四川省成都市“五校聯(lián)考”20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)（理）試題（含答案）(文件)
【正文】 ： ① 雙曲線 1916 22 ??yx與橢圓 12449 22 ??yx有相同的焦點(diǎn)； ② 以拋物線的焦點(diǎn)弦（過焦點(diǎn)的直線截拋物線所得的線段）為直徑的圓與拋物線的準(zhǔn)線是相切的． ③ 設(shè) A、 B為兩個定點(diǎn)， k為常數(shù)，若 |PA|﹣ |PB|=k，則動點(diǎn) P的軌跡為雙曲線； ④ 過定圓 C上一點(diǎn) A作圓的動弦 AB， O為原點(diǎn)，若 )(21 OBOAOP ??則動點(diǎn) P的軌 跡為橢圓． 其中正確的個數(shù)是（ ） A .1個 C. 3個 11．已知直線 l1： 4x－ 3y＋ 6＝ 0和直線 l2： x＝－ 1，拋物線 y2＝ 4x上一動點(diǎn) P到直線 l1和直線 l2的距離之和的最小值是 ( ) A． 3716 B． 3 C． 115 D． 2 12． 已知圓 C的 方程 ? ?2 211xy? ? ? ， P是橢圓 22143xy??上一點(diǎn)，過 P作圓的兩條切線，切點(diǎn)為 A、 B，則 PAPB? 的取值范圍為（ ） A. ]956,322[ ? B. ）， ??956[ C. ]322 ??，（ D. ),956[]322 ???? ?，（ 第 II 卷（ 非選擇題 , 共 100 分） 二、填空題（本大題共 4小題，每題 5分，共 20分， 把答案填在題中橫線上 ） 13．若三點(diǎn) P（ 1， 1）， A（ 2， 4）， B（ x,9）共線，則 x= ． 14．不論 k為何實數(shù)，直線（ 2k﹣ 1） x﹣（ k+3） y﹣（ k﹣ 11） =0恒通過一個定點(diǎn)，這個定點(diǎn)的坐標(biāo)是 ． 15．已知直線 l經(jīng)過點(diǎn) P ，且被圓 截得的弦長為 8，則直線 l的方程是 ________________． 16． 已知 )2,1(A, )2,1(?B,動點(diǎn) ?滿足 BPAP?,若雙曲線 )0,0(12222 ???? babyax 的漸近線與動點(diǎn) ?的軌跡沒有公共點(diǎn)，則雙曲線離心率的取值范圍是 . 三、解答題（本大題共 6小題，共 80分， 解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟 ） 17.（本小題滿分 10 分） 已知直線 l1： 2x+y+2=0； l2： mx+4y+n=0． (Ⅰ) 若 l1⊥ l2，求 m的值． (Ⅱ) 若 l1∥ l2,且他們的距離為 5 ，求 m， n 的值． 18.（本小題滿分 12 分） 某研究所計劃利用“神十”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實驗，計劃搭載若干件新產(chǎn)品 A、 B， 該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制 成本、產(chǎn)品重量、搭載實驗費(fèi)用和預(yù)計產(chǎn)生的收益來決定具體搭載安排，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表： 分別用 x,y表示搭載新產(chǎn)品 A,B的件數(shù) . 總收益用 Z表示 (Ⅰ) 用 x,y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域； (Ⅱ) 問分別 搭載新產(chǎn)品 A、 B各多少件，才能使總預(yù)計收益達(dá)到最大？并求出此最大收益 .
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