? ? ? ? ∴只要 2(1) ( 2)f a e e? ? ? ?，解得 24ea? ? ? ?? 當 40a? ? ? 時， 31a? ? ? ，∴ ()fx在 [1,2]x? 上單調(diào)遞增， 2m ax( ) (2)f x f e?? 符合題意 綜上所述， a 的取值范圍是 [ 2,0)ae? ? ? ??? 12分
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