四川省成都市龍泉一中、新都一中等九校20xx-20xx學(xué)年高一6月聯(lián)考數(shù)學(xué)（理）試題word版含答案(文件)
【正文】 ， 且112 2n nS =， 數(shù)列 {}nb 為 等差數(shù)列，且 112ab= ，( )2 2 1 1a b b a=. (1)求數(shù)列 {}na 和 {}nb 的 通項公式； (2)設(shè)nnnbc a= ， 求數(shù)列 {}nc 的 前 n 項 和 nT . ABC△ 中 ，內(nèi)角 A 、 B 、 C 所 對的邊分別是 a 、 b 、 c ， 不等式 2 3c o s 2 sin 02x C x C+ + ?對 一切實數(shù) x 恒 成立 . (1)求 cosC 的 取值范圍； (2)當(dāng) C∠ 取 最大值，且 ABC△ 的 周長為 9時， 求 ABC△ 面積 的最大值，并指出面積取最大值時 ABC△ 的 形狀 . 1是 四棱錐的直觀圖，其正 (主 )視圖和側(cè) (左 )視圖 均 為直角三角形，俯視圖 外 框為矩形，相關(guān)數(shù)據(jù)如圖 2所示 . (1)設(shè) AB 中 點為 O ， 在直線 PC 上 找一點 E ， 使得 OE∥ 平面 PAD ， 并說明理由； (2)若 二面 角 P AC D的 平面角的余弦值為 66 ， 求四棱錐 P ABCD 的 外接球的表面積 . 知函數(shù) ( ) ( ) ( )3lo g 1 01xf x xx +=+的 圖象上有一點列 ( ),n n nP x y ( )*nN206。 平面 ABCD ， ∴ 1AA BD^ ， 又 ∵ 1AA AC A= ， 1AA204。 時，1 1 2 11 1 1222 2 2n n n n n na S S 驏驏琪琪= = =桫桫， 此 式對 1n= 也 成立 . ∴ ( )*112n na n N=?， 從而 1123ba= + = ，1212 2abba = = ， 又 ∵ {}nb 為 等差數(shù)列， ∴ 公差為 2d= ， ∴ ( )3 1 2 2 1nb n n= + ? +. (2)由 (1)可知 ( )1121 2 1 212nnnn += = + ?. 所 以 ( )213 1 5 2 7 2 2 1 2 nnTn = ? ? ? + + ?….① 180。237。 239。 ， 解 得 1cos2C179。 平面 ADP ， ∴ OE∥ 平面 ADP . (2)由三視圖可得 PD^ 平面 ABCD ， 在 底面 ABCD 中 ，過 D 作 DH AC^ 交 AC 于 點 H ， 連接 PH ， ∵ PD^ 平面 ABCD ， AC204。 平面 PDH ， ∴ PH AC^ ， ∴ PHD∠ 是 二面角 P AC D的 平面角， 在 底面矩形 ABCD ， 8AB= ， 4AD= ， ∴ 45AC= ， 85DH=， 在 Rt PDH△ 中 ，又 6cos6PHD =∠， ∴ ta n 5PDPHDDH==∠， ∴ 8PD= . 由 直觀圖易知四棱錐 P ABCD 的 外接球的直徑即為 PB ， ∴ 2 2 2 144PB PD DB= + =. 故 四棱錐 P ABCD 的 外 接 球的表面積為 24 144Rpp= . 22.(1)解：由 132nnxx=+( 2n179。 ) ∵ 1 13x+= ， ∴ 10nx +? ， ∴11 31nn
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