【正文】 （ c） 15 15 搜索塊 圖 NLM 算法不同搜索塊去噪效果比較 （ a） 9 9 搜索塊 （ b） 11 11 搜索塊 （ c） 15 15 搜索塊 圖 ANL 算法不同搜索塊去噪效果比較 表 PSNR 值對(duì)比 含噪 圖 像 非局部均 值 算法 ANL 算法 9 9 搜索 塊 11 11 搜索 塊 15 15 搜索 塊 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁(yè) 第 19 頁(yè) 各算法主觀效果比較 圖 （ a） 原始圖像（左）和加噪圖像（右） 圖 （ b） 中值濾波（左）和均值濾波（右） 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁(yè) 第 20 頁(yè) 圖 （ c） NLM 算法（左）和 ANL 算法（右） 圖 （ a） 原始圖像（左）和加噪圖像（右） 圖 （ b） 中值濾波（左）和均值濾波（右） 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁(yè) 第 21 頁(yè) 圖 （ c） NLM 算法（左）和 ANL 算法（右） 圖 （ a） 原始圖像（左）和加噪圖像（右） 圖 （ b） 中值濾波（左）和均值濾波（右） 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁(yè) 第 22 頁(yè) 圖 （ c） NLM 算法（左）和 ANL 算法（右） 從圖 、圖 、圖 的主觀圖片比較中，我們可以看出，中值濾波算法對(duì)于圖像的降噪效果是非常不明顯的，實(shí)際上中值濾波算法更適用于帶有椒鹽 噪聲圖像的降噪，而且使用統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波算法在排序的過(guò)程中很可能會(huì)破壞圖像結(jié)構(gòu)和空間的鄰域信息；均值濾波算法則造成降噪后的圖像產(chǎn)生明顯的塊效應(yīng)而導(dǎo)致嚴(yán)重的細(xì)節(jié)丟失；非局部均值算法的去噪效果明顯優(yōu)于傳統(tǒng)的均值濾波和中值濾波算法，基本可以出去干擾信息，但是細(xì)節(jié)仍然略顯模糊；而改進(jìn)后的自適應(yīng)非局部均值濾波算法（ ANL）的去噪效果不僅可以去除干擾信息，而且去噪后的圖像細(xì)節(jié)也比較清晰。為了更加客觀地比較各個(gè)算法，在中值濾波算法中，我們選取 33? 的掩膜矩陣；在均值濾波算 法中，也采用 33? 的濾波掩膜尺寸；在非局部均值算法和自適應(yīng)的非局部均值濾波算法中，我們將參考?jí)K和匹配塊的大小均選取為 33? 的矩陣。這種相似程度并不是簡(jiǎn)單對(duì)這兩個(gè)像素點(diǎn)的直接差值進(jìn)行度量，而是通過(guò)比較 )( iNv 和 ? ?jNv 的相似程度以求得權(quán)值，)( kNv 表示以像素 k 為中心的一個(gè)矩形區(qū)域。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁(yè) 第 17 頁(yè) 自適應(yīng)非局部均值濾波算法 基于 Non_local means 的鄰域自適應(yīng)算法簡(jiǎn)稱為 ANL 算法，該算法在 Nonlocal means 的基礎(chǔ)上做了改進(jìn)，既能較好地抑制噪聲，又能較好地保持圖像的邊緣細(xì)節(jié)。 Mahmoudi 等人 [5]是基于圖像塊的均值和平均梯度方向來(lái)選取的。我們將在第四章中具體介紹改進(jìn)后的自適應(yīng)非局部均值濾波算法。 通過(guò)以上描述，我們可以得出結(jié)論，如果想更好改進(jìn)非局部均值濾波算法，關(guān)鍵是相似性的度量必須準(zhǔn)確有效。以上提出的幾種改進(jìn)算法雖然能夠在一定程度上提高去噪效果，但權(quán)重參數(shù)的選取還是不太令人滿意。 Coupe[2]等又提出了一個(gè)新思路，他們認(rèn)為這個(gè)參數(shù)的選取與以下兩個(gè)方面有關(guān)系：一是鄰域內(nèi)像素的個(gè)數(shù) iN ，另一個(gè)則是噪聲的均方誤差。 非局部均值濾波算法中，相似權(quán)重參數(shù)的選取時(shí)比較重要的，它對(duì)于圖像去噪效果有著很大的影響。由此，圖像的結(jié)構(gòu)紋理特征就不能很好地被反映出。不同權(quán)值函數(shù)對(duì)圖像去噪效果有著不同的影響。 Tasdizen 所提出的是主成分分析方法，鄭玨 [4]等人所研究的基于 2DPCA 的非局部均值濾波方法。目前為止，很多的改進(jìn)算法被相繼提出。實(shí)際圖像中，權(quán)值參數(shù)跟兩個(gè)方面都有關(guān)系： 一是圖像的內(nèi)容；二是圖像的噪聲程 度。 （ 5）非局部均值濾波算法中還有一個(gè)問(wèn)題需要解決，那就是參數(shù)的問(wèn)題。所以，降低相似程度小的像素所占比重，提高相似程度大的像素所占比重，能夠有效地提高非局部均值濾波算法的去噪效果，更好的保留圖像的結(jié)構(gòu)信息。這樣的話，我們不能很好的度量圖像塊的相似性，從而降低了圖像的去噪效果。所以，如果僅僅對(duì)圖像塊采用平移性操作，圖像中存在的自相似性不能夠被充分的利用。主要表現(xiàn)在以下三個(gè)方面：其一，算法效率較低，算法運(yùn)行時(shí)間太長(zhǎng)；其二，相似性的權(quán)值不能夠精確地確定；其三，圖像塊相似不魯棒。 在非局部均值去噪算法中， Buades 等人根據(jù)上面所給出的高斯加權(quán)歐氏距離將像素點(diǎn) i 與像素點(diǎn) j 之間的權(quán)值定義為： ? ?? ???j aji hNzNziZ22 2,2)()(e x p)( （ ）錯(cuò)誤 !未找到引用源。為了定量地計(jì)算灰度值向量 )( iNz 與 )( jNz 之間的相似性，該算法使用高斯加權(quán)的歐式距離 2,2)()( aji NzNz ?來(lái)度量。 圖像中的特征能夠表現(xiàn)圖像的內(nèi)容特性，為更好地體現(xiàn)出這些特征不同特征，我們選取鄰域窗口需要形狀和大小不同的。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁(yè) 第 13 頁(yè) 非局部均值去噪算法 給定一幅離散的含有噪聲的圖像 }|)({ Iiizz ?? ，把它的定義域設(shè)為有界域2NI? 。 這樣的話，圖像中所有的像素點(diǎn)都可以相互的聯(lián)系起來(lái)，對(duì)某個(gè)像素點(diǎn)的運(yùn)算，就可以用所有的像素點(diǎn)進(jìn)行 處理。 自然圖像都具有以上兩點(diǎn)性質(zhì)，圖像中的任意一個(gè)窗口鄰域，在圖像中都存在著許多與其相似或者相同的窗口結(jié)構(gòu)。 眾所周知，圖像中沒(méi)有哪個(gè)像素點(diǎn)是孤獨(dú)存在的，單個(gè)的像素點(diǎn)都與其他的像素點(diǎn)尤其是周圍的像素 點(diǎn)一起構(gòu)成了圖像的結(jié)構(gòu)，我們把這樣的像素點(diǎn)與其周圍點(diǎn)所組成的圖像塊，成為窗口鄰域。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁(yè) 第 12 頁(yè) 第三章 非局部均值圖像去噪算法 非局部均值圖像去噪的基本原理 前面已經(jīng)介紹過(guò)幾種濾波方法，它們都在局部平均的基礎(chǔ)上進(jìn)行平滑處理。傳統(tǒng)的 NLM 算法，是在二維空間域的基礎(chǔ)上對(duì)圖像進(jìn)行非局部均值運(yùn)算。 我們一般取窗口的大小為 88? ，結(jié)構(gòu)相似性指標(biāo)的值為 1 到 1 之間。它的主要思想是：圖像結(jié)構(gòu)信息的保留程度能夠評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量的一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)是因?yàn)槿说囊曈X系統(tǒng)的主要功能就是從視野中提取出圖像的結(jié)構(gòu)信息。 MSE 值較小，表示去躁圖像的失真程度低，圖像的質(zhì)量較好，反之 MSE 值越大，反應(yīng)圖像質(zhì)量越差。),(( 其中， M 和 N 表示圖像的大小， 錯(cuò)誤 !未找到引用源。 均方誤差和峰值信噪比 我們知道，去噪的目的 是恢復(fù)原始圖像。通常人們將主客觀方法結(jié)合起來(lái)評(píng)價(jià)圖像質(zhì)量，以客觀方法為主，主觀方法為輔。由觀察者根據(jù)主觀感知對(duì)圖像進(jìn)行觀察，這種方法即為主觀評(píng)價(jià)。搭載三維降噪技術(shù)的攝像機(jī)能夠提供更清晰、準(zhǔn)確的圖像，使 DVR 即使在低照度條件下也能更高效的移動(dòng)偵測(cè)。 三維降噪算法則是結(jié)合了時(shí)域?yàn)V波和空域?yàn)V波。通常采用某一平滑模板對(duì)二維圖像做卷積計(jì)算，以達(dá)到減少或者消除噪聲的目的。只了解信號(hào)在時(shí)域或者頻域的全局特征是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，因此需要 使用時(shí)間和頻率的聯(lián)合函數(shù)來(lái)表示信號(hào)，小波變換既是一種典型的時(shí)域表示，也是一種時(shí)域局部化的分析方法。但是對(duì)一些細(xì)節(jié)多、特別是線、尖頂?shù)燃?xì)節(jié)多的圖像不宜采用排序?yàn)V波。 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 裝 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 訂 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 線 ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ ┊ 共 47 頁(yè) 第 8 頁(yè) 2） 統(tǒng)計(jì)排序?yàn)V波 排序?yàn)V波是一種典型的非線性平滑濾波器，它的目的是保護(hù)圖像邊緣的同時(shí)去除噪聲。常見的變換方法有離散余弦變換、傅里葉變換、小波變換和沃爾什哈達(dá)嗎變換等。通常使用某一平滑模板對(duì)二維圖像做卷積計(jì)算，從而減少或去除干擾噪聲，空間域算法簡(jiǎn)單，處理速度也較快，發(fā)展較為成熟，主要有平滑線性去噪、統(tǒng)計(jì)排序去噪、最小均方誤差去噪等。這是考查一個(gè)信號(hào)的兩個(gè)不同方面的問(wèn)題。 乘性噪聲模型的分析計(jì)算一般比較復(fù)雜，當(dāng)信號(hào)變化較小時(shí)，上式第二項(xiàng)近似不變，則可以用加性噪聲模型來(lái)近似。其模型如下： ? ? ? ? ? ?xnxyxz ?? 式中， y(x)為理想無(wú)躁圖像 ,n(x)為噪聲 ,z(x)為觀察到的圖像信號(hào)。 圖 (a)原始圖像、 (b)加 入高斯噪聲后的圖像、 (c)加入椒鹽噪聲后的圖像 根據(jù)噪聲與圖像的關(guān)系分類 1. 加性噪聲 加性噪聲獨(dú)立于圖像信號(hào)強(qiáng)度，如攝像機(jī)掃描圖像過(guò)程中引進(jìn)的噪聲，運(yùn)算放大器、圖像傳輸過(guò)程中產(chǎn)生的“信道噪聲”等。瑞利噪聲的均值和方差分別為： 4bam ??? 4 )4(2 ?? ?? b 伽馬噪聲的概率密度函數(shù)為： ? ? ? ? azbbZ eb zazP ???? !11 此噪聲的均值和方差分別為： abm? 22 ab?? 指數(shù)噪聲的概率密度函數(shù)為： ? ? ??? ? ?? ? 0,0 0, z zaezP azZ 基于 MATLAB 的圖像三維降噪算法仿真研究